Finite Group Databasebeta

← #427268

Subgroups — #427268

Order 512.

1371 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 949 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2010C211yesmaximal, characteristic
3#20995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10738C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21#3095—22no—
22#3094—22no—
23#3093—22no—
24#3092—22no—
25#3091—24no—
26C2×#430C2211yescharacteristic
27#2911C2211yescharacteristic
28#2911C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34#2896C2211yescharacteristic
35C2×#413C2211yescharacteristic
36C2×#413C2211yescharacteristic
37#2879C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42#2010—22no—
43#2010—22no—
44#1903—22no—
45#1902—22no—
46#1897—22no—
47#1896—22no—
48#1891—22no—
49#1891—22no—
50#1814—24no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1738C2211yescharacteristic
60#1738C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63C2×#338C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68#575—22no—
69#575—22no—
70#575—41no—
71#575—41no—
72C2×#137—21no—
73C2×#137—21no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
76C2×#135—22no—
77#568—22no—
78#568—22no—
79#568—22no—
80#568—22no—
81C2×#131—22no—
82C2×#131—41no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92#525—21no—
93#525—21no—
94#525—22no—
95#525—21no—
96#525—21no—
97#525—21no—
98#525—21no—
99#525—22no—
100#525—41no—
101#525—41no—
102#525D412yes—
103#525D412yes—
104C2×#123—21no—
105C2×#123—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#120—21no—
111C2×#120—21no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117—41no—
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C42—21no—
128#485—24no—
129#485—24no—
130#484—24no—
131#483—24no—
132#482—24no—
133#482—24no—
134#481—24no—
135#480—24no—
136#430—41no—
137#430—41no—
138C2×#108—22no—
139#428—22no—
140#428—22no—
141#428—22no—
142#428—22no—
143#427—22no—
144#427D414yescomplemented
145#421—22no—
146#421—22no—
147#421—22no—
148#421—22no—
149#421—22no—
150#421—41no—
151#421—41no—
152#421—41no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104—41no—
157#419—21no—
158#419D412yescomplemented
159#418—21no—
160#418D412yescomplemented
161#417—22no—
162#417—22no—
163#416—22no—
164#416—22no—
165#413—22no—
166#413—22no—
167#413—41no—
168#413—41no—
169C2×#101—21no—
170C2×#101—21no—
171C2×#100—21no—
172C2×#100—21no—
173#408—41no—
174#408—41no—
175#407—22no—
176#407—21no—
177#407—21no—
178#407—21no—
179#407—21no—
180#407—21no—
181#407—21no—
182#407—22no—
183#407—41no—
184#407—41no—
185#407—41no—
186#407D412yes—
187#407D412yes—
188C2×C22⋊C8—22no—
189C2×C22⋊C8—22no—
190C2×C22⋊C8—41no—
191C2×C22⋊C8—41no—
192#344—22no—
193#344—22no—
194#344—22no—
195#344—22no—
196#344—22no—
197#344—41no—
198#344—41no—
199#344—41no—
200#341—22no—
201#341—41no—
202#339—22no—
203#339—22no—
204#338—22no—
205H(3,ℤ/4)—22no—
206C25#4111yescharacteristic
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41C2×D412yes—
230C2×#41#4112yes—
231C22×Q8C2×D411yescharacteristic
232C22×Q8#4111yescharacteristic
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—41no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×D4#4111yescharacteristic
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—41no—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4#4111yescharacteristic
259C23×C4C2411yescharacteristic
260#137—42no—
261#137—42no—
262#137—42no—
263#137—42no—
264AGL(1,ℤ/8)—42no—
265AGL(1,ℤ/8)—42no—
266AGL(1,ℤ/8)—42no—
267AGL(1,ℤ/8)—42no—
268#135—44no—
269#135—44no—
270C2×Q16—22no—
271C2×SD16—22no—
272C2×SD16—22no—
273C2×D8—22no—
274#131—28no—
275#131—44no—
276#131—44no—
277#131—44no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16—44no—
324C2×M16—44no—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16C2×D412yes—
327C2×M16C2×D412yes—
328C2×M16#4112yes—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—42no—
336C22×C8C2×D412yes—
337C22×C8#4112yes—
338#123—22no—
339#123—22no—
340#123—42no—
341#123—42no—
342#123—41no—
343#123—41no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—41no—
349C22⋊Q8—41no—
350C22⋊Q8—41no—
351C22⋊Q8—41no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—41no—
357#121—41no—
358#121—41no—
359#121—41no—
360#120—22no—
361#120—22no—
362#120—42no—
363#120—42no—
