Finite Group Databasebeta

← #427248

Subgroups — #427248

Order 512.

3041 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1247 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×C4C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C22×#120C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25#2498—22no—
26#2444—22no—
27#2443—22no—
28#2419—22no—
29#2418—22no—
30#2412—22no—
31#2315C2211yescharacteristic
32#2308C2211yescharacteristic
33C2×#386—22no—
34C2×#386—22no—
35C2×#386C2211yescharacteristic
36C2×#386C2211yescharacteristic
37C2×#386C2211yescharacteristic
38C2×#386C2211yescharacteristic
39C2×#380—22no—
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#379C2211yescharacteristic
43C2×#379C2211yescharacteristic
44C2×#379C2211yescharacteristic
45C2×#379C2211yescharacteristic
46#2021—24no—
47#1889—24no—
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C22⋊#95—22no—
57C22⋊#95—22no—
58C22⋊#95—22no—
59C22⋊#95C2211yescharacteristic
60C22⋊#95C2211yescharacteristic
61C22⋊#95C2211yescharacteristic
62C22⋊#95C2211yescharacteristic
63C22⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95C2211yescharacteristic
65C26C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C24×C4—22no—
72C24×C4—21no—
73C24×C4—22no—
74C24×C4—22no—
75C24×C4—22no—
76C24×C4—48no—
77C24×C4—41no—
78C24×C4—41no—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81#534—22no—
82#534—22no—
83#534—41no—
84#534—41no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#120—21no—
90C2×#120—21no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—22no—
93C2×#120—22no—
94C2×#120—22no—
95C2×#120—22no—
96C2×#120—22no—
97C2×#120—22no—
98C2×#120—41no—
99C2×#120—41no—
100C2×#120—41no—
101C2×#120—41no—
102C2×#120D414yes—
103#518—22no—
104#518—22no—
105#518—41no—
106#518—41no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×#117—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4D412yescomplemented
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4D412yescomplemented
122C22×C22⋊C4D412yescomplemented
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×#99—22no—
134C2×#99—22no—
135C2×#99—22no—
136C2×#99—22no—
137C2×#99—41no—
138C2×#99—41no—
139C2×#99—41no—
140C2×#99—41no—
141C2×#99—41no—
142C2×#99—41no—
143C2×#99—41no—
144C2×#99—41no—
145#400—22no—
146#399—22no—
147#398—22no—
148#397—22no—
149#397—22no—
150#397—22no—
151#394—22no—
152#394—22no—
153#388—22no—
154#388—22no—
155#387—22no—
156#387—22no—
157#386—22no—
158#386—22no—
159#386—22no—
160#386—22no—
161#386—22no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#386—21no—
166#386—22no—
167#386—22no—
168#386—41no—
169#386—41no—
170#386—48no—
171#386—48no—
172#385—22no—
173#385—22no—
174#385—22no—
175#381—22no—
176#381—21no—
177#380—22no—
178#380—22no—
179#380—22no—
180#380—41no—
181#380—41no—
182#380—48no—
183#379—21no—
184#379—22no—
185#379—22no—
186#379—22no—
187#379—22no—
188#379—41no—
189#379—41no—
190#379—41no—
191#379—41no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—22no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95D412yescomplemented
202C2×#95D412yescomplemented
203C2×#95D412yescomplemented
204#342—22no—
205#342—22no—
206#342—22no—
207#342—22no—
208#342—41no—
209#342—41no—
210#342—41no—
211#342—41no—
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25—21no—
220C25—21no—
221C25—21no—
222C25—21no—
223C25—21no—
224C25—44no—
225C25—44no—
226C25C2×D411yescharacteristic
227C25C2×D411yescharacteristic
228C25C2×D412yes—
229C25#4112yes—
230C25#4112yes—
231C25C2411yescharacteristic
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4C2×D412yes—
270C22×D4#4112yes—
271C23×C4—24no—
272C23×C4—28no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—24no—
281C23×C4—28no—
282C23×C4—28no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—44no—
294C23×C4—44no—
295C23×C4—44no—
296C23×C4—44no—
297C23×C4—44no—
298C23×C4—44no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4—44no—
301C23×C4—44no—
302C23×C4—44no—
303C23×C4—44no—
304C23×C4—416no—
305C23×C4—416no—
306C23×C4—42no—
307C23×C4—44no—
308C23×C4—44no—
309C23×C4—44no—
310C23×C4—44no—
311C23×C4—44no—
312C23×C4—416no—
313C23×C4—416no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4—42no—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4#4112yes—
