Finite Group Databasebeta

← #427256

Subgroups — #427256

Order 512.

1557 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1023 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
4#20925C211yesmaximal, characteristic
5#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30#2503—21no—
31#2502—21no—
32#2499—21no—
33#2499—21no—
34#2447—21no—
35#2447—21no—
36#2446—21no—
37#2446—21no—
38#2419—22no—
39#2419—22no—
40#2317C2211yescharacteristic
41#2310C2211yescharacteristic
42#2297C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46#2285C2211yescharacteristic
47#2003—24no—
48#1883—24no—
49#1879—21no—
50#1879—21no—
51#1877—21no—
52#1877—21no—
53#1804—21no—
54#1804—21no—
55#1802—21no—
56#1802—21no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1440—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22⋊#95—22no—
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
83C22×SD16—21no—
84C22×D8—21no—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89#536—22no—
90#536—22no—
91#536—41no—
92#536—41no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×#124—21no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—41no—
100C2×#124—41no—
101C2×#123—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104#520—22no—
105#520—22no—
106#520—41no—
107#520—41no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#423—41no—
133#423—41no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142#418—22no—
143#418—22no—
144#418—22no—
145#418—41no—
146#418—41no—
147#418—41no—
148#417—22no—
149#417—41no—
150C2×#103—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—41no—
160C2×#101—41no—
161C2×#101—41no—
162C2×#101—41no—
163C2×#101—41no—
164#400—22no—
165#400—22no—
166#398—22no—
167#398—22no—
168#397—22no—
169#397—22no—
170#397—22no—
171#397—22no—
172#391—21no—
173#391—21no—
174#391—21no—
175#391—21no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391—21no—
179#391—21no—
180#391—22no—
181#391—41no—
182#391D411yescharacteristic
183#391D411yescharacteristic
184#390—22no—
185#390—41no—
186#390D411yescharacteristic
187#390D411yescharacteristic
188#389—21no—
189#389—21no—
190#387—22no—
191#387—22no—
192#387—22no—
193#387—22no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#385—22no—
197#385—22no—
198#385—22no—
199#384—21no—
200#384D411yescharacteristic
201#384D411yescharacteristic
202#382—21no—
203#382D411yescharacteristic
204#382D411yescharacteristic
205#381—22no—
206#381—22no—
207#381—22no—
208#380—21no—
209#380—21no—
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—22no—
218C2×#95D412yes—
219C2×#95D412yes—
220#343—22no—
221#343—41no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—41no—
232#339—41no—
233#339—41no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236C25—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41C2×D412yes—
248C2×#41#4112yes—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C22×D4C2×D412yes—
278C22×D4#4112yes—
279C22×D4#4112yes—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4—44no—
288C23×C4—41no—
289C23×C4—41no—
290C23×C4—82no—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2411yescharacteristic
296AGL(1,ℤ/8)—28no—
297AGL(1,ℤ/8)—44no—
298AGL(1,ℤ/8)—44no—
299AGL(1,ℤ/8)—44no—
300C2×SD16—24no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×D8—24no—
304C2×D8—42no—
305C2×D8—42no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16C2×D412yes—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C4⋊Q8—42no—
335C4⋊Q8—42no—
336#124—44no—
337#124—44no—
338#124—44no—
339#124—42no—
340#124—42no—
341#124—44no—
342#123—44no—
343#123—44no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C4×Q8—42no—
349C4×Q8—42no—
350C4×D4—24no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—44no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—42no—
375#117—42no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4#4112yes—
405C2×C22⋊C4—28no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—44no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—44no—
424C2×C22⋊C4—82no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42#4112yes—
449C4⋊C8—42no—
450C4⋊C8—42no—
451#104—44no—
452#104—44no—
453#103—42no—
454#102—42no—
455#102—42no—
456#102—42no—
457#102—42no—
458#102—42no—
459#102—42no—
460#102—42no—
461#101—44no—
462#101—44no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—44no—
482#95—42no—
483#95—42no—
