Finite Group Databasebeta

← #427264

Subgroups — #427264

Order 512.

1485 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1019 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34742C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2010C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21#2905C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C2×#421C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27#2896C2211yescharacteristic
28C2×#410C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31#2423—21no—
32#2422—21no—
33#2421—21no—
34#2420—21no—
35#2419—22no—
36#2418—22no—
37#2395—22no—
38C4×#123—22no—
39#2297C2211yescharacteristic
40#2296C2211yescharacteristic
41#2285C2211yescharacteristic
42#2280C2211yescharacteristic
43#2280C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#2010—24no—
46#1906—24no—
47#1890—22no—
48#1889—22no—
49#1883—21no—
50#1883—21no—
51#1882—21no—
52#1882—21no—
53#1806—22no—
54#1806—22no—
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57#1742C2211yescharacteristic
58#1740C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72#575—22no—
73#575—22no—
74#575—41no—
75#575D414yes—
76C2×#137—21no—
77C2×#137—21no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
80C2×#135—41no—
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85#525—22no—
86#525—22no—
87#525—22no—
88#525—22no—
89#525—22no—
90#525—41no—
91#525—41no—
92#525—41no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#120—21no—
101C2×#120—21no—
102#520—21no—
103#520—21no—
104#520—21no—
105#520—21no—
106#519—21no—
107#518—22no—
108#518—21no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—22no—
111C4×#41—22no—
112C4×#41—41no—
113C4×#41—41no—
114C4×#41—41no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—41no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C42—21no—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#424—41no—
133#424—41no—
134#423—22no—
135#421—22no—
136#421—22no—
137#421—22no—
138#421—22no—
139#421—41no—
140#421—41no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—21no—
144C2×#104—21no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—21no—
147C2×#104—21no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104—41no—
150C2×#104—41no—
151C2×#104—41no—
152#419—21no—
153#418—21no—
154#417—21no—
155#417—21no—
156#416—41no—
157#410—22no—
158#410—41no—
159C2×#99—22no—
160#407—22no—
161#407—41no—
162#407—41no—
163#407—41no—
164C2×C22⋊C8—41no—
165C2×C22⋊C8—41no—
166#400—22no—
167#399—22no—
168#398—22no—
169#397—22no—
170#397—22no—
171#397—22no—
172#394—22no—
173#394—22no—
174#391D411yescharacteristic, complemented
175#391D411yescharacteristic, complemented
176#390D411yescharacteristic, complemented
177#390D411yescharacteristic, complemented
178#389—21no—
179#389—21no—
180#388—22no—
181#388—22no—
182#387—22no—
183#387—22no—
184#386—22no—
185#386—22no—
186#385—22no—
187#385—22no—
188#384—21no—
189#382—21no—
190#381—22no—
191#381—21no—
192#381D412yes—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—22no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#379—21no—
199#379D412yes—
200C4×C4⋊C4—22no—
201C4×C4⋊C4D412yescomplemented
202C4×C4⋊C4D412yescomplemented
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—22no—
205C4×C22⋊C4—22no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—41no—
210C2×#95—21no—
211#344—22no—
212#344—41no—
213#343—21no—
214#343—21no—
215#342—22no—
216#342—22no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#339—21no—
220#339—21no—
221#339—22no—
222#339—21no—
223#339—21no—
224#339—41no—
225#339—41no—
226H(3,ℤ/4)—22no—
227H(3,ℤ/4)—41no—
228C25C2×D411yescharacteristic
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41C2×D412yes—
250C2×#41C2×D412yes—
251C2×#41#4112yes—
252C2×#41#4112yes—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8#4111yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—41no—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×D4#4111yescharacteristic
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2411yescharacteristic
282#137—24no—
283#137—24no—
284#137—42no—
285#137—42no—
286AGL(1,ℤ/8)—24no—
287AGL(1,ℤ/8)—24no—
288AGL(1,ℤ/8)—42no—
289AGL(1,ℤ/8)—42no—
290#135—44no—
291#135—44no—
292C2×Q16—41no—
293C2×SD16—41no—
294C2×SD16—41no—
295C2×D8—41no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16C2×D412yes—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324#123—24no—
325#123—48no—
326#123—42no—
327#123—42no—
328#123—42no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—42no—
331C22⋊Q8—42no—
332C22⋊Q8—42no—
333#121—42no—
334#121—42no—
335#121—42no—
336#121—42no—
337#120—24no—
338#120—42no—
339#120—42no—
340#120—42no—
341C4×Q8—22no—
342C4×Q8—22no—
343C4×Q8—41no—
344C4×Q8—41no—
345C4×Q8—42no—
346C4×Q8—42no—
347C4×D4—22no—
348C4×D4—22no—
349C4×D4—44no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—44no—
355C4×D4—44no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—42no—
