Finite Group Databasebeta

← #427266

Subgroups — #427266

Order 512.

1613 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2010C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C23×C42C2211yescharacteristic
21#2905C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C2×#421C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27#2896C2211yescharacteristic
28C2×#410C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31#2855—22no—
32#2854—22no—
33#2853—22no—
34#2849—22no—
35C4×#123—24no—
36#2297C2211yescharacteristic
37#2297C2211yescharacteristic
38#2296C2211yescharacteristic
39#2296C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41#2280C2211yescharacteristic
42#2010—24no—
43#1896—24no—
44#1890—22no—
45#1889—22no—
46#1883—22no—
47#1882—22no—
48#1806—24no—
49C2×#344C2211yescharacteristic
50C2×#344C2211yescharacteristic
51#1742C2211yescharacteristic
52#1740C2211yescharacteristic
53#1740C2211yescharacteristic
54#1733C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C24×C4—21no—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67#575—22no—
68#575—22no—
69#575—22no—
70#575—41no—
71C2×#137—21no—
72C2×#137—21no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
75C2×#135—41no—
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#525—22no—
81#525—22no—
82#525—22no—
83#525—22no—
84#525—41no—
85#525—41no—
86#525—41no—
87#525D414yes—
88C2×#123—24no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#120—21no—
96C2×#120—21no—
97#520—22no—
98#520—22no—
99#519—21no—
100#518—22no—
101#518—21no—
102C4×#41—22no—
103C4×#41—41no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×#117—41no—
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C22×C42—21no—
114C22×C42—22no—
115C22×C42—22no—
116C22×C42—22no—
117C22×C42—22no—
118C22×C42—41no—
119C22×C42—41no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#424—41no—
123#424—41no—
124#423—22no—
125#421—22no—
126#421—22no—
127#421—41no—
128#421—41no—
129#421—41no—
130#421—41no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104—41no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104—41no—
140#419—21no—
141#418—21no—
142#417—22no—
143#416—41no—
144#410—22no—
145#410—41no—
146C2×#99—22no—
147#407—22no—
148#407—22no—
149#407—22no—
150#407—41no—
151C2×C22⋊C8—41no—
152C2×C22⋊C8—41no—
153#391—21no—
154#391D412yescomplemented
155#390—21no—
156#390D412yescomplemented
157#389—22no—
158#389—22no—
159#388—24no—
160#388—24no—
161#387—24no—
162#387—24no—
163#386—24no—
164#386—22no—
165#386—22no—
166#385—24no—
167#385—22no—
168#385—22no—
169#381—24no—
170#381—21no—
171#381D412yes—
172#380—22no—
173#380—22no—
174#379—21no—
175#379D412yes—
176C4×C4⋊C4—22no—
177C4×C4⋊C4D414yescomplemented
178C4×C22⋊C4—22no—
179C4×C22⋊C4—22no—
180C4×C22⋊C4—22no—
181C4×C22⋊C4—41no—
182#344—22no—
183#344—41no—
184#343—22no—
185#342—22no—
186#342—22no—
187#339—22no—
188#339—22no—
189#339—22no—
190#339—22no—
191#339—22no—
192#339—41no—
193#339—41no—
194H(3,ℤ/4)—22no—
195H(3,ℤ/4)—41no—
196C25C2×D411yescharacteristic
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41C2×D412yes—
220C2×#41#4112yes—
221C22×Q8C2×D411yescharacteristic
222C22×Q8#4111yescharacteristic
223C22×D4—21no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—41no—
227C22×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×D4#4111yescharacteristic
229C23×C4—22no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—48no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4#4112yes—
253C23×C4C2411yescharacteristic
254#137—24no—
255#137—42no—
256#137—42no—
257#137—42no—
258AGL(1,ℤ/8)—24no—
259AGL(1,ℤ/8)—42no—
260AGL(1,ℤ/8)—42no—
261AGL(1,ℤ/8)—42no—
262#135—44no—
263#135—44no—
264C2×Q16—41no—
265C2×SD16—41no—
266C2×SD16—41no—
267C2×D8—41no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16#4112yes—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296#123—24no—
297#123—42no—
298#123—416no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301C22⋊Q8—24no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305#121—24no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—42no—
309#120—24no—
310#120—42no—
311#120—42no—
312#120—42no—
313C4×Q8—24no—
314C4×Q8—42no—
315C4×D4—24no—
316C4×D4—44no—
317C4×D4—44no—
318C4×D4—44no—
319C4×D4—44no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—44no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—42no—
347#117—42no—
348#117—42no—
349#117C2×D412yes—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—24no—
353C2×C4⋊C4—24no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4C2×D412yes—
