Finite Group Databasebeta

← #426596

Subgroups — #426596

Order 512.

1143 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21235C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
5#20849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic
15#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#427C2211yescharacteristic
21C2×#424C2211yescharacteristic
22C2×#424C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#405C2211yescharacteristic
32#2317C2211yescharacteristic
33#2311C2211yescharacteristic
34#2309C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#384C2211yescharacteristic
37#2067—21no—
38#2067—21no—
39#2065—21no—
40#2065—21no—
41#1973—21no—
42#1972—21no—
43#1970—21no—
44#1968—21no—
45#1922—24no—
46#1883—24no—
47#1854—21no—
48#1854—21no—
49#1853—21no—
50#1852—21no—
51#1805—21no—
52#1804—21no—
53#1803—21no—
54#1802—21no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yes—
77C22×SD16—21no—
78C22×D8—21no—
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85#520—22no—
86#520—22no—
87#520—22no—
88#520—41no—
89C2×C4×Q8—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—41no—
92C2×#117—21no—
93C2×#117C2311yescharacteristic
94C2×#117C2311yescharacteristic
95C2×#117C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—41no—
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4—41no—
102C22×C42C2311yescharacteristic
103#428—22no—
104#428—22no—
105#428—41no—
106#428—41no—
107#427—22no—
108#427—22no—
109C2×#107—21no—
110C2×#107—21no—
111C2×#107D411yescharacteristic
112C2×#107D411yescharacteristic
113C2×#106—21no—
114C2×#106—21no—
115C2×#106D411yescharacteristic
116C2×#106D411yescharacteristic
117#424—22no—
118#424—41no—
119#424—41no—
120#424—41no—
121C2×C4⋊C8—21no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—41no—
128#418—22no—
129#418—22no—
130#417—41no—
131#417—41no—
132#416—41no—
133#416—41no—
134C2×#103—21no—
135C2×#103D411yescharacteristic
136C2×#103D411yescharacteristic
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102D411yescharacteristic
149C2×#102D411yescharacteristic
150C2×#100—22no—
151C2×#100—41no—
152C2×#100—41no—
153#408—22no—
154#408—22no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157#405—22no—
158#405—41no—
159C2×#97—21no—
160C2×C4×C8—21no—
161#391—21no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#386—41no—
172#385—41no—
173#384—21no—
174#384—41no—
175#384—41no—
176#382—21no—
177#380—21no—
178#380—21no—
179#379—41no—
180#343—22no—
181#343—22no—
182#343—41no—
183#341—22no—
184#341—22no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#339—22no—
196#339—41no—
197#339D414yes—
198#336—22no—
199C25—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41C2×Q812yes—
211C2×#41#4112yes—
212C22×Q8C2×D411yescharacteristic
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×D4C2×Q812yes—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—41no—
235C23×C4C2411yescharacteristic
236AGL(1,ℤ/8)—28no—
237AGL(1,ℤ/8)—44no—
238AGL(1,ℤ/8)—44no—
239AGL(1,ℤ/8)—44no—
240C2×SD16—24no—
241C2×SD16—42no—
242C2×SD16—42no—
243C2×D8—24no—
244C2×D8—42no—
245C2×D8—42no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16C2×D412yes—
267C2×M16C2×Q812yes—
268C2×M16#4112yes—
269C2×M16#4112yes—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8C2×D411yescharacteristic
287C22×C8C2×D411yescharacteristic
288C22×C8C2×D411yescharacteristic
289C22×C8C2×D411yescharacteristic
290C4×Q8—24no—
291C4×Q8—42no—
292C4×D4—24no—
293C4×D4—42no—
294C4×D4—44no—
295C4×D4—44no—
296#117—21no—
297#117—21no—
298#117—21no—
299#117—21no—
300#117—21no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—42no—
307#117—42no—
308#117C2×D412yes—
309#117#4112yes—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—41no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—44no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4—41no—
333C2×C4⋊C4—82no—
334C2×C4⋊C4—82no—
335C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4#4112yes—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—41no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—41no—
348C2×C22⋊C4—41no—
349C2×C22⋊C4—41no—
350C2×C22⋊C4—41no—
351C2×C22⋊C4—41no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—82no—
354C2×C22⋊C4—82no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—41no—
364C2×C42C2×D412yes—
365#107—22no—
366#107—22no—
367#107—42no—
368#107—42no—
369#106—22no—
370#106—22no—
371#106—42no—
372#106—42no—
373C4⋊C8—42no—
374C4⋊C8—42no—
375C4⋊C8—42no—
376C4⋊C8—42no—
377#104—44no—
378#103—41no—
379#103—41no—
380#103—42no—
381#102—41no—
382#102—41no—
383#102—42no—
384#102—42no—
385#102—42no—
386#102—42no—
387#102—42no—
388#102—42no—
389#102—42no—
390#100—44no—
391C22⋊C8—24no—
392C22⋊C8—24no—
393#97—42no—
394C4×C8—42no—
395#95—41no—
396#95—41no—
397#95—41no—
398#95—41no—
399C24—21no—
400C24—22no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—81no—
408C24—81no—
409C24—81no—
410C24—81no—
411C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412#41—22no—
413#41—22no—
414#41—22no—
415#41—22no—
416#41—22no—
417#41—22no—
418#41—22no—
419#41—22no—
420#41—41no—
421#41—41no—