387#117—42no—
388#117—42no—
389#117—42no—
390#117—41no—
391#117—41no—
392#117#4112yes—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—41no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
409C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—41no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4C2×D412yes—
432C2×C22⋊C4C2×D412yes—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—42no—
449C2×C42—42no—
450C2×C42—42no—
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D412yes—
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D412yes—
457C4⋊C8—44no—
458#104—42no—
459#104—42no—
460#104—42no—
461#104—42no—
462#104—44no—
463#104—44no—
464#104—44no—
465#103—41no—
466#103—41no—
467#102—41no—
468#102—41no—
469#99—44no—
470C22⋊C8—44no—
471C22⋊C8—44no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—41no—
485#95—41no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—42no—
496C24—81no—
497C24C22×D411yescharacteristic
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8#12112yes—
541C2×Q8#12312yescomplemented
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4#12112yes—
571C2×D4#12312yescomplemented
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4#12012yes—
645C22×C4#12012yes—
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C2×#4111yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C42−1+411yescharacteristic
660Q16—44no—
661SD16—44no—
662SD16—44no—
663D8—44no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4—82no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—22no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—22no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—44no—
760C42—42no—
761C42—42no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23C2×#12011yescharacteristic
809C23#52511yescharacteristic
810C23#53711yescharacteristic
811C23D4211yescharacteristic
812C23#54611yescharacteristic
813C23#54611yescharacteristic
814C23#54611yescharacteristic
815Q8—22no—
816Q8—22no—
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—88no—
840D4—88no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—88no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—162no—
908C2×C4—162no—
909C2×C4C2×#12111yescharacteristic
910C2×C4C2×#12311yescharacteristic
911C2×C4#52511yescharacteristic
912C2×C4#52911yescharacteristic
913C2×C4#53411yescharacteristic
914C2×C4#53511yescharacteristic
915C2×C4#53511yescharacteristic
916C2×C4#53811yescharacteristic
917C2×C4#53911yescharacteristic
918C2×C4#53911yescharacteristic
919C2×C4#54011yescharacteristic
920C2×C4#54011yescharacteristic
921C2×C4D4211yescharacteristic
922C2×C4#54611yescharacteristic
923C2×C4#54611yescharacteristic
924C2×C4#54611yescharacteristic
925C2×C4#54611yescharacteristic
926C2×C4#54611yescharacteristic
927C2×C4#54711yescharacteristic
928C2×C4#54711yescharacteristic
929C2×C4#54811yescharacteristic
930C2×C4#55011yescharacteristic
931C2×C4#55111yescharacteristic
932C2×C4#55111yescharacteristic
933C2×C4#55111yescharacteristic
934C2×C4#55311yescharacteristic
935C2×C4#56011yescharacteristic
936C2×C4#56211yescharacteristic
937C8—42no—
938C8—81no—
939C8—81no—
940C8—81no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—44no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—161no—
976C22#240411yescharacteristic
977C22#240711yescharacteristic
978C22#240811yescharacteristic
979C22#241811yescharacteristic
980C22#245711yescharacteristic
981C22#267111yescharacteristic
982C22#269311yescharacteristic
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—81no—
990C4—82no—
991C4—81no—
992C4—82no—
993C4—82no—
994C4—81no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—161no—
998C4#241211yescharacteristic
999C4#242511yescharacteristic
1000C4#244311yescharacteristic
1001C4#247111yescharacteristic
1002C4#267311yescharacteristic
1003C4#269611yescharacteristic
1004C4#270311yescharacteristic
1005C4#270611yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—82no—
1013C2—82no—
1014C2—82no—
1015C2#1536811yescharacteristic
1016C2#2399411yescharacteristic
1017C2#2399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#535
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2404
prime radicalC2×#2010C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34742C2semidirect
3. C2×#1906C2semidirect
4. #20959C2semidirect
5. #20942C2semidirect
6. #20655C2semidirect
7. #11348C2semidirect
8. #11262C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11081C2semidirect
11. #11071C2semidirect
12. #11056C2semidirect
13. #10994C2semidirect
14. #10971C2semidirect
15. #10772C2semidirect
174. #391D4semidirect
175. #391D4semidirect
176. #390D4semidirect
177. #390D4semidirect
201. C4×C4⋊C4D4semidirect
202. C4×C4⋊C4D4semidirect
541. C2×Q8#123semidirect
571. C2×D4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#347422
C2×#20102
C2×#19062
#209592
#209422
#206552
#113482
#112622
#112012
#110812
#110712
#110562
#109942
#109712
#107722