Finite Group Databasebeta

← #425815

Subgroups — #425815

Order 512.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3046C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21229C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20#3046—24no—
21#3046—24no—
22C2×#464—21no—
23C2×#462—21no—
24C2×#463—21no—
25C2×#461—21no—
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C22×#106C2211yescharacteristic
29C22×#106C2211yescharacteristic
30C2×#424C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#405C2211yescharacteristic
43#2311C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#384C2211yescharacteristic
47#2096—24no—
48#2090—24no—
49#2038—24no—
50#2036—22no—
51#2035—22no—
52#1972—21no—
53#1971—21no—
54#1968—21no—
55#1968—21no—
56#1859—24no—
57#1854—22no—
58#1853—22no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1735C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—22no—
81C2×#135—22no—
82C2×#135—41no—
83C2×#135—41no—
84C22×Q16—21no—
85C22×Q16D411yescharacteristic
86C22×SD16—21no—
87C22×SD16D411yescharacteristic
88C22×SD16D411yescharacteristic
89C22×D8D411yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96#536—22no—
97#536—22no—
98#536—22no—
99#536—41no—
100C2×C4⋊Q8—21no—
101C2×#124—21no—
102C2×#123—41no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105#520—22no—
106#520—22no—
107#520—22no—
108#520—41no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—41no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—41no—
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#464—28no—
122#463—28no—
123#462—28no—
124#461—28no—
125#428—22no—
126#428—22no—
127#428—22no—
128#428—22no—
129C2×#107—21no—
130C2×#107—21no—
131C2×#106—22no—
132C2×#106—22no—
133C2×#106—22no—
134C2×#106—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#106—22no—
137C2×#106—21no—
138C2×#106—21no—
139C2×#106—41no—
140#424—22no—
141#424D414yes—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×C4⋊C8—21no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—41no—
150#419—22no—
151#419—41no—
152#417—22no—
153#417—22no—
154#417—22no—
155#417—22no—
156#417—41no—
157#417—41no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—41no—
168C2×#103D414yes—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—41no—
175#408—22no—
176#408—22no—
177#408—22no—
178#408—41no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181#405—41no—
182#405—41no—
183C2×#97—21no—
184C2×C4×C8—21no—
185#391—21no—
186#391—21no—
187#391—22no—
188#391—22no—
189#390—21no—
190#390—21no—
191#386—41no—
192#386—41no—
193#384—22no—
194#384—22no—
195#380—22no—
196#380—22no—
197C2×#95—41no—
198#343—22no—
199#343—22no—
200#343—22no—
201#341—22no—
202#341—41no—
203#340—22no—
204#340D412yes—
205#340D412yes—
206#339—41no—
207#339D414yes—
208#336—22no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41#4112yes—
232C2×#41#4112yes—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×Q8C2×D412yes—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4C2411yescharacteristic
262#137—44no—
263#137—44no—
264#137—44no—
265#137—44no—
266#135—44no—
267#135—44no—
268#135—44no—
269#135—44no—
270C2×Q16—24no—
271C2×Q16—22no—
272C2×Q16—22no—
273C2×Q16—41no—
274C2×Q16—42no—
275C2×Q16—42no—
276C2×SD16—24no—
277C2×SD16—22no—
278C2×SD16—22no—
279C2×SD16—22no—
280C2×SD16—22no—
281C2×SD16—41no—
282C2×SD16—41no—
283C2×SD16—42no—
284C2×SD16—42no—
285C2×D8—22no—
286C2×D8—22no—
287C2×D8—41no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16C2×D412yes—
309C2×M16C2×D412yes—
310C2×M16#4112yes—
311C2×M16#4112yes—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8C2×D412yes—
327C22×C8C2×D411yescharacteristic
328C22×C8C2×D411yescharacteristic
329C22×C8C2×D412yes—
330C22×C8C2×D412yes—
331C4⋊Q8—24no—
332C4⋊Q8—42no—
333#124—24no—
334#124—42no—
335#123—44no—
336#123—44no—
337C22⋊Q8—42no—
338C22⋊Q8—42no—
339C22⋊Q8—42no—
340C22⋊Q8—42no—
341C4×Q8—24no—
342C4×Q8—42no—
343C4×D4—24no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—44no—
346C4×D4—44no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—42no—
354#117—42no—
355#117C2×D412yes—
356#117C2×D412yes—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—44no—
