Finite Group Databasebeta

← #427267

Subgroups — #427267

Order 512.

1429 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 881 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2010C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21#2905C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C2×#421C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27#2896C2211yescharacteristic
28C2×#410C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31#2625—22no—
32#2624—22no—
33#2623—22no—
34#2622—22no—
35#2395—24no—
36#2297C2211yescharacteristic
37#2297C2211yescharacteristic
38#2296C2211yescharacteristic
39#2296C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41#2280C2211yescharacteristic
42#2010—24no—
43#1897—24no—
44#1890—22no—
45#1889—22no—
46#1883—22no—
47#1882—22no—
48#1806—24no—
49C2×#344C2211yescharacteristic
50C2×#344C2211yescharacteristic
51#1742C2211yescharacteristic
52#1740C2211yescharacteristic
53#1740C2211yescharacteristic
54#1733C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66#575—22no—
67#575—22no—
68#575—22no—
69#575—41no—
70C2×#137—21no—
71C2×#137—21no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
74C2×#135—41no—
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#525—22no—
80#525—22no—
81#525—22no—
82#525—22no—
83#525—41no—
84#525—41no—
85#525—41no—
86#525D414yes—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#120—21no—
94C2×#120—21no—
95#520—22no—
96#520—22no—
97#519—21no—
98#518—22no—
99#518—21no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—41no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×#117—22no—
105C2×#117—22no—
106C2×#117—22no—
107C2×#117—22no—
108C2×#117—41no—
109C2×#117—41no—
110C2×#117—41no—
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#424—41no—
122#424—41no—
123#423—22no—
124#421—22no—
125#421—22no—
126#421—41no—
127#421—41no—
128#421—41no—
129#421—41no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104—41no—
138C2×#104—41no—
139#419—21no—
140#418—21no—
141#417—22no—
142#416—41no—
143#410—22no—
144#410—41no—
145C2×#99—22no—
146#407—22no—
147#407—22no—
148#407—22no—
149#407—41no—
150C2×C22⋊C8—41no—
151C2×C22⋊C8—41no—
152#400—24no—
153#399—24no—
154#398—24no—
155#397—24no—
156#397—24no—
157#397—24no—
158#394—24no—
159#394—24no—
160#391—21no—
161#391D412yescomplemented
162#390—21no—
163#390D412yescomplemented
164#389—22no—
165#389—22no—
166#386—22no—
167#386—22no—
168#385—22no—
169#385—22no—
170#381—21no—
171#381D412yes—
172#380—22no—
173#380—22no—
174#379—21no—
175#379D412yes—
176C4×C4⋊C4—22no—
177C4×C4⋊C4D414yescomplemented
178C4×C22⋊C4—22no—
179C4×C22⋊C4—22no—
180C4×C22⋊C4—22no—
181C4×C22⋊C4—41no—
182#344—22no—
183#344—41no—
184#343—22no—
185#342—22no—
186#342—22no—
187#339—22no—
188#339—22no—
189#339—22no—
190#339—22no—
191#339—22no—
192#339—41no—
193#339—41no—
194H(3,ℤ/4)—22no—
195H(3,ℤ/4)—41no—
196C25C2×D411yescharacteristic
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41C2×D412yes—
220C2×#41#4112yes—
221C22×Q8C2×D411yescharacteristic
222C22×Q8#4111yescharacteristic
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—41no—
227C22×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×D4#4111yescharacteristic
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4#4112yes—
248C23×C4C2411yescharacteristic
249#137—24no—
250#137—42no—
251#137—42no—
252#137—42no—
253AGL(1,ℤ/8)—24no—
254AGL(1,ℤ/8)—42no—
255AGL(1,ℤ/8)—42no—
256AGL(1,ℤ/8)—42no—
257#135—44no—
258#135—44no—
259C2×Q16—41no—
260C2×SD16—41no—
261C2×SD16—41no—
262C2×D8—41no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16#4112yes—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291#123—24no—
292#123—42no—
293#123—42no—
294#123—42no—
295C22⋊Q8—24no—
296C22⋊Q8—42no—
297C22⋊Q8—42no—
298C22⋊Q8—42no—
299#121—24no—
300#121—42no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#120—24no—
304#120—42no—
305#120—42no—
306#120—42no—
307C4×Q8—24no—
308C4×Q8—42no—
309C4×D4—24no—
310C4×D4—44no—
311C4×D4—44no—
312C4×D4—44no—
313C4×D4—44no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—44no—
316C4×D4—44no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—44no—
341#117—44no—
342#117—44no—
343#117—44no—
344#117—42no—
345#117—42no—
346#117—42no—
