Finite Group Databasebeta

← #427241

Subgroups — #427241

Order 512.

1397 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 961 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23443C211yesmaximal, characteristic
3#21009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10716C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#568C2211yescharacteristic
17#3449C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21#3095—22no—
22#3094—22no—
23#3093—22no—
24#3092—22no—
25#3091—24no—
26#2911C2211yescharacteristic
27#2911C2211yescharacteristic
28#2911C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33C2×#413C2211yescharacteristic
34C2×#410C2211yescharacteristic
35C2×#410C2211yescharacteristic
36C2×#410C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41#2280C2211yescharacteristic
42#2022—22no—
43#2021—22no—
44#1910—22no—
45#1909—22no—
46#1899—22no—
47#1898—22no—
48#1891—22no—
49#1891—22no—
50#1812—24no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53#1740C2211yescharacteristic
54#1740C2211yescharacteristic
55#1740C2211yescharacteristic
56#1733C2211yescharacteristic
57#1733C2211yescharacteristic
58#1733C2211yescharacteristic
59C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68#568—22no—
69#568—22no—
70#568—41no—
71#568—41no—
72C2×#131—22no—
73C2×#131—22no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#537—41no—
80#536—21no—
81#536—21no—
82#535—21no—
83#535—21no—
84#534—22no—
85#532—22no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94#525—22no—
95#525—22no—
96#525—41no—
97#525—41no—
98#525—41no—
99#525—41no—
100C2×#123—21no—
101C2×#123D412yes—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#120—21no—
107C2×#120D412yes—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—41no—
116C2×#117—41no—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C42—21no—
128#485—24no—
129#485—24no—
130#484—24no—
131#483—24no—
132#482—24no—
133#482—24no—
134#481—24no—
135#480—24no—
136#428—22no—
137#428—22no—
138#428—22no—
139#428—22no—
140#428—41no—
141#428—41no—
142#427—22no—
143#427—22no—
144#427D414yescomplemented
145#421—41no—
146#421—41no—
147C2×#104—41no—
148#419—21no—
149#419—21no—
150#419D412yescomplemented
151#418—21no—
152#418—21no—
153#418D412yescomplemented
154#417—22no—
155#417—22no—
156#417—41no—
157#416—22no—
158#416—22no—
159#416—22no—
160#413—22no—
161#413—41no—
162C2×#101—21no—
163C2×#100—21no—
164#410—22no—
165#410—22no—
166#410—22no—
167#410—41no—
168#410—41no—
169#410—41no—
170#410—41no—
171#410—41no—
172C2×#99—22no—
173C2×#99—22no—
174C2×#99—22no—
175C2×#99—22no—
176#407—22no—
177#407—21no—
178#407—21no—
179#407—41no—
180#407D412yescomplemented
181#407D412yescomplemented
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184#381—21no—
185#381—21no—
186#380—41no—
187#380—41no—
188#379—21no—
189#379—21no—
190C4×C22⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4—41no—
192#344—22no—
193#344—22no—
194#342—22no—
195#342—22no—
196#342—22no—
197#339—22no—
198#339—41no—
199#339—41no—
200H(3,ℤ/4)—22no—
201H(3,ℤ/4)—22no—
202H(3,ℤ/4)—22no—
203H(3,ℤ/4)—22no—
204H(3,ℤ/4)—41no—
205H(3,ℤ/4)—41no—
206C25C2×D411yescharacteristic
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C22×Q8C2×D411yescharacteristic
232C22×Q8#4111yescharacteristic
233C22×D4—21no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—41no—
236C22×D4C2×D412yes—
237C22×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×D4#4111yescharacteristic
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—41no—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4#4111yescharacteristic
257C23×C4#4111yescharacteristic
258C23×C4#4112yes—
259C23×C4C2411yescharacteristic
260#131—44no—
261#131—44no—
262#131—44no—
263#131—44no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—24no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—44no—
287C2×M16—44no—
288C2×M16C2×D412yes—
289C2×M16C2×D412yes—
290C2×M16C2×D412yes—
291C22×C8—24no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8C2×D412yes—
295C22×C8#4112yes—
296C4⋊Q8—22no—
297#127—22no—
298#124—22no—
299#124—22no—
300#123—22no—
301#123—22no—
302#123—42no—
303#123—42no—
304#123—42no—
305#123—41no—
306#123—41no—
307#123—42no—
308C22⋊Q8—22no—
309C22⋊Q8—22no—
310C22⋊Q8—41no—
311C22⋊Q8—41no—
312C22⋊Q8—41no—
313C22⋊Q8—41no—
314C22⋊Q8—41no—
315C22⋊Q8—41no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318#121—22no—
319#121—22no—
320#121—41no—
321#121—41no—
322#121—41no—
323#121—41no—
324#121—41no—
325#121—41no—
326#121—42no—
327#121—44no—
328#121—42no—
329#120—22no—
330#120—22no—
331#120—42no—
332#120—42no—
333#120—42no—
