Finite Group Databasebeta

← #427254

Subgroups — #427254

Order 512.

1813 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1087 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35531C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30#2504—21no—
31#2501—21no—
32#2500—21no—
33#2500—21no—
34#2448—21no—
35#2448—21no—
36#2445—21no—
37#2445—21no—
38#2418—22no—
39#2418—22no—
40#2317C2211yescharacteristic
41#2309C2211yescharacteristic
42#2297C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#386—22no—
47#2285C2211yescharacteristic
48#2002—24no—
49#1883—24no—
50#1879—21no—
51#1879—21no—
52#1877—21no—
53#1877—21no—
54#1804—21no—
55#1804—21no—
56#1802—21no—
57#1802—21no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1438—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4—22no—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
84C22×SD16—21no—
85C22×D8—21no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90#535—22no—
91#535—22no—
92#535—41no—
93#535—41no—
94C2×#127—21no—
95C2×#127—22no—
96C2×#127—22no—
97C2×#127—22no—
98C2×#127—22no—
99C2×#127—41no—
100C2×#127—41no—
101C2×#124—21no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—22no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#120—22no—
107#520—22no—
108#520—22no—
109#520—41no—
110#520—41no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—41no—
121C2×C4×D4—41no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4D412yes—
133C22×C22⋊C4D412yes—
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137#423—41no—
138#423—41no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104—41no—
147#418—22no—
148#418—22no—
149#418—22no—
150#418—41no—
151#418—41no—
152#418—41no—
153#417—22no—
154#417—41no—
155C2×#103—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#100—22no—
164C2×#100—41no—
165C2×#100—41no—
166C2×#100—41no—
167C2×#100—41no—
168C2×#100—41no—
169#399—22no—
170#399—22no—
171#397—22no—
172#397—22no—
173#394—22no—
174#394—22no—
175#394—22no—
176#394—22no—
177#391D411yescharacteristic, complemented
178#391D411yescharacteristic, complemented
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390—22no—
184#390—22no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—21no—
189#390—41no—
190#390—41no—
191#390D411yescharacteristic, complemented
192#390D411yescharacteristic, complemented
193#389—21no—
194#389—21no—
195#388—22no—
196#388—22no—
197#388—22no—
198#388—22no—
199#386—22no—
200#386—22no—
201#386—21no—
202#386—21no—
203#386—48no—
204#385—22no—
205#384—21no—
206#384D411yescharacteristic, complemented
207#384D411yescharacteristic, complemented
208#382—21no—
209#382D411yescharacteristic, complemented
210#382D411yescharacteristic, complemented
211#380—21no—
212#380—21no—
213#379—22no—
214C4×C4⋊C4—21no—
215C4×C4⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—22no—
221#343—22no—
222#343—41no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#339—41no—
233#339—41no—
234#339—41no—
235#336—21no—
236#336—21no—
237C25—21no—
238C25C2×D412yes—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41C2×D412yes—
250C2×#41#4112yes—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×D4—21no—
253C22×D4—28no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—82no—
286C22×D4—82no—
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C22×D4C2×D412yes—
289C22×D4#4112yes—
290C22×D4#4112yes—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—42no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—44no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4—41no—
301C23×C4—82no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2411yescharacteristic
306AGL(1,ℤ/8)—28no—
307AGL(1,ℤ/8)—44no—
308AGL(1,ℤ/8)—44no—
309AGL(1,ℤ/8)—44no—
310C2×SD16—24no—
311C2×SD16—42no—
312C2×SD16—42no—
313C2×D8—24no—
314C2×D8—42no—
315C2×D8—42no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16C2×D412yes—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344#127—44no—
345#127—44no—
346#127—44no—
347#127—42no—
348#127—42no—
349#127—44no—
350#124—42no—
351#124—42no—
352#123—84no—
353#123—84no—
354#121—42no—
355#121—42no—
356#121—42no—
357#121—42no—
358#120—44no—
359#120—44no—
360C4×Q8—42no—
361C4×Q8—42no—
362C4×D4—24no—
363C4×D4—24no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—42no—
387#117—42no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4#4112yes—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C22⋊C4—82no—
443C2×C22⋊C4—82no—
444C2×C22⋊C4—82no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42#4112yes—
469C4⋊C8—42no—
470C4⋊C8—42no—
471#104—44no—
472#104—44no—
473#103—42no—
474#102—42no—
475#102—42no—
476#102—42no—
477#102—42no—
478#102—42no—
479#102—42no—
480#102—42no—
481#100—44no—
482#100—44no—
483#95—24no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—42no—
495#95—44no—
496C24—21no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24C22×D411yescharacteristic
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8#12112yes—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—416no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—416no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—88no—
613C2×D4—88no—
614C2×D4—88no—
615C2×D4—88no—
616C2×D4—88no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4#12112yes—
622C2×D4#12314yescomplemented
