Finite Group Databasebeta

← #427255

Subgroups — #427255

Order 512.

1547 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1031 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35531C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2004C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic
14#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30#2504—21no—
31#2501—21no—
32#2500—21no—
33#2500—21no—
34#2448—21no—
35#2448—21no—
36#2445—21no—
37#2445—21no—
38#2418—22no—
39#2418—22no—
40#2317C2211yescharacteristic
41#2309C2211yescharacteristic
42#2297C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46#2285C2211yescharacteristic
47#2004—24no—
48#1882—24no—
49#1880—21no—
50#1880—21no—
51#1878—21no—
52#1878—21no—
53#1805—21no—
54#1805—21no—
55#1803—21no—
56#1803—21no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1439—22no—
70#1437—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137D414yes—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88#535—22no—
89#535—22no—
90#535—41no—
91#535—41no—
92C2×#127—21no—
93C2×#124—21no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—41no—
99C2×#124—41no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—22no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#120—22no—
105#520—22no—
106#520—22no—
107#520—41no—
108#520—41no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—22no—
111C2×C4×Q8—22no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—41no—
117C2×C4×Q8—41no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4D412yes—
131C22×C22⋊C4D412yes—
132C22×C42—21no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#423—41no—
137#423—41no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419—22no—
149#419—41no—
150#419—41no—
151#419—41no—
152#417—22no—
153#417—41no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#100—22no—
163C2×#100—41no—
164C2×#100—41no—
165C2×#100—41no—
166C2×#100—41no—
167C2×#100—41no—
168#399—22no—
169#399—22no—
170#397—22no—
171#397—22no—
172#394—22no—
173#394—22no—
174#394—22no—
175#394—22no—
176#391—22no—
177#391—41no—
178#391D411yescharacteristic
179#391D411yescharacteristic
180#390—21no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390—22no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—21no—
189#390—41no—
190#390D411yescharacteristic
191#390D411yescharacteristic
192#389—21no—
193#389—21no—
194#388—22no—
195#388—22no—
196#388—22no—
197#388—22no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#385—22no—
203#384—21no—
204#384D411yescharacteristic
205#384D411yescharacteristic
206#382—21no—
207#382D411yescharacteristic
208#382D411yescharacteristic
209#380—21no—
210#380—21no—
211#379—22no—
212C4×C4⋊C4—21no—
213C4×C4⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—22no—
220#343—22no—
221#343—41no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—41no—
232#339—41no—
233#339—41no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236C25C2×D412yes—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41C2×D412yes—
248C2×#41#4112yes—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8C2×D411yescharacteristic
261C22×Q8C2×D412yes—
262C22×Q8#4112yes—
263C22×Q8#4112yes—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2411yescharacteristic
292#137—28no—
293#137—44no—
294#137—44no—
295#137—44no—
296C2×Q16—24no—
297C2×Q16—42no—
298C2×Q16—42no—
299C2×SD16—24no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—42no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16C2×D412yes—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330#127—42no—
331#127—42no—
332#124—44no—
333#124—44no—
334#124—44no—
335#124—42no—
336#124—42no—
337#124—44no—
338#123—84no—
339#123—84no—
340#121—42no—
341#121—42no—
342#121—42no—
343#121—42no—
344#120—44no—
345#120—44no—
346C4×Q8—24no—
347C4×Q8—24no—
348C4×Q8—42no—
349C4×Q8—42no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8—42no—
352C4×Q8—42no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×D4—44no—
357C4×D4—44no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—42no—
373#117—42no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4#4112yes—
405C2×C22⋊C4—28no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—82no—
430C2×C22⋊C4—82no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—42no—
451C2×C42—42no—
452C2×C42—41no—
