Finite Group Databasebeta

← #427250

Subgroups — #427250

Order 512.

2193 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1207 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25#2498—22no—
26#2444—22no—
27#2443—22no—
28#2419—22no—
29#2418—22no—
30#2412—22no—
31#2315C2211yescharacteristic
32#2308C2211yescharacteristic
33C2×#386C2211yescharacteristic
34C2×#386C2211yescharacteristic
35C2×#386C2211yescharacteristic
36C2×#386C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2211yescharacteristic
42C2×#379C2211yescharacteristic
43#2021—24no—
44#1889—24no—
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53#1440—22no—
54#1440—22no—
55#1439—22no—
56#1439—22no—
57#1438—22no—
58#1438—22no—
59C22⋊#95C2211yescharacteristic
60C22⋊#95C2211yescharacteristic
61C22⋊#95C2211yescharacteristic
62C22⋊#95C2211yescharacteristic
63C22⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95C2211yescharacteristic
65C26C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72#534—22no—
73#534—22no—
74#534—41no—
75#534—41no—
76C2×#123—21no—
77C2×#123—21no—
78C2×#123—22no—
79C2×#121—22no—
80C2×#120—21no—
81C2×#120—21no—
82C2×#120—22no—
83C2×#120—22no—
84C2×#120—22no—
85C2×#120—22no—
86C2×#120—22no—
87C2×#120—22no—
88C2×#120—22no—
89C2×#120—41no—
90C2×#120—41no—
91C2×#120—41no—
92C2×#120—41no—
93C2×#120D414yes—
94#518—22no—
95#518—22no—
96#518—41no—
97#518—41no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×#117—21no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4D412yescomplemented
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—41no—
119C22×C22⋊C4—41no—
120C22×C22⋊C4D412yescomplemented
121C22×C22⋊C4D412yescomplemented
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×#99—22no—
133C2×#99—22no—
134C2×#99—22no—
135C2×#99—22no—
136C2×#99—41no—
137C2×#99—41no—
138C2×#99—41no—
139C2×#99—41no—
140C2×#99—41no—
141C2×#99—41no—
142C2×#99—41no—
143C2×#99—41no—
144#400—22no—
145#399—22no—
146#398—22no—
147#397—22no—
148#397—22no—
149#397—22no—
150#394—22no—
151#394—22no—
152#388—22no—
153#388—22no—
154#387—22no—
155#387—22no—
156#386—22no—
157#386—22no—
158#386—22no—
159#386—22no—
160#386—22no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#386—22no—
166#386—22no—
167#386—41no—
168#386—41no—
169#385—22no—
170#385—22no—
171#385—22no—
172#381—22no—
173#381—21no—
174#380—22no—
175#380—22no—
176#380—22no—
177#380—41no—
178#380—41no—
179#379—21no—
180#379—22no—
181#379—22no—
182#379—22no—
183#379—22no—
184#379—41no—
185#379—41no—
186#379—41no—
187#379—41no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—22no—
192C2×#95—22no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95—22no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95D412yescomplemented
198C2×#95D412yescomplemented
199C2×#95D412yescomplemented
200#342—22no—
201#342—22no—
202#342—22no—
203#342—22no—
204#342—41no—
205#342—41no—
206#342—41no—
207#342—41no—
208C25—21no—
209C25—21no—
210C25—21no—
211C25—21no—
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25—21no—
220C25—82no—
221C25—82no—
222C25C2×D411yescharacteristic
223C25C2×D411yescharacteristic
224C25C2×D412yes—
225C25#4112yes—
226C25#4112yes—
227C25C2411yescharacteristic
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—82no—
262C22×D4—82no—
263C22×D4—82no—
264C22×D4—82no—
265C22×D4C2×D412yes—
266C22×D4#4112yes—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—82no—
285C23×C4—82no—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4#4112yes—
297#123—42no—
298#123—42no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301#123—84no—
302#121—44no—
303#121—44no—
304#120—28no—
305#120—44no—
306#120—44no—
307#120—44no—
308#120—44no—
309#120—44no—
310#120—42no—
311#120—42no—
312#120—44no—
313#120—42no—
314#120—42no—
315#120—44no—
316C4×D4—44no—
317C4×D4—44no—
318C4×D4—44no—
319C4×D4—44no—
320#117—42no—
321#117—42no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—82no—
330C2×C4⋊C4—82no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—44no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—44no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—82no—
423C2×C22⋊C4—82no—
424C2×C22⋊C4—82no—
425C2×C22⋊C4—82no—
426C2×C22⋊C4—82no—
427C2×C22⋊C4—82no—
428C2×C22⋊C4—82no—
429C2×C22⋊C4—82no—
430C2×C22⋊C4—82no—
431C2×C22⋊C4—82no—
432C2×C22⋊C4—82no—
433C2×C22⋊C4—82no—
434C2×C22⋊C4C2×D412yes—
435C2×C22⋊C4#4112yes—
436C2×C42—22no—
437#99—44no—
438#99—44no—
439#99—44no—
440#99—44no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—42no—
452#95—42no—
453#95—42no—
454#95—82no—
455#95—82no—
456#95—82no—
457#95—82no—
458#95—82no—
459#95—82no—
460C24—21no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—21no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—21no—
475C24—22no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—84no—
526C24—82no—
527C24—82no—
528C24—84no—
529C24—82no—
530C24—82no—
531C24—82no—
532C24—82no—
533C24—82no—
534C24—82no—
535C24—84no—
536C24—84no—
537C24—84no—
538C24—84no—
539C24—84no—
540C24—84no—
541C24#12112yes—
542C24#12314yescomplemented
543C24C22×D411yescharacteristic
544C24C22×D411yescharacteristic
545C24C22×D411yescharacteristic
546C24C22×D411yescharacteristic
547C24C2×#4111yescharacteristic
548C24C2×#4111yescharacteristic
549C24C2×#4111yescharacteristic
550C24C2×#4111yescharacteristic
551C24C2×#4111yescharacteristic