327#123—42no—
328#123—42no—
329#123—42no—
330#123—42no—
331#123—84no—
332#121—44no—
333#121—44no—
334#120—28no—
335#120—44no—
336#120—44no—
337#120—44no—
338#120—44no—
339#120—44no—
340#120—42no—
341#120—42no—
342#120—44no—
343#120—42no—
344#120—42no—
345#120—44no—
346C4×D4—44no—
347C4×D4—44no—
348C4×D4—44no—
349C4×D4—44no—
350#117—42no—
351#117—42no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—44no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—44no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—44no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4—44no—
450C2×C22⋊C4—44no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4#4112yes—
456C2×C42—22no—
457#99—44no—
458#99—44no—
459#99—44no—
460#99—44no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—42no—
472#95—42no—
473#95—44no—
474#95—44no—
475#95—42no—
476#95—44no—
477#95—44no—
478#95—44no—
479#95—44no—
480C24—24no—
481C24—24no—
482C24—24no—
483C24—24no—
484C24—24no—
485C24—24no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—44no—
518C24—42no—
519C24—48no—
520C24—48no—
521C24—44no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—44no—
527C24—44no—
528C24—44no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—48no—
533C24—48no—
534C24—48no—
535C24—48no—
536C24—48no—
537C24—44no—
538C24—44no—
539C24—44no—
540C24—48no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24#12112yes—
562C24#12314yescomplemented
563C24C22×D411yescharacteristic
564C24C22×D411yescharacteristic
565C24C22×D411yescharacteristic
566C24C22×D411yescharacteristic
567C24C2×#4111yescharacteristic
568C24C2×#4111yescharacteristic
569C24C2×#4111yescharacteristic
570C24C2×#4111yescharacteristic
571C24C2×#4111yescharacteristic
572C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C242−1+411yescharacteristic
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—48no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—416no—
609C2×D4—416no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—88no—
642C2×D4—88no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—84no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—216no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—416no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—48no—
702C22×C4—48no—
703C22×C4—48no—
704C22×C4—416no—
705C22×C4—416no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—48no—
710C22×C4—48no—
711C22×C4—48no—
712C22×C4—48no—
713C22×C4—416no—
714C22×C4—416no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—48no—
719C22×C4—416no—
720C22×C4—416no—
721C22×C4—416no—
722C22×C4—416no—
723C22×C4—416no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—48no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4#12012yes—
769C22×C4#12012yes—
770C22×C4#12112yes—
771C4⋊C4—44no—
772C4⋊C4—44no—
773C4⋊C4—44no—
774C4⋊C4—82no—
775C4⋊C4—84no—
776C4⋊C4—82no—
777C4⋊C4—82no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—48no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—48no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—82no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—84no—
828C22⋊C4—84no—
829C22⋊C4—82no—
830C22⋊C4—82no—
831C22⋊C4—88no—
832C22⋊C4—88no—
833C22⋊C4—88no—
834C22⋊C4—88no—
835C42—44no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—28no—
843C23—28no—
844C23—28no—
845C23—24no—
846C23—24no—
847C23—24no—
848C23—28no—
849C23—28no—
850C23—24no—
851C23—24no—
852C23—28no—
853C23—24no—
854C23—24no—
855C23—24no—
856C23—24no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—48no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—44no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—44no—
884C23—44no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—44no—
896C23—44no—
897C23—42no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—48no—
908C23—48no—
909C23—48no—
910C23—48no—
911C23—48no—
912C23—48no—
913C23—48no—
914C23—48no—
915C23—48no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—48no—
919C23—48no—
920C23—48no—
921C23—48no—
922C23—48no—
923C23—48no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—82no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—82no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23C2×#12011yescharacteristic
