Finite Group Databasebeta

← #427260

Subgroups — #427260

Order 512.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10754C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27#2482—22no—
28#2418—24no—
29#2418—24no—
30#2405—22no—
31#2315C2211yescharacteristic
32#2315C2211yescharacteristic
33#2315C2211yescharacteristic
34#2308C2211yescharacteristic
35#2308C2211yescharacteristic
36C2×#379C2211yescharacteristic
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41#2021—24no—
42#1913—24no—
43#1890—22no—
44#1889—24no—
45#1889—22no—
46#1799—24no—
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C26C2311yescharacteristic
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66#534—22no—
67#534—22no—
68#534—41no—
69#534D414yes—
70C2×#123—24no—
71C2×#123—21no—
72C2×#123—21no—
73C2×#121—41no—
74C2×#120—22no—
75C2×#120—22no—
76C2×#120—22no—
77C2×#120—21no—
78C2×#120—21no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—22no—
81C2×#120—22no—
82C2×#120—22no—
83C2×#120—22no—
84C2×#120—41no—
85C2×#120—41no—
86C2×#120—41no—
87C2×#120—41no—
88#518—22no—
89#518—22no—
90#518—22no—
91#518—22no—
92#518—41no—
93#518—41no—
94#518—41no—
95#518—41no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—41no—
110C22×C22⋊C4—41no—
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×#99—22no—
124C2×#99—22no—
125C2×#99—22no—
126C2×#99—22no—
127C2×#99—22no—
128C2×#99—22no—
129C2×#99—22no—
130C2×#99—22no—
131C2×#99—22no—
132C2×#99—22no—
133C2×#99—22no—
134C2×#99—41no—
135C2×#99—41no—
136C2×#99—41no—
137C2×#99—41no—
138C2×#99—41no—
139C2×#99—41no—
140C2×#99—41no—
141#399—24no—
142#397—24no—
143#394—24no—
144#394—24no—
145#388—24no—
146#388—24no—
147#386—24no—
148#386—22no—
149#386—22no—
150#386—22no—
151#386—41no—
152#385—22no—
153#385—22no—
154#385—22no—
155#385—22no—
156#385—41no—
157#385—41no—
158#381—21no—
159#381D412yescomplemented
160#380—22no—
161#380—22no—
162#380D414yescomplemented
163#379—22no—
164#379—22no—
165#379—22no—
166#379—21no—
167#379—22no—
168#379—22no—
169#379—41no—
170#379—41no—
171#379—41no—
172#379—41no—
173#379D412yescomplemented
174#379D414yescomplemented
175#342—22no—
176#342—22no—
177#342—22no—
178#342—22no—
179#342—22no—
180#342—22no—
181#342—22no—
182#342—22no—
183#342—22no—
184#342—22no—
185#342—41no—
186#342—41no—
187#342—41no—
188#342—41no—
189C25—21no—
190C25—21no—
191C25—21no—
192C25—21no—
193C25—21no—
194C25—21no—
195C25—21no—
196C25—21no—
197C25—21no—
198C25—21no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C25—21no—
202C25—21no—
203C25—84no—
204C25C2×D412yes—
205C25C2×D411yescharacteristic
206C25#4111yescharacteristic
207C25C2411yescharacteristic
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—41no—
239C22×D4—84no—
240C22×D4—84no—
241C22×D4C2×D412yes—
242C22×D4C2×D412yes—
243C22×D4#4112yes—
244C22×D4#4112yes—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4#4111yescharacteristic
260C23×C4#4112yes—
261#123—24no—
262#123—24no—
263#123—42no—
264#123—42no—
265#123—88no—
266#121—44no—
267#121—44no—
268#120—28no—
269#120—24no—
270#120—24no—
271#120—44no—
272#120—44no—
273#120—44no—
274#120—44no—
275#120—44no—
276#120—44no—
277#120—42no—
278#120—42no—
279#120—44no—
280C4×D4—44no—
281C4×D4—44no—
282C4×D4—44no—
283C4×D4—44no—
284C4×D4—44no—
285C4×D4—44no—
286C4×D4—44no—
287C4×D4—44no—
288#117—42no—
289#117—42no—
290#117—42no—
291#117—42no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—24no—
295C2×C4⋊C4—24no—
296C2×C4⋊C4—41no—
297C2×C4⋊C4—42no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—84no—
387C2×C22⋊C4—84no—
388C2×C22⋊C4—84no—
389C2×C22⋊C4—84no—
390C2×C22⋊C4—84no—
391C2×C22⋊C4C2×D412yes—
392C2×C22⋊C4C2×D412yes—
393C2×C22⋊C4C2×D412yes—
394C2×C22⋊C4C2×D412yes—
395C2×C22⋊C4C2×D412yes—
396C2×C22⋊C4C2×D412yes—
397C2×C22⋊C4C2×D412yes—
398C2×C22⋊C4#4112yes—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—22no—
401#99—44no—
402#99—44no—
403#99—44no—
404#99—44no—
405#99—44no—
406#99—44no—
407#95—24no—
408#95—24no—
409#95—24no—
410#95—42no—
411#95—42no—
412C24—22no—
413C24—21no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—44no—
432C24—44no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—44no—
436C24—44no—
437C24—44no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—82no—
467C24—82no—
468C24—82no—
469C24—82no—
470C24—82no—
471C24—82no—
472C24—82no—
473C24—82no—
474C24—84no—
475C24—84no—
476C24—84no—
477C24—84no—
478C24—84no—
479C24—84no—
480C24—84no—
481C24—84no—
482C24—82no—
483C24—82no—
484C24#12112yes—
485C24#12312yescomplemented
486C24C22×D411yescharacteristic
487C24C22×D411yescharacteristic
488C24C22×D411yescharacteristic
489C24C22×D411yescharacteristic
490C24C2×#4111yescharacteristic
491C24C2×#4111yescharacteristic