334#120—41no—
335#120—41no—
336#120—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—44no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—22no—
361#117—22no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—42no—
378#117—42no—
379#117—42no—
380#117—42no—
381#117—41no—
382#117—41no—
383#117C2×D412yes—
384#117C2×D412yes—
385#117C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4C2×D412yes—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—42no—
426C2×C42—42no—
427C2×C42—41no—
428C2×C42#4112yes—
429#107—24no—
430#107—24no—
431#107—42no—
432#106—24no—
433#106—24no—
434#106—42no—
435#104—44no—
436#103—24no—
437#103—24no—
438#103—42no—
439#102—24no—
440#102—24no—
441#102—42no—
442#101—42no—
443#100—42no—
444#99—44no—
445#99—44no—
446#99—44no—
447#99—44no—
448C22⋊C8—24no—
449C22⋊C8—24no—
450C22⋊C8—42no—
451C22⋊C8—42no—
452#95—42no—
453#95—42no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—82no—
462C24#12111yescharacteristic
463C24#12111yescharacteristic
464C24#12312yes—
465C24C22×D411yescharacteristic
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—84no—
540C2×D4—84no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4#12111yescharacteristic
612C22×C4#12111yescharacteristic
613C22×C4#12312yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C22×C42−1+411yescharacteristic
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—48no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—48no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8#12014yes—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—84no—
710C22⋊C4—84no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—42no—
717C42—42no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23C2×#12111yescharacteristic
763C23C2×#12311yescharacteristic
764C23#53411yescharacteristic
765C23D4211yescharacteristic
766C23D4211yescharacteristic
767C23#54611yescharacteristic
768C23#54711yescharacteristic
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—84no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—164no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4#52511yescharacteristic
858C2×C4#52511yescharacteristic
859C2×C4#52911yescharacteristic
860C2×C4#53511yescharacteristic
861C2×C4#53511yescharacteristic
862C2×C4#53711yescharacteristic
863C2×C4#53811yescharacteristic
864C2×C4#53911yescharacteristic
865C2×C4#53911yescharacteristic
866C2×C4#54011yescharacteristic
867C2×C4#54011yescharacteristic
868C2×C4#54611yescharacteristic
869C2×C4#54611yescharacteristic
870C2×C4#54611yescharacteristic
871C2×C4#54611yescharacteristic
872C2×C4#54611yescharacteristic
873C2×C4#54611yescharacteristic
874C2×C4#54611yescharacteristic
875C2×C4#54711yescharacteristic
876C2×C4#54811yescharacteristic
877C2×C4#55011yescharacteristic
878C2×C4#55111yescharacteristic
879C2×C4#55111yescharacteristic
880C2×C4#55111yescharacteristic
881C2×C4#55311yescharacteristic
882C2×C4#56011yescharacteristic
883C2×C4#56211yescharacteristic
884C8—24no—
885C8—42no—
886C8—42no—
887C8—81no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—81no—
920C22—161no—
921C22#240811yescharacteristic
922C22#241211yescharacteristic
923C22#241811yescharacteristic
924C22#242511yescharacteristic
925C22#244311yescharacteristic
926C22#267111yescharacteristic
927C22#267311yescharacteristic
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—82no—
932C4—82no—
933C4—82no—
934C4—82no—
935C4—82no—
936C4—81no—
937C4—161no—
938C4—161no—
939C4—161no—
940C4#240411yescharacteristic
941C4#240711yescharacteristic
942C4#245711yescharacteristic
943C4#247111yescharacteristic
944C4#269311yescharacteristic
945C4#269611yescharacteristic
946C4#270311yescharacteristic
947C4#270611yescharacteristic
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—42no—
956C2—81no—
957C2—82no—
958C2—161no—
959C2#1536811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2471
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#15368
prime radical#23443C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60511C2semidirect
3. #21009C2semidirect
4. #20983C2semidirect
5. C2×#1891C2semidirect
6. #20671C2semidirect
7. #11361C2semidirect
8. #11277C2semidirect
9. #11178C2semidirect
10. #11138C2semidirect
11. #11132C2semidirect
12. #11100C2semidirect
13. #11000C2semidirect
14. #10994C2semidirect
15. #10716C2semidirect
144. #427D4semidirect
150. #419D4semidirect
153. #418D4semidirect
180. #407D4semidirect
181. #407D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605112
#234432
#210092
#209832
C2×#18912
#206712
#113612
#112772
#111782
#111382
#111322
#111002
#110002
#109942
#107162