422#41—41no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428C2×Q8—21no—
429C2×Q8—21no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8—21no—
433C2×Q8C22⋊Q812yes—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4C22⋊Q812yes—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—44no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—81no—
505C22×C4—81no—
506C22×C4—81no—
507C22×C4—81no—
508C22×C4—81no—
509C22×C4—81no—
510C22×C4—161no—
511C22×C4—161no—
512C22×C4C22×D411yescharacteristic
513C22×C4C22×D411yescharacteristic
514C22×C4C22×D411yescharacteristic
515C22×C4C22×Q811yescharacteristic
516C22×C4C2×#4111yescharacteristic
517C22×C4C2×#4111yescharacteristic
518C22×C4C2×#4111yescharacteristic
519C22×C4C2×#4111yescharacteristic
520C22×C4C2×#4111yescharacteristic
521C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
524C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C22×C42−1+411yescharacteristic
526SD16—48no—
527D8—48no—
528M16—22no—
529M16—22no—
530M16—22no—
531M16—22no—
532M16—22no—
533M16—41no—
534M16—41no—
535M16—41no—
536M16—41no—
537M16—41no—
538M16—41no—
539M16—41no—
540M16—41no—
541M16—41no—
542M16—41no—
543M16C22⋊Q814yes—
544C2×C8—22no—
545C2×C8—22no—
546C2×C8—22no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—88no—
600C4⋊C4—161no—
601C4⋊C4—161no—
602C4⋊C4#12112yes—
603C4⋊C4#12112yes—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—88no—
612C22⋊C4—161no—
613C22⋊C4—161no—
614C22⋊C4—161no—
615C22⋊C4—161no—
616C22⋊C4—161no—
617C22⋊C4—161no—
618C42—22no—
619C42—22no—
620C42—22no—
621C42—22no—
622C42—44no—
623C42—41no—
624C42—41no—
625C42—41no—
626C42—41no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—82no—
644C23—82no—
645C23—82no—
646C23—82no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23—81no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—161no—
658C23—161no—
659C23—161no—
660C23—161no—
661C23—161no—
662C23—161no—
663C23#53811yescharacteristic
664C23#53911yescharacteristic
665C23#54011yescharacteristic
666C23D4211yescharacteristic
667C23#54611yescharacteristic
668C23#55411yescharacteristic
669C23#56011yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—41no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—41no—
685D4—42no—
686D4—81no—
687D4—81no—
688D4—81no—
689D4—81no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—164no—
735C2×C4—161no—
736C2×C4—161no—
737C2×C4—161no—
738C2×C4C2×#12111yescharacteristic
739C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
740C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
741C2×C4#52511yescharacteristic
742C2×C4#52511yescharacteristic
743C2×C4#52911yescharacteristic
744C2×C4#53411yescharacteristic
745C2×C4#53511yescharacteristic
746C2×C4#53711yescharacteristic
747C2×C4#53811yescharacteristic
748C2×C4#54211yescharacteristic
749C2×C4#54311yescharacteristic
750C2×C4D4211yescharacteristic
751C2×C4#54611yescharacteristic
752C2×C4#54611yescharacteristic
753C2×C4#54611yescharacteristic
754C2×C4#54711yescharacteristic
755C2×C4D4×Q811yescharacteristic
756C2×C4#55011yescharacteristic
757C2×C4#55011yescharacteristic
758C2×C4#55111yescharacteristic
759C2×C4#55311yescharacteristic
760C2×C4#55311yescharacteristic
761C2×C4#55411yescharacteristic
762C2×C4#55411yescharacteristic
763C2×C4#55511yescharacteristic
764C2×C4#55611yescharacteristic
765C2×C4#56211yescharacteristic
766C8—24no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—42no—
772C8—81no—
773C8—81no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—84no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—162no—
798C22—162no—
799C22—162no—
800C22—161no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22#242411yescharacteristic
805C22#244911yescharacteristic
806C22#245411yescharacteristic
807C22#267311yescharacteristic
808C22#269111yescharacteristic
809C22#278411yescharacteristic
810C22#278611yescharacteristic
811C22#328811yescharacteristic
812C22#328911yescharacteristic
813C22#329111yescharacteristic
814C22#329211yescharacteristic
815C4—44no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—82no—
823C4—81no—
824C4—161no—
825C4—161no—
826C4#241411yescharacteristic
827C4#243711yescharacteristic
828C4#246711yescharacteristic
829C4#247411yescharacteristic
830C4#253811yescharacteristic
831C4#257911yescharacteristic
832C4#268211yescharacteristic
833C4#269211yescharacteristic
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—82no—
839C2—162no—
840C2#1535511yescharacteristic
841C2#2518811yescharacteristic
842C2#2519311yescharacteristic
843C2#2640011yescharacteristic
844C2#2640711yescharacteristic
845C2#3076511yescharacteristic
846C2#3076611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23612C2semidirect
3. C2×#1922C2semidirect
5. #20849C2semidirect
6. #20652C2semidirect
7. #11340C2semidirect
8. #11216C2semidirect
9. #11135C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11068C2semidirect
12. #11061C2semidirect
13. #11049C2semidirect
15. #10896C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#236122
#212352
C2×#19222
C2×#18832
#208492
#206522
#113402
#112162
#111352
#110782
#110682
#110612
#110492
#110202
#108962