492C24C2×#4111yescharacteristic
493C24C2×#4111yescharacteristic
494C24C2×#4111yescharacteristic
495C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C242−1+411yescharacteristic
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—88no—
565C2×D4—88no—
566C2×D4—88no—
567C2×D4—88no—
568C2×D4—162no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—162no—
632C22×C4#12014yes—
633C22×C4#12112yes—
634C22×C4#12312yescomplemented
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—84no—
639C4⋊C4—84no—
640C4⋊C4—162no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—48no—
661C22⋊C4—48no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—48no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—84no—
698C22⋊C4—84no—
699C22⋊C4—84no—
700C22⋊C4—84no—
701C22⋊C4—84no—
702C22⋊C4—88no—
703C22⋊C4—88no—
704C22⋊C4—162no—
705C42—44no—
706C42—44no—
707C23—24no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—44no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—84no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—84no—
792C23—84no—
793C23—84no—
794C23—84no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—161no—
818C23—161no—
819C23—161no—
820C23—161no—
821C23C2×#12011yescharacteristic
822C23C2×#12111yescharacteristic
823C23C2×#12311yescharacteristic
824C23#52511yescharacteristic
825C23#52511yescharacteristic
826C23#52911yescharacteristic
827C23#53411yescharacteristic
828C23#53511yescharacteristic
829C23#53511yescharacteristic
830C23#53711yescharacteristic
831C23#53811yescharacteristic
832C23#53911yescharacteristic
833C23#53911yescharacteristic
834C23#54011yescharacteristic
835C23#54011yescharacteristic
836C23D4211yescharacteristic
837C23D4211yescharacteristic
838C23#54611yescharacteristic
839C23#54611yescharacteristic
840C23#54611yescharacteristic
841C23#54611yescharacteristic
842C23#54611yescharacteristic
843C23#54611yescharacteristic
844C23#54611yescharacteristic
845C23#54611yescharacteristic
846C23#54711yescharacteristic
847C23#54711yescharacteristic
848C23#54811yescharacteristic
849C23#55011yescharacteristic
850C23#55111yescharacteristic
851C23#55111yescharacteristic
852C23#55111yescharacteristic
853C23#55311yescharacteristic
854C23#56011yescharacteristic
855C23#56211yescharacteristic
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—816no—
873D4—816no—
874D4—164no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—164no—
926C2×C4—161no—
927C2×C4—161no—
928C2×C4—161no—
929C2×C4—161no—
930C2×C4—161no—
931C2×C4—161no—
932C2×C4—164no—
933C2×C4—161no—
934C2×C4—161no—
935C2×C4—161no—
936C2×C4—161no—
937C2×C4—161no—
938C2×C4—161no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—22no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—22no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—44no—
978C22—44no—
979C22—44no—
980C22—44no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—44no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—84no—
993C22—84no—
994C22—82no—
995C22—84no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—84no—
999C22—84no—
1000C22—84no—
1001C22—84no—
1002C22—84no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—161no—
1010C22—161no—
1011C22—161no—
1012C22—161no—
1013C22#240411yescharacteristic
1014C22#240711yescharacteristic
1015C22#240811yescharacteristic
1016C22#241211yescharacteristic
1017C22#241811yescharacteristic
1018C22#242511yescharacteristic
1019C22#244311yescharacteristic
1020C22#245711yescharacteristic
1021C22#247111yescharacteristic
1022C22#267111yescharacteristic
1023C22#267311yescharacteristic
1024C22#269311yescharacteristic
1025C22#269611yescharacteristic
1026C22#270311yescharacteristic
1027C22#270611yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—44no—
1031C4—82no—
1032C4—82no—
1033C4—82no—
1034C4—82no—
1035C4—82no—
1036C4—82no—
1037C4—82no—
1038C4—161no—
1039C4—161no—
1040C4—161no—
1041C4—161no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—84no—
1057C2—82no—
1058C2—82no—
1059C2#1536811yescharacteristic
1060C2#2399612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35350C2semidirect
3. C2×#1913C2semidirect
4. #20960C2semidirect
5. C2×#1889C2semidirect
6. #20633C2semidirect
7. #11351C2semidirect
8. #11279C2semidirect
9. #11196C2semidirect
10. #11089C2semidirect
11. #11069C2semidirect
12. #11046C2semidirect
13. #10991C2semidirect
14. #10965C2semidirect
15. #10754C2semidirect
159. #381D4semidirect
162. #380D4semidirect
173. #379D4semidirect
174. #379D4semidirect
485. C24#123semidirect
634. C22×C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353502
C2×#20212
C2×#19132
#209602
C2×#18892
#206332
#113512
#112792
#111962
#110892
#110692
#110462
#109912
#109652
#107542