347#117C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—24no—
356C2×C4⋊C4—24no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C4⋊C4#4112yes—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4C2×D412yes—
381C2×C22⋊C4C2×D412yes—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—42no—
397C2×C42C2×D412yes—
398C2×C42C2×D412yes—
399C2×C42C2×D412yes—
400C2×C42C2×D412yes—
401C4⋊C8—44no—
402#104—44no—
403#104—44no—
404#104—44no—
405#104—44no—
406#104—44no—
407#103—42no—
408#102—42no—
409#99—44no—
410C22⋊C8—44no—
411C22⋊C8—44no—
412#95—24no—
413#95—24no—
414#95—24no—
415#95—24no—
416#95—24no—
417#95—42no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—82no—
427C24#12112yes—
428C24C22×D411yescharacteristic
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8#12312yes—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—84no—
500C2×D4#12312yes—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4#12014yes—
564C22×C4#12112yes—
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C42−1+411yescharacteristic
579Q16—44no—
580SD16—44no—
581SD16—44no—
582D8—44no—
583M16—22no—
584M16—22no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—84no—
629C4⋊C4—84no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—84no—
650C22⋊C4—84no—
651C22⋊C4—84no—
652C22⋊C4—84no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—44no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23C2×#12011yescharacteristic
701C23C2×#12111yescharacteristic
702C23#53511yescharacteristic
703C23#54611yescharacteristic
704C23#54611yescharacteristic
705C23#54611yescharacteristic
706C23#54711yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—88no—
728D4—88no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—164no—
785C2×C4C2×#12311yescharacteristic
786C2×C4#52511yescharacteristic
787C2×C4#52511yescharacteristic
788C2×C4#52911yescharacteristic
789C2×C4#53411yescharacteristic
790C2×C4#53511yescharacteristic
791C2×C4#53711yescharacteristic
792C2×C4#53811yescharacteristic
793C2×C4#53911yescharacteristic
794C2×C4#53911yescharacteristic
795C2×C4#54011yescharacteristic
796C2×C4#54011yescharacteristic
797C2×C4D4211yescharacteristic
798C2×C4D4211yescharacteristic
799C2×C4#54611yescharacteristic
800C2×C4#54611yescharacteristic
801C2×C4#54611yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#54611yescharacteristic
804C2×C4#54711yescharacteristic
805C2×C4#54811yescharacteristic
806C2×C4#55011yescharacteristic
807C2×C4#55111yescharacteristic
808C2×C4#55111yescharacteristic
809C2×C4#55111yescharacteristic
810C2×C4#55311yescharacteristic
811C2×C4#56011yescharacteristic
812C2×C4#56211yescharacteristic
813C8—42no—
814C8—81no—
815C8—81no—
816C8—81no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—82no—
842C22—161no—
843C22#240411yescharacteristic
844C22#240711yescharacteristic
845C22#240811yescharacteristic
846C22#241211yescharacteristic
847C22#242511yescharacteristic
848C22#270311yescharacteristic
849C22#270611yescharacteristic
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—44no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—82no—
860C4—161no—
861C4#241811yescharacteristic
862C4#244311yescharacteristic
863C4#245711yescharacteristic
864C4#247111yescharacteristic
865C4#267111yescharacteristic
866C4#267311yescharacteristic
867C4#269311yescharacteristic
868C4#269611yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—82no—
876C2—82no—
877C2—161no—
878C2#1536811yescharacteristic
879C2#2399512yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#535
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2404
prime radicalC2×#2010C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34635C2semidirect
3. C2×#1897C2semidirect
4. #20959C2semidirect
5. #20942C2semidirect
6. #20655C2semidirect
7. #11347C2semidirect
8. #11263C2semidirect
9. #11193C2semidirect
10. #11091C2semidirect
11. #11071C2semidirect
12. #11056C2semidirect
13. #11019C2semidirect
14. #10994C2semidirect
15. #10720C2semidirect
161. #391D4semidirect
163. #390D4semidirect
177. C4×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#346352
C2×#20102
C2×#18972
#209592
#209422
#206552
#113472
#112632
#111932
#110912
#110712
#110562
#110192
#109942
#107202