552C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C242−1+411yescharacteristic
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—48no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—88no—
618C2×D4—88no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—88no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—88no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—82no—
719C22×C4—82no—
720C22×C4—82no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4#12012yes—
729C22×C4#12012yes—
730C22×C4#12112yes—
731C4⋊C4—44no—
732C4⋊C4—44no—
733C4⋊C4—44no—
734C4⋊C4—82no—
735C4⋊C4—82no—
736C4⋊C4—82no—
737C4⋊C4—84no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—48no—
743C22⋊C4—48no—
744C22⋊C4—48no—
745C22⋊C4—44no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—44no—
749C22⋊C4—48no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—82no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—82no—
790C22⋊C4—82no—
791C22⋊C4—84no—
792C22⋊C4—84no—
793C22⋊C4—88no—
794C22⋊C4—88no—
795C22⋊C4—88no—
796C22⋊C4—88no—
797C42—44no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—44no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—44no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—44no—
840C23—44no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—44no—
850C23—44no—
851C23—44no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—82no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—84no—
914C23—84no—
915C23—84no—
916C23—84no—
917C23—84no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—84no—
924C23—84no—
925C23—84no—
926C23—84no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23C2×#12011yescharacteristic
930C23C2×#12111yescharacteristic
931C23C2×#12311yescharacteristic
932C23#52511yescharacteristic
933C23#52511yescharacteristic
934C23#52911yescharacteristic
935C23#53411yescharacteristic
936C23#53511yescharacteristic
937C23#53511yescharacteristic
938C23#53711yescharacteristic
939C23#53811yescharacteristic
940C23#53911yescharacteristic
941C23#53911yescharacteristic
942C23#54011yescharacteristic
943C23#54011yescharacteristic
944C23D4211yescharacteristic
945C23D4211yescharacteristic
946C23#54611yescharacteristic
947C23#54611yescharacteristic
948C23#54611yescharacteristic
949C23#54611yescharacteristic
950C23#54611yescharacteristic
951C23#54611yescharacteristic
952C23#54611yescharacteristic
953C23#54611yescharacteristic
954C23#54711yescharacteristic
955C23#54711yescharacteristic
956C23#54811yescharacteristic
957C23#55011yescharacteristic
958C23#55111yescharacteristic
959C23#55111yescharacteristic
960C23#55111yescharacteristic
961C23#55311yescharacteristic
962C23#56011yescharacteristic
963C23#56211yescharacteristic
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—816no—
973D4—816no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—164no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—164no—
1073C22—22no—
1074C22—22no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—22no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—22no—
1096C22—22no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—44no—
1114C22—44no—
1115C22—44no—
1116C22—44no—
1117C22—44no—
1118C22—44no—
1119C22—42no—
1120C22—44no—
1121C22—44no—
1122C22—82no—
1123C22—82no—
1124C22—84no—
1125C22—84no—
1126C22—84no—
1127C22—84no—
1128C22—84no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—84no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—84no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—81no—
1142C22—82no—
1143C22—81no—
1144C22—84no—
1145C22—81no—
1146C22—82no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—82no—
1150C22—161no—
1151C22—161no—
1152C22—161no—
1153C22—161no—
1154C22#240411yescharacteristic
1155C22#240711yescharacteristic
1156C22#240811yescharacteristic
1157C22#241211yescharacteristic
1158C22#241811yescharacteristic
1159C22#242511yescharacteristic
1160C22#244311yescharacteristic
1161C22#245711yescharacteristic
1162C22#247111yescharacteristic
1163C22#267111yescharacteristic
1164C22#267311yescharacteristic
1165C22#269311yescharacteristic
1166C22#269611yescharacteristic
1167C22#270311yescharacteristic
1168C22#270611yescharacteristic
1169C22#302612yes—
1170C22#302712yes—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—82no—
1175C4—82no—
1176C4—81no—
1177C4—82no—
1178C4—82no—
1179C4—82no—
1180C4—82no—
1181C4—82no—
1182C4—161no—
1183C4—161no—
1184C4—161no—
1185C4—161no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—21no—
1192C2—21no—
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—84no—
1199C2—82no—
1200C2—161no—
1201C2#1536811yescharacteristic
1202C2#2398711yescharacteristic
1203C2#2398811yescharacteristic
1204C2#2414212yes—
1205C2#2426212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35360C2semidirect
3. C2×#1889C2semidirect
4. #14338C2semidirect
5. #14255C2semidirect
6. #14255C2semidirect
7. #11353C2semidirect
8. #11287C2semidirect
9. #11174C2semidirect
10. #11069C2semidirect
11. #11043C2semidirect
12. #11043C2semidirect
13. #10995C2semidirect
14. #10991C2semidirect
15. #10745C2semidirect
102. C22×C4⋊C4D4semidirect
120. C22×C22⋊C4D4semidirect
121. C22×C22⋊C4D4semidirect
197. C2×#95D4semidirect
198. C2×#95D4semidirect
199. C2×#95D4semidirect
542. C24#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353602
C2×#20212
C2×#18892
#143382
#142552
#113532
#112872
#111742
#110692
#110432
#109952
#109912
#107452