Finite Group Databasebeta

← #425739

Subgroups — #425739

Order 512.

1437 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35621C211yesmaximal, characteristic
2#23659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21201C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11011C211yesmaximal, characteristic
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#536C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C2×C4×M16C2211yescharacteristic
33#2547—21no—
34#2546—21no—
35#2545—21no—
36#2544—21no—
37#2425—24no—
38#2417—22no—
39#2415—22no—
40#2311C2211yescharacteristic
41#2296C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C2×#382C2211yescharacteristic
47C2×#382C2211yescharacteristic
48#2085—22no—
49#2085—22no—
50#2038—24no—
51#2038—24no—
52#1961—21no—
53#1960—21no—
54#1958—21no—
55#1958—21no—
56#1860—24no—
57#1859—24no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1445—24no—
68C4×#95C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76#536—22no—
77#536—22no—
78#536—22no—
79#536—22no—
80#536—41no—
81#536—41no—
82#536—41no—
83#536—41no—
84#532—22no—
85#532—22no—
86#532—41no—
87#532—41no—
88C2×C4⋊Q8—21no—
89C2×C4⋊Q8—21no—
90C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
91C2×#127D411yescharacteristic
92C2×#124—21no—
93C2×#124—21no—
94C2×#124D411yescharacteristic
95C2×#124D411yescharacteristic
96C2×#123—22no—
97C2×#123—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×#121—22no—
102#520—22no—
103#520—22no—
104#520—41no—
105#520—41no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4—22no—
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#428—22no—
122#428—22no—
123#428—22no—
124#428—22no—
125C2×#107—21no—
126C2×#107—21no—
127C2×#106—21no—
128C2×#106—21no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141#417—22no—
142#417—22no—
143#417—22no—
144#417—22no—
145#417—41no—
146#417—41no—
147#417—41no—
148#417—41no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—22no—
161C2×#101—41no—
162C2×#101—41no—
163C4×M16—41no—
164C4×M16—41no—
165C2×#97—21no—
166C2×C4×C8—21no—
167#398—24no—
168#397—24no—
169#396—24no—
170#394—24no—
171#391—21no—
172#391—22no—
173#391—21no—
174#391—21no—
175#391—22no—
176#391—22no—
177#391—41no—
178#391—41no—
179#390—21no—
180#389—24no—
181#389D412yes—
182#389D412yes—
183#388—24no—
184#386—24no—
185#386—22no—
186#385—22no—
187#384—22no—
188#384—41no—
189#382—22no—
190#382—22no—
191#382—21no—
192#382—21no—
193#382—41no—
194#380—24no—
195#380—22no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95D414yes—
204#343—22no—
205#343—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#339—41no—
209#339—41no—
210#339D414yescomplemented
211#339D414yescomplemented
212#336—22no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41#4112yes—
236C2×#41#4112yes—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16C2×D412yes—
290C2×M16C2×D412yes—
291C2×M16#4112yes—
292C2×M16#4112yes—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C4⋊Q8—22no—
298C4⋊Q8—41no—
299C4⋊Q8—42no—
300C4⋊Q8—42no—
301C4⋊Q8—42no—
302C4⋊Q8—42no—
303#127—22no—
304#127—41no—
305#124—22no—
306#124—22no—
307#124—41no—
308#124—41no—
309#124—42no—
310#124—42no—
311#124—42no—
312#124—42no—
313#123—44no—
314#123—44no—
315#123—44no—
316#123—44no—
317C22⋊Q8—44no—
318C22⋊Q8—44no—
319C22⋊Q8—42no—
320C22⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—42no—
322C22⋊Q8—42no—
323#121—44no—
324#121—44no—
325C4×Q8—42no—
326C4×Q8—42no—
327C4×D4—44no—
328C4×D4—44no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—44no—
332C4×D4—44no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—42no—
340#117—42no—
341#117C2×D412yes—
342#117C2×D412yes—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—44no—
371C2×C4⋊C4—48no—
372C2×C4⋊C4C2×D412yes—
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—24no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—22no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42C2×D412yes—
402C2×C42C2×D412yes—
403C2×C42C2×D412yes—
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406#107—42no—
407#107—42no—
408#106—42no—
409#106—42no—
410#104—28no—
411#104—28no—
412#104—44no—
413#104—44no—
414#103—42no—
415#103—42no—
416#103—42no—
417#103—42no—
418#102—42no—
419#102—42no—
420#102—42no—
421#102—42no—
422#101—44no—
423#101—44no—
424#97—42no—
425C4×C8—42no—
426#95—24no—
427#95—24no—
428#95—24no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—44no—
432#95—44no—
433#95—44no—
434#95—44no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24C22×D411yescharacteristic
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8#12312yes—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4#12312yes—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—84no—
591C22×C4#12012yes—
592C22×C4#12012yes—
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C42−1+411yescharacteristic
606C22×C42−1+411yescharacteristic
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—48no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—82no—
658C4⋊C4—88no—
659C4⋊C4#12712yes—
660C4⋊C4#12712yes—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—84no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—44no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23C2×#12011yescharacteristic
704C23#53211yescharacteristic
705C23#53611yescharacteristic
706C23D4211yescharacteristic
707C23D4211yescharacteristic
708C23#54611yescharacteristic
709C23#54611yescharacteristic
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—81no—
719Q8—81no—
720Q8—81no—
721Q8—81no—
722Q8—81no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—88no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—164no—
802C2×C4C2×#12311yescharacteristic
803C2×C4#52511yescharacteristic
804C2×C4#52511yescharacteristic
805C2×C4C2×#12711yescharacteristic
806C2×C4#53411yescharacteristic
807C2×C4#53511yescharacteristic
808C2×C4#53711yescharacteristic
809C2×C4#53711yescharacteristic
810C2×C4#53911yescharacteristic
811C2×C4#53911yescharacteristic
812C2×C4#54011yescharacteristic
813C2×C4#54011yescharacteristic
814C2×C4D4211yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54711yescharacteristic
821C2×C4#54711yescharacteristic
822C2×C4#54811yescharacteristic
823C2×C4#54811yescharacteristic
824C2×C4#54811yescharacteristic
825C2×C4#54811yescharacteristic
826C2×C4#55311yescharacteristic
827C2×C4#55311yescharacteristic
828C2×C4#56211yescharacteristic
829C2×C4#56211yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—42no—
832C8—42no—
833C8—42no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—44no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22#240511yescharacteristic
853C22#243211yescharacteristic
854C22#243311yescharacteristic
855C22#246411yescharacteristic
856C22#246411yescharacteristic
857C22#268111yescharacteristic
858C22#268111yescharacteristic
859C22#301812yes—
860C22#302012yes—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—82no—
868C4—82no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—161no—
873C4—161no—
874C4#244311yescharacteristic
875C4#244311yescharacteristic
876C4#254011yescharacteristic
877C4#254011yescharacteristic
878C4#267111yescharacteristic
879C4#267111yescharacteristic
880C4#271111yescharacteristic
881C4#271111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—82no—
887C2—161no—
888C2#1534011yescharacteristic
889C2#2402812yes—
890C2#2569812yes—
891C2#2574811yescharacteristic
892C2#2575011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23659C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. C2×#2038C2semidirect
6. C2×#1860C2semidirect
7. C2×#1859C2semidirect
8. #15240C2semidirect
9. #11079C2semidirect
10. #11078C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10963C2semidirect
15. #10886C2semidirect
210. #339D4semidirect
211. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356212
#236592
C2×#20382
#212012
C2×#18602
C2×#18592
#152402
#110792
#110782
#110112
#109982
#109632
#108862