453C2×C42—41no—
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42#4112yes—
459C4⋊C8—42no—
460C4⋊C8—42no—
461#104—44no—
462#104—44no—
463#103—42no—
464#103—42no—
465#103—42no—
466#103—42no—
467#103—42no—
468#103—42no—
469#103—42no—
470#102—42no—
471#100—44no—
472#100—44no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—44no—
484#95—42no—
485#95—42no—
486#95—82no—
487C24—21no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24C22×D411yescharacteristic
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8#12112yes—
549C2×Q8#12314yescomplemented
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4#12112yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4C2×#4111yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C22×C42−1+411yescharacteristic
669Q16—48no—
670SD16—48no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—82no—
727C4⋊C4—82no—
728C22⋊C4—416no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—88no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—44no—
762C42—44no—
763C42—44no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23C2×#12011yescharacteristic
811C23#52511yescharacteristic
812C23#53711yescharacteristic
813C23D4211yescharacteristic
814C23#54611yescharacteristic
815C23#54611yescharacteristic
816C23#54611yescharacteristic
817Q8—24no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8—24no—
821Q8—42no—
822Q8—42no—
823Q8—42no—
824Q8—42no—
825Q8—41no—
826Q8—42no—
827Q8—41no—
828Q8—42no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—164no—
846D4—164no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—164no—
919C2×C4#45512yes—
920C2×C4C2×#12111yescharacteristic
921C2×C4C2×#12311yescharacteristic
922C2×C4#52511yescharacteristic
923C2×C4#52911yescharacteristic
924C2×C4#53411yescharacteristic
925C2×C4#53511yescharacteristic
926C2×C4#53511yescharacteristic
927C2×C4#53811yescharacteristic
928C2×C4#53911yescharacteristic
929C2×C4#53911yescharacteristic
930C2×C4#54011yescharacteristic
931C2×C4#54011yescharacteristic
932C2×C4D4211yescharacteristic
933C2×C4#54611yescharacteristic
934C2×C4#54611yescharacteristic
935C2×C4#54611yescharacteristic
936C2×C4#54611yescharacteristic
937C2×C4#54611yescharacteristic
938C2×C4#54711yescharacteristic
939C2×C4#54711yescharacteristic
940C2×C4#54811yescharacteristic
941C2×C4#55011yescharacteristic
942C2×C4#55111yescharacteristic
943C2×C4#55111yescharacteristic
944C2×C4#55111yescharacteristic
945C2×C4#55311yescharacteristic
946C2×C4#56011yescharacteristic
947C2×C4#56211yescharacteristic
948C8—42no—
949C8—81no—
950C8—81no—
951C8—81no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—84no—
968C22—84no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—162no—
981C22—162no—
982C22#240411yescharacteristic
983C22#240711yescharacteristic
984C22#240811yescharacteristic
985C22#241811yescharacteristic
986C22#245711yescharacteristic
987C22#267111yescharacteristic
988C22#269311yescharacteristic
989C22C2×#45511yescharacteristic
990C22#301811yescharacteristic
991C22#301911yescharacteristic
992C22#302211yescharacteristic
993C4—22no—
994C4—42no—
995C4—44no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—82no—
1000C4—82no—
1001C4—81no—
1002C4—81no—
1003C4—82no—
1004C4—82no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—81no—
1009C4#241211yescharacteristic
1010C4#242511yescharacteristic
1011C4#244311yescharacteristic
1012C4#247111yescharacteristic
1013C4#267311yescharacteristic
1014C4#269611yescharacteristic
1015C4#270311yescharacteristic
1016C4#270611yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—21no—
1021C2—82no—
1022C2—162no—
1023C2#1536811yescharacteristic
1024C2#2395511yescharacteristic
1025C2#2395611yescharacteristic
1026C2#2417811yescharacteristic
1027C2#2418211yescharacteristic
1028C2#2423211yescharacteristic
1029C2#2423511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1882C2semidirect
4. #20926C2semidirect
5. #20647C2semidirect
6. #14026C2semidirect
7. #11359C2semidirect
8. #11276C2semidirect
9. #11161C2semidirect
10. #11064C2semidirect
11. #11053C2semidirect
12. #11044C2semidirect
14. #10977C2semidirect
15. #10781C2semidirect
549. C2×Q8#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355312
C2×#20042
C2×#18822
#209262
#206472
#140262
#113592
#112762
#111612
#110642
#110532
#110442
#109972
#109772
#107812