364#120—41no—
365#120—41no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—22no—
383#117—22no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—42no—
389#117—42no—
390#117—42no—
391#117—42no—
392#117—41no—
393#117—41no—
394#117C2×D412yes—
395#117C2×D412yes—
396#117C2×D412yes—
397#117C2×D412yes—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—42no—
425C2×C42—42no—
426C2×C42—41no—
427#108—44no—
428#107—24no—
429#107—24no—
430#106—24no—
431#106—24no—
432#104—44no—
433#104—44no—
434#104—44no—
435#104—44no—
436#103—24no—
437#103—24no—
438#102—24no—
439#102—24no—
440#101—42no—
441#101—42no—
442#100—42no—
443#100—42no—
444C22⋊C8—24no—
445C22⋊C8—24no—
446C22⋊C8—42no—
447C22⋊C8—42no—
448C22⋊C8—42no—
449C22⋊C8—42no—
450C22⋊C8—42no—
451C22⋊C8—42no—
452C22⋊C8—44no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—82no—
462C24#12111yescharacteristic
463C24#12111yescharacteristic
464C24C2×#4111yescharacteristic
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8#12312yes—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—84no—
537C2×D4—84no—
538C2×D4#12312yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—84no—
606C22×C4#12111yescharacteristic
607C22×C4#12111yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C42−1+411yescharacteristic
622Q16—44no—
623SD16—44no—
624SD16—44no—
625D8—44no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—48no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—48no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8#12014yes—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23C2×#12111yescharacteristic
760C23#52911yescharacteristic
761C23#53911yescharacteristic
762C23#54611yescharacteristic
763C23#54611yescharacteristic
764C23#55111yescharacteristic
765C23#55111yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4C2×#12011yescharacteristic
845C2×C4C2×#12311yescharacteristic
846C2×C4#52511yescharacteristic
847C2×C4#52511yescharacteristic
848C2×C4#53411yescharacteristic
849C2×C4#53511yescharacteristic
850C2×C4#53511yescharacteristic
851C2×C4#53711yescharacteristic
852C2×C4#53811yescharacteristic
853C2×C4#53911yescharacteristic
854C2×C4#54011yescharacteristic
855C2×C4#54011yescharacteristic
856C2×C4D4211yescharacteristic
857C2×C4D4211yescharacteristic
858C2×C4#54611yescharacteristic
859C2×C4#54611yescharacteristic
860C2×C4#54611yescharacteristic
861C2×C4#54611yescharacteristic
862C2×C4#54611yescharacteristic
863C2×C4#54611yescharacteristic
864C2×C4#54711yescharacteristic
865C2×C4#54711yescharacteristic
866C2×C4#54811yescharacteristic
867C2×C4#55011yescharacteristic
868C2×C4#55111yescharacteristic
869C2×C4#55311yescharacteristic
870C2×C4#56011yescharacteristic
871C2×C4#56211yescharacteristic
872C8—24no—
873C8—42no—
874C8—42no—
875C8—42no—
876C8—81no—
877C8—81no—
878C8—81no—
879C8—81no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—81no—
911C22—161no—
912C22—161no—
913C22#240811yescharacteristic
914C22#241211yescharacteristic
915C22#242511yescharacteristic
916C22#245711yescharacteristic
917C22#247111yescharacteristic
918C22#269311yescharacteristic
919C22#269611yescharacteristic
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—42no—
923C4—82no—
924C4—82no—
925C4—82no—
926C4—82no—
927C4—81no—
928C4#240411yescharacteristic
929C4#240711yescharacteristic
930C4#241811yescharacteristic
931C4#244311yescharacteristic
932C4#267111yescharacteristic
933C4#267311yescharacteristic
934C4#270311yescharacteristic
935C4#270611yescharacteristic
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—42no—
944C2—81no—
945C2—82no—
946C2—161no—
947C2#1536811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2673
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#15368
prime radicalC2×#2010C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60511C2semidirect
3. #20995C2semidirect
4. #20979C2semidirect
5. C2×#1891C2semidirect
6. #20675C2semidirect
7. #11360C2semidirect
8. #11265C2semidirect
9. #11153C2semidirect
10. #11141C2semidirect
11. #11131C2semidirect
12. #11101C2semidirect
13. #11037C2semidirect
14. #10993C2semidirect
15. #10738C2semidirect
144. #427D4semidirect
158. #419D4semidirect
160. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605112
C2×#20102
#209952
#209792
C2×#18912
#206752
#113602
#112652
#111532
#111412
#111312
#111012
#110372
#109932
#107382