380C2×C4⋊C4—84no—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4C2×D412yes—
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—41no—
400C2×C42C2×D412yes—
401#107—42no—
402#107—42no—
403#106—44no—
404#106—42no—
405#106—42no—
406#106—42no—
407#106—42no—
408C4⋊C8—24no—
409C4⋊C8—24no—
410#104—28no—
411#104—44no—
412#103—24no—
413#103—24no—
414#103—24no—
415#103—44no—
416#103—44no—
417#103—42no—
418#103—42no—
419#102—24no—
420#102—42no—
421#102—42no—
422#101—44no—
423C22⋊C8—28no—
424C22⋊C8—44no—
425#97—42no—
426C4×C8—42no—
427#95—44no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8#12312yes—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4#12312yes—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—162no—
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C42−1+411yescharacteristic
585C22×C42−1+411yescharacteristic
586Q16—44no—
587Q16—48no—
588SD16—44no—
589SD16—44no—
590SD16—48no—
591D8—44no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8#12012yes—
636C2×C8#12012yes—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—88no—
657C4⋊C4#12712yes—
658C4⋊C4#12712yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—162no—
667C22⋊C4—162no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—44no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23#53511yescharacteristic
690C23#53911yescharacteristic
691C23#54011yescharacteristic
692C23D4211yescharacteristic
693C23D4211yescharacteristic
694C23#55311yescharacteristic
695C23#56211yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—42no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—42no—
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—42no—
708Q8—81no—
709Q8—81no—
710Q8—81no—
711Q8—81no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—164no—
771C2×C4—161no—
772C2×C4—161no—
773C2×C4—161no—
774C2×C4C2×#12011yescharacteristic
775C2×C4C2×#12311yescharacteristic
776C2×C4#52511yescharacteristic
777C2×C4#52511yescharacteristic
778C2×C4C2×#12711yescharacteristic
779C2×C4#53211yescharacteristic
780C2×C4#53411yescharacteristic
781C2×C4#53611yescharacteristic
782C2×C4#53711yescharacteristic
783C2×C4#53711yescharacteristic
784C2×C4#53911yescharacteristic
785C2×C4#54011yescharacteristic
786C2×C4D4211yescharacteristic
787C2×C4D4211yescharacteristic
788C2×C4#54611yescharacteristic
789C2×C4#54611yescharacteristic
790C2×C4#54611yescharacteristic
791C2×C4#54611yescharacteristic
792C2×C4#54611yescharacteristic
793C2×C4#54611yescharacteristic
794C2×C4#54711yescharacteristic
795C2×C4#54711yescharacteristic
796C2×C4#54811yescharacteristic
797C2×C4#54811yescharacteristic
798C2×C4#54811yescharacteristic
799C2×C4#54811yescharacteristic
800C2×C4#55311yescharacteristic
801C2×C4#56211yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—22no—
804C8—42no—
805C8—42no—
806C8—42no—
807C8—42no—
808C8—42no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—44no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22#243311yescharacteristic
828C22#244311yescharacteristic
829C22#246411yescharacteristic
830C22#267111yescharacteristic
831C22#268111yescharacteristic
832C22#271111yescharacteristic
833C22#271111yescharacteristic
834C22#328912yes—
835C22#329112yes—
836C4—44no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—82no—
841C4—82no—
842C4—81no—
843C4—82no—
844C4—161no—
845C4—161no—
846C4#240511yescharacteristic
847C4#243211yescharacteristic
848C4#244311yescharacteristic
849C4#246411yescharacteristic
850C4#254011yescharacteristic
851C4#254011yescharacteristic
852C4#267111yescharacteristic
853C4#268111yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—82no—
859C2—161no—
860C2#1534011yescharacteristic
861C2#2580211yescharacteristic
862C2#2580911yescharacteristic
863C2#2619712yes—
864C2#3062212yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2096C2semidirect
3. C2×#2090C2semidirect
4. C2×#2038C2semidirect
5. #23484C2semidirect
7. C2×#1859C2semidirect
8. #20848C2semidirect
9. #11106C2semidirect
10. #11078C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #10942C2semidirect
15. #10887C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30462
C2×#20962
C2×#20902
C2×#20382
#234842
#212292
C2×#18592
#208482
#111062
#110782
#110252
#110212
#110172
#109422
#108872