968C23C2×#12111yescharacteristic
969C23C2×#12311yescharacteristic
970C23#52511yescharacteristic
971C23#52511yescharacteristic
972C23#52911yescharacteristic
973C23#53411yescharacteristic
974C23#53511yescharacteristic
975C23#53511yescharacteristic
976C23#53711yescharacteristic
977C23#53811yescharacteristic
978C23#53911yescharacteristic
979C23#53911yescharacteristic
980C23#54011yescharacteristic
981C23#54011yescharacteristic
982C23D4211yescharacteristic
983C23D4211yescharacteristic
984C23#54611yescharacteristic
985C23#54611yescharacteristic
986C23#54611yescharacteristic
987C23#54611yescharacteristic
988C23#54611yescharacteristic
989C23#54611yescharacteristic
990C23#54611yescharacteristic
991C23#54611yescharacteristic
992C23#54711yescharacteristic
993C23#54711yescharacteristic
994C23#54811yescharacteristic
995C23#55011yescharacteristic
996C23#55111yescharacteristic
997C23#55111yescharacteristic
998C23#55111yescharacteristic
999C23#55311yescharacteristic
1000C23#56011yescharacteristic
1001C23#56211yescharacteristic
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—816no—
1011D4—816no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—81no—
1015D4—81no—
1016D4—81no—
1017D4—81no—
1018D4—81no—
1019D4—81no—
1020D4—164no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—24no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—432no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—432no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—164no—
1112C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—22no—
1116C22—22no—
1117C22—22no—
1118C22—22no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—22no—
1132C22—22no—
1133C22—22no—
1134C22—22no—
1135C22—22no—
1136C22—22no—
1137C22—28no—
1138C22—28no—
1139C22—28no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—44no—
1157C22—44no—
1158C22—48no—
1159C22—48no—
1160C22—48no—
1161C22—44no—
1162C22—48no—
1163C22—48no—
1164C22—44no—
1165C22—44no—
1166C22—44no—
1167C22—44no—
1168C22—48no—
1169C22—44no—
1170C22—44no—
1171C22—44no—
1172C22—48no—
1173C22—44no—
1174C22—44no—
1175C22—48no—
1176C22—42no—
1177C22—44no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—82no—
1181C22—82no—
1182C22—82no—
1183C22—81no—
1184C22—81no—
1185C22—81no—
1186C22—82no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—82no—
1190C22—161no—
1191C22—161no—
1192C22—161no—
1193C22—161no—
1194C22#240411yescharacteristic
1195C22#240711yescharacteristic
1196C22#240811yescharacteristic
1197C22#241211yescharacteristic
1198C22#241811yescharacteristic
1199C22#242511yescharacteristic
1200C22#244311yescharacteristic
1201C22#245711yescharacteristic
1202C22#247111yescharacteristic
1203C22#267111yescharacteristic
1204C22#267311yescharacteristic
1205C22#269311yescharacteristic
1206C22#269611yescharacteristic
1207C22#270311yescharacteristic
1208C22#270611yescharacteristic
1209C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1210C22#302512yes—
1211C4—24no—
1212C4—42no—
1213C4—44no—
1214C4—42no—
1215C4—82no—
1216C4—82no—
1217C4—81no—
1218C4—82no—
1219C4—82no—
1220C4—82no—
1221C4—82no—
1222C4—161no—
1223C4—161no—
1224C4—161no—
1225C4—161no—
1226C2—21no—
1227C2—21no—
1228C2—21no—
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—21no—
1234C2—21no—
1235C2—21no—
1236C2—21no—
1237C2—21no—
1238C2—48no—
1239C2—82no—
1240C2—161no—
1241C2#1536811yescharacteristic
1242C2#2398411yescharacteristic
1243C2#2398611yescharacteristic
1244C2#2414012yes—
1245C2#2426012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35360C2semidirect
3. C2×#1889C2semidirect
4. #14694C2semidirect
5. #14694C2semidirect
6. #14680C2semidirect
7. #11353C2semidirect
8. #11287C2semidirect
9. #11174C2semidirect
10. #11069C2semidirect
11. #11043C2semidirect
12. #11043C2semidirect
13. #10995C2semidirect
14. #10991C2semidirect
15. #10745C2semidirect
111. C22×C4⋊C4D4semidirect
121. C22×C22⋊C4D4semidirect
122. C22×C22⋊C4D4semidirect
201. C2×#95D4semidirect
202. C2×#95D4semidirect
203. C2×#95D4semidirect
562. C24#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353602
C2×#20212
C2×#18892
#146942
#146802
#113532
#112872
#111742
#110692
#110432
#109952
#109912
#107452