360C2×C4⋊C4#4112yes—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4C2×D412yes—
375C2×C22⋊C4C2×D412yes—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—44no—
393C2×C42—44no—
394C2×C42—44no—
395C2×C42—44no—
396C2×C42—42no—
397C2×C42—42no—
398C2×C42—42no—
399C2×C42C2×D412yes—
400C2×C42C2×D412yes—
401C2×C42C2×D412yes—
402C2×C42C2×D412yes—
403C4⋊C8—44no—
404#104—44no—
405#104—44no—
406#104—44no—
407#104—44no—
408#104—44no—
409#103—42no—
410#102—42no—
411#99—44no—
412C22⋊C8—44no—
413C22⋊C8—44no—
414#95—24no—
415#95—24no—
416#95—24no—
417#95—24no—
418#95—24no—
419#95—42no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—44no—
429C24#12112yes—
430C24C22×D411yescharacteristic
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8#12312yescomplemented
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—84no—
502C2×D4#12312yescomplemented
503C22×C4—28no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—416no—
540C22×C4—416no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4#12014yes—
574C22×C4#12112yes—
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C42−1+411yescharacteristic
589Q16—44no—
590SD16—44no—
591SD16—44no—
592D8—44no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—48no—
629C4⋊C4—48no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—48no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—48no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—84no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—44no—
669C42—44no—
670C42—44no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—82no—
708C23C2×#12011yescharacteristic
709C23C2×#12111yescharacteristic
710C23#53511yescharacteristic
711C23#54611yescharacteristic
712C23#54611yescharacteristic
713C23#54611yescharacteristic
714C23#54711yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—88no—
736D4—88no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—416no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—416no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—164no—
795C2×C4C2×#12311yescharacteristic
796C2×C4#52511yescharacteristic
797C2×C4#52511yescharacteristic
798C2×C4#52911yescharacteristic
799C2×C4#53411yescharacteristic
800C2×C4#53511yescharacteristic
801C2×C4#53711yescharacteristic
802C2×C4#53811yescharacteristic
803C2×C4#53911yescharacteristic
804C2×C4#53911yescharacteristic
805C2×C4#54011yescharacteristic
806C2×C4#54011yescharacteristic
807C2×C4D4211yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54711yescharacteristic
815C2×C4#54811yescharacteristic
816C2×C4#55011yescharacteristic
817C2×C4#55111yescharacteristic
818C2×C4#55111yescharacteristic
819C2×C4#55111yescharacteristic
820C2×C4#55311yescharacteristic
821C2×C4#56011yescharacteristic
822C2×C4#56211yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—81no—
825C8—81no—
826C8—81no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—24no—
831C22—24no—
832C22—24no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—42no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—82no—
852C22—161no—
853C22#240411yescharacteristic
854C22#240711yescharacteristic
855C22#240811yescharacteristic
856C22#241211yescharacteristic
857C22#242511yescharacteristic
858C22#270311yescharacteristic
859C22#270611yescharacteristic
860C4—44no—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—44no—
865C4—82no—
866C4—82no—
867C4—82no—
868C4—81no—
869C4—82no—
870C4—161no—
871C4#241811yescharacteristic
872C4#244311yescharacteristic
873C4#245711yescharacteristic
874C4#247111yescharacteristic
875C4#267111yescharacteristic
876C4#267311yescharacteristic
877C4#269311yescharacteristic
878C4#269611yescharacteristic
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—44no—
886C2—82no—
887C2—161no—
888C2#1536811yescharacteristic
889C2#2399412yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#535
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2404
prime radicalC2×#2010C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36626C2semidirect
3. C2×#1896C2semidirect
4. #20959C2semidirect
5. #20942C2semidirect
6. #20655C2semidirect
7. #11347C2semidirect
8. #11263C2semidirect
9. #11193C2semidirect
10. #11091C2semidirect
11. #11071C2semidirect
12. #11056C2semidirect
13. #11019C2semidirect
14. #10994C2semidirect
15. #10719C2semidirect
154. #391D4semidirect
156. #390D4semidirect
177. C4×C4⋊C4D4semidirect
474. C2×Q8#123semidirect
502. C2×D4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#366262
C2×#20102
C2×#18962
#209592
#209422
#206552
#113472
#112632
#111932
#110912
#110712
#110562
#110192
#109942
#107192