Finite Group Databasebeta

← #427269

Subgroups — #427269

Order 512.

1473 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2008C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C2×#421C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25#2896C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#410C2211yescharacteristic
30C2×#410C2211yescharacteristic
31#2854—22no—
32#2624—22no—
33#2448—22no—
34#2445—22no—
35#2418—24no—
36#2316C2211yescharacteristic
37#2316C2211yescharacteristic
38#2311C2211yescharacteristic
39#2309C2211yescharacteristic
40#2296C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42#2008—24no—
43#1906—24no—
44#1883—22no—
45#1883—22no—
46#1883—22no—
47#1882—22no—
48#1799—24no—
49C2×#344C2211yescharacteristic
50C2×#344C2211yescharacteristic
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55#1740C2211yescharacteristic
56#1740C2211yescharacteristic
57#1733C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66#575—22no—
67#575—22no—
68#575—41no—
69#575D414yes—
70C2×#137—21no—
71C2×#137—21no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×#135—41no—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#535—22no—
88#535—22no—
89#535—41no—
90#535—41no—
91C2×#127—21no—
92C2×#124—21no—
93C2×#123—24no—
94C2×#121—22no—
95C2×#120—22no—
96#520—22no—
97#520—22no—
98#520—41no—
99#520—41no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—22no—
102C4×#41—41no—
103C4×#41—41no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#421—22no—
124#421—22no—
125#421—22no—
126#421—22no—
127#421—41no—
128#421—41no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—21no—
131C2×#104—21no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—41no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104—41no—
136#419—21no—
137#418—22no—
138#418—21no—
139#418—22no—
140#418—41no—
141#418—41no—
142#418—41no—
143#418—41no—
144#417—21no—
145#417—21no—
146#416—41no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151#410—22no—
152#410—22no—
153#410—41no—
154#410—41no—
155C2×#99—22no—
156C2×#99—22no—
157#399—24no—
158#397—24no—
159#394—24no—
160#394—24no—
161#391D412yes—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#390D412yes—
166#390D412yes—
167#390D412yes—
168#389—22no—
169#389—22no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—41no—
173#389—41no—
174#388—24no—
175#388—24no—
176#386—24no—
177#386—22no—
178#385—22no—
179#380—22no—
180#380—22no—
181#380D414yes—
182#379—22no—
183C4×C4⋊C4—22no—
184#344—22no—
185#344—22no—
186#344—41no—
187#344—41no—
188#343—22no—
189#343—22no—
190#342—22no—
191#342—22no—
192#339—22no—
193#339—22no—
194#339—21no—
195#339—21no—
196#339—41no—
197H(3,ℤ/4)—22no—
198H(3,ℤ/4)—41no—
199C25—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41C2×D412yes—
221C2×#41C2×D412yes—
222C2×#41#4112yes—
223C2×#41#4112yes—
224C22×Q8C2×D411yescharacteristic
225C22×Q8#4111yescharacteristic
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4C2×D412yes—
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×D4#4111yescharacteristic
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2411yescharacteristic
252#137—24no—
253#137—24no—
254#137—42no—
255#137—42no—
256AGL(1,ℤ/8)—28no—
257AGL(1,ℤ/8)—24no—
258AGL(1,ℤ/8)—24no—
259AGL(1,ℤ/8)—44no—
260AGL(1,ℤ/8)—44no—
261AGL(1,ℤ/8)—42no—
262AGL(1,ℤ/8)—42no—
263AGL(1,ℤ/8)—44no—
264#135—44no—
265#135—44no—
266C2×Q16—41no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—42no—
269C2×SD16—41no—
270C2×SD16—41no—
271C2×SD16—42no—
272C2×D8—42no—
273C2×D8—42no—
274C2×D8—41no—
275C2×D8—42no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16C2×D412yes—
299C2×M16#4112yes—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304#127—42no—
305#127—42no—
306#124—42no—
307#124—42no—
308#123—88no—
309#121—44no—
310#121—44no—
311#120—44no—
312#120—44no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×Q8—42no—
316C4×Q8—42no—
317C4×D4—44no—
318C4×D4—44no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—44no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—42no—
350#117—42no—
351#117—42no—
352#117—42no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4C2×D412yes—
371C2×C4⋊C4C2×D412yes—
372C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
373C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—84no—
387C2×C22⋊C4C2×D412yes—
388C2×C22⋊C4C2×D412yes—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—22no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—42no—