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—88no—
675C22×C4—82no—
676C22×C4—82no—
677C22×C4—88no—
678C22×C4—82no—
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C2×#4111yescharacteristic
687C22×C4C2×#4111yescharacteristic
688C22×C4C2×#4111yescharacteristic
689C22×C4C2×#4111yescharacteristic
690C22×C4C2×#4111yescharacteristic
691C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
693C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
694C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
695C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
696C22×C42−1+411yescharacteristic
697SD16—48no—
698D8—48no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713M16—41no—
714M16—41no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—44no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—81no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—82no—
753C4⋊C4—82no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—44no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—44no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—82no—
775C22⋊C4—82no—
776C22⋊C4—82no—
777C22⋊C4—88no—
778C22⋊C4—88no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—22no—
788C42—22no—
789C42—44no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C42—41no—
795C42—41no—
796C42—41no—
797C42—41no—
798C42—41no—
799C42—41no—
800C42—41no—
801C42—41no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—24no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23C2×#12011yescharacteristic
860C23#52511yescharacteristic
861C23#53711yescharacteristic
862C23D4211yescharacteristic
863C23#54611yescharacteristic
864C23#54611yescharacteristic
865C23#54611yescharacteristic
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870D4—22no—
871D4—24no—
872D4—22no—
873D4—24no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—41no—
883D4—42no—
884D4—41no—
885D4—42no—
886D4—832no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—164no—
896D4—164no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—88no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—88no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—164no—
964C2×C4#45312yes—
965C2×C4C2×#12111yescharacteristic
966C2×C4C2×#12311yescharacteristic
967C2×C4#52511yescharacteristic
968C2×C4#52911yescharacteristic
969C2×C4#53411yescharacteristic
970C2×C4#53511yescharacteristic
971C2×C4#53511yescharacteristic
972C2×C4#53811yescharacteristic
973C2×C4#53911yescharacteristic
974C2×C4#53911yescharacteristic
975C2×C4#54011yescharacteristic
976C2×C4#54011yescharacteristic
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C2×C4#54611yescharacteristic
979C2×C4#54611yescharacteristic
980C2×C4#54611yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#54711yescharacteristic
984C2×C4#54711yescharacteristic
985C2×C4#54811yescharacteristic
986C2×C4#55011yescharacteristic
987C2×C4#55111yescharacteristic
988C2×C4#55111yescharacteristic
989C2×C4#55111yescharacteristic
990C2×C4#55311yescharacteristic
991C2×C4#56011yescharacteristic
992C2×C4#56211yescharacteristic
993C8—42no—
994C8—81no—
995C8—81no—
996C8—81no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—48no—
1010C22—42no—
1011C22—44no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—84no—
1015C22—84no—
1016C22—84no—
1017C22—84no—
1018C22—84no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—81no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—162no—
1037C22—162no—
1038C22#240411yescharacteristic
1039C22#240711yescharacteristic
1040C22#240811yescharacteristic
1041C22#241811yescharacteristic
1042C22#245711yescharacteristic
1043C22#267111yescharacteristic
1044C22#269311yescharacteristic
1045C22C2×#45311yescharacteristic
1046C22#301811yescharacteristic
1047C22#301911yescharacteristic
1048C22#302111yescharacteristic
1049C4—22no—
1050C4—44no—
1051C4—42no—
1052C4—41no—
1053C4—41no—
1054C4—41no—
1055C4—82no—
1056C4—81no—
1057C4—81no—
1058C4—82no—
1059C4—82no—
1060C4—81no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—81no—
1064C4#241211yescharacteristic
1065C4#242511yescharacteristic
1066C4#244311yescharacteristic
1067C4#247111yescharacteristic
1068C4#267311yescharacteristic
1069C4#269611yescharacteristic
1070C4#270311yescharacteristic
1071C4#270611yescharacteristic
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—82no—
1077C2—84no—
1078C2—162no—
1079C2#1536811yescharacteristic
1080C2#2395411yescharacteristic
1081C2#2395611yescharacteristic
1082C2#2417611yescharacteristic
1083C2#2418011yescharacteristic
1084C2#2423011yescharacteristic
1085C2#2423411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35531C2semidirect
3. C2×#1883C2semidirect
4. #20925C2semidirect
5. #20646C2semidirect
6. #14025C2semidirect
7. #11359C2semidirect
8. #11276C2semidirect
9. #11161C2semidirect
10. #11063C2semidirect
11. #11053C2semidirect
12. #11044C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10975C2semidirect
15. #10781C2semidirect
177. #391D4semidirect
178. #391D4semidirect
191. #390D4semidirect
192. #390D4semidirect
206. #384D4semidirect
207. #384D4semidirect
209. #382D4semidirect
210. #382D4semidirect
622. C2×D4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355312
C2×#20022
C2×#18832
#209252
#206462
#140252
#113592
#112762
#111612
#110632
#110532
#110442
#109972
#109752
#107812