484#95—82no—
485C24—21no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24C22×D411yescharacteristic
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8#12112yes—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4#12112yes—
587C2×D4#12314yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—88no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—88no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4C2×#4111yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C22×C42−1+411yescharacteristic
669SD16—48no—
670D8—48no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—82no—
727C4⋊C4—82no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—416no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—88no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—44no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—24no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23C2×#12011yescharacteristic
803C23#52511yescharacteristic
804C23#53711yescharacteristic
805C23D4211yescharacteristic
806C23#54611yescharacteristic
807C23#54611yescharacteristic
808C23#54611yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815Q8—81no—
816Q8—81no—
817Q8—81no—
818Q8—81no—
819Q8—81no—
820Q8—81no—
821D4—22no—
822D4—24no—
823D4—22no—
824D4—24no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—41no—
834D4—42no—
835D4—41no—
836D4—42no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—88no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—88no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—164no—
911C2×C4#45412yes—
912C2×C4C2×#12111yescharacteristic
913C2×C4C2×#12311yescharacteristic
914C2×C4#52511yescharacteristic
915C2×C4#52911yescharacteristic
916C2×C4#53411yescharacteristic
917C2×C4#53511yescharacteristic
918C2×C4#53511yescharacteristic
919C2×C4#53811yescharacteristic
920C2×C4#53911yescharacteristic
921C2×C4#53911yescharacteristic
922C2×C4#54011yescharacteristic
923C2×C4#54011yescharacteristic
924C2×C4D4211yescharacteristic
925C2×C4#54611yescharacteristic
926C2×C4#54611yescharacteristic
927C2×C4#54611yescharacteristic
928C2×C4#54611yescharacteristic
929C2×C4#54611yescharacteristic
930C2×C4#54711yescharacteristic
931C2×C4#54711yescharacteristic
932C2×C4#54811yescharacteristic
933C2×C4#55011yescharacteristic
934C2×C4#55111yescharacteristic
935C2×C4#55111yescharacteristic
936C2×C4#55111yescharacteristic
937C2×C4#55311yescharacteristic
938C2×C4#56011yescharacteristic
939C2×C4#56211yescharacteristic
940C8—42no—
941C8—81no—
942C8—81no—
943C8—81no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—48no—
957C22—42no—
958C22—44no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—84no—
964C22—81no—
965C22—82no—
966C22—81no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—82no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22#240411yescharacteristic
975C22#240711yescharacteristic
976C22#240811yescharacteristic
977C22#241811yescharacteristic
978C22#245711yescharacteristic
979C22#267111yescharacteristic
980C22#269311yescharacteristic
981C22C2×#45411yescharacteristic
982C22#301811yescharacteristic
983C22#302011yescharacteristic
984C22#302111yescharacteristic
985C4—22no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—82no—
991C4—82no—
992C4—82no—
993C4—81no—
994C4—81no—
995C4—82no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—82no—
1000C4—81no—
1001C4#241211yescharacteristic
1002C4#242511yescharacteristic
1003C4#244311yescharacteristic
1004C4#247111yescharacteristic
1005C4#267311yescharacteristic
1006C4#269611yescharacteristic
1007C4#270311yescharacteristic
1008C4#270611yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—82no—
1014C2—84no—
1015C2#1536811yescharacteristic
1016C2#2395711yescharacteristic
1017C2#2395911yescharacteristic
1018C2#2417711yescharacteristic
1019C2#2418111yescharacteristic
1020C2#2423111yescharacteristic
1021C2#2423411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35619C2semidirect
5. #20646C2semidirect
6. #14027C2semidirect
7. #11359C2semidirect
8. #11276C2semidirect
9. #11162C2semidirect
10. #11063C2semidirect
11. #11053C2semidirect
12. #11045C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10976C2semidirect
15. #10781C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356192
C2×#20032
C2×#18832
#209252
#206462
#140272
#113592
#112762
#111622
#110632
#110532
#110452
#109982
#109762
#107812