402C2×C42—42no—
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D412yes—
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406#104—42no—
407#104—42no—
408#104—44no—
409#104—44no—
410#104—44no—
411#103—41no—
412#103—41no—
413#102—42no—
414#102—42no—
415#102—41no—
416#102—41no—
417#102—44no—
418#102—44no—
419#99—44no—
420#99—44no—
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—24no—
424#95—24no—
425#95—42no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—22no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—82no—
436C24—82no—
437C24C22×D411yescharacteristic
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8#12112yes—
481C2×Q8#12312yescomplemented
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4#12112yes—
536C2×D4#12312yescomplemented
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—162no—
572C22×C4#12014yes—
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C42−1+411yescharacteristic
587Q16—44no—
588SD16—44no—
589SD16—44no—
590SD16—48no—
591D8—44no—
592D8—48no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—84no—
644C4⋊C4—162no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—48no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—48no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—84no—
662C22⋊C4—84no—
663C22⋊C4—84no—
664C22⋊C4—84no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—22no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—22no—
671C42—44no—
672C42—44no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—161no—
709C23—161no—
710C23—161no—
711C23—161no—
712C23—162no—
713C23—162no—
714C23C2×#12011yescharacteristic
715C23#52511yescharacteristic
716C23#53511yescharacteristic
717C23D4211yescharacteristic
718C23#54611yescharacteristic
719C23#54811yescharacteristic
720C23#55011yescharacteristic
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—168no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—88no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—164no—
801C2×C4C2×#12111yescharacteristic
802C2×C4C2×#12311yescharacteristic
803C2×C4#52511yescharacteristic
804C2×C4#52911yescharacteristic
805C2×C4#53411yescharacteristic
806C2×C4#53511yescharacteristic
807C2×C4#53711yescharacteristic
808C2×C4#53811yescharacteristic
809C2×C4#53911yescharacteristic
810C2×C4#53911yescharacteristic
811C2×C4#54011yescharacteristic
812C2×C4#54011yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54711yescharacteristic
822C2×C4#54711yescharacteristic
823C2×C4#55111yescharacteristic
824C2×C4#55111yescharacteristic
825C2×C4#55111yescharacteristic
826C2×C4#55311yescharacteristic
827C2×C4#56011yescharacteristic
828C2×C4#56211yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—42no—
831C8—81no—
832C8—81no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—44no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—84no—
850C22—84no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—162no—
859C22—162no—
860C22—162no—
861C22—162no—
862C22#240411yescharacteristic
863C22#240711yescharacteristic
864C22#240811yescharacteristic
865C22#244311yescharacteristic
866C22#247111yescharacteristic
867C22#267311yescharacteristic
868C22#269611yescharacteristic
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—44no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4—82no—
876C4—82no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—161no—
880C4—161no—
881C4#241211yescharacteristic
882C4#241811yescharacteristic
883C4#242511yescharacteristic
884C4#245711yescharacteristic
885C4#267111yescharacteristic
886C4#269311yescharacteristic
887C4#270311yescharacteristic
888C4#270611yescharacteristic
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—82no—
896C2—82no—
897C2—162no—
898C2#1536811yescharacteristic
899C2#2399811yescharacteristic
900C2#2399911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2008C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35254C2semidirect
3. C2×#1906C2semidirect
4. #20943C2semidirect
5. C2×#1883C2semidirect
6. #20634C2semidirect
7. #11352C2semidirect
8. #11282C2semidirect
9. #11183C2semidirect
10. #11085C2semidirect
11. #11072C2semidirect
12. #11054C2semidirect
13. #11012C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #10772C2semidirect
481. C2×Q8#123semidirect
536. C2×D4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352542
C2×#20082
C2×#19062
#209432
C2×#18832
#206342
#113522
#112822
#111832
#110852
#110722
#110542
#110122
#110042
#107722