Finite Group Databasebeta

← #427270

Subgroups — #427270

Order 512.

1375 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2009C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1906C211yesmaximal, characteristic
4#20943C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C2×#421C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25#2896C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#410C2211yescharacteristic
30C2×#410C2211yescharacteristic
31#2855—22no—
32#2625—22no—
33#2447—22no—
34#2446—22no—
35#2419—24no—
36#2316C2211yescharacteristic
37#2316C2211yescharacteristic
38#2311C2211yescharacteristic
39#2310C2211yescharacteristic
40#2296C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42#2009—24no—
43#1906—24no—
44#1883—22no—
45#1882—22no—
46#1882—22no—
47#1882—22no—
48#1799—24no—
49C2×#344C2211yescharacteristic
50C2×#344C2211yescharacteristic
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55#1740C2211yescharacteristic
56#1740C2211yescharacteristic
57#1733C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66#575—22no—
67#575—22no—
68#575—41no—
69#575D414yes—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—21no—
73C2×#137—21no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
80C2×#135—41no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#536—22no—
88#536—22no—
89#536—41no—
90#536—41no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×#124—21no—
93C2×#123—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95#520—22no—
96#520—22no—
97#520—41no—
98#520—41no—
99C4×#41—22no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—41no—
102C4×#41—41no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C42—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#421—22no—
122#421—22no—
123#421—22no—
124#421—22no—
125#421—41no—
126#421—41no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—21no—
129C2×#104—21no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104—41no—
134#419—22no—
135#419—21no—
136#419—22no—
137#419—41no—
138#419—41no—
139#419—41no—
140#419—41no—
141#418—21no—
142#417—21no—
143#417—21no—
144#416—41no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—41no—
148C2×#103—41no—
149#410—22no—
150#410—22no—
151#410—41no—
152#410—41no—
153C2×#99—22no—
154C2×#99—22no—
155#400—24no—
156#398—24no—
157#397—24no—
158#397—24no—
159#391—22no—
160#391—22no—
161#391—22no—
162#391D412yes—
163#391D412yes—
164#391D412yes—
165#390D412yes—
166#389—22no—
167#389—22no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389—41no—
171#389—41no—
172#387—24no—
173#387—24no—
174#386—22no—
175#385—24no—
176#385—22no—
177#381—24no—
178#381—22no—
179#380—22no—
180#380—22no—
181#380D414yes—
182C4×C4⋊C4—22no—
183C2×#95—22no—
184#344—22no—
185#344—22no—
186#344—41no—
187#344—41no—
188#343—22no—
189#343—22no—
190#342—22no—
191#342—22no—
192#339—22no—
193#339—21no—
194#339—21no—
195#339—22no—
196#339—41no—
197H(3,ℤ/4)—22no—
198H(3,ℤ/4)—41no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41C2×D412yes—
220C2×#41C2×D412yes—
221C2×#41#4112yes—
222C2×#41#4112yes—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8C2×D412yes—
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×Q8#4111yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4C2×D411yescharacteristic
242C22×D4#4111yescharacteristic
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2411yescharacteristic
251#137—28no—
252#137—24no—
253#137—24no—
254#137—44no—
255#137—44no—
256#137—42no—
257#137—42no—
258#137—44no—
259AGL(1,ℤ/8)—24no—
260AGL(1,ℤ/8)—24no—
261AGL(1,ℤ/8)—42no—
262AGL(1,ℤ/8)—42no—
263#135—44no—
264#135—44no—
265C2×Q16—42no—
266C2×Q16—42no—
267C2×Q16—41no—
268C2×Q16—42no—
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—41no—
272C2×SD16—41no—
273C2×SD16—42no—
274C2×D8—41no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16C2×D412yes—
298C2×M16#4112yes—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C4⋊Q8—42no—
304C4⋊Q8—42no—
305#124—42no—
306#124—42no—
307#123—44no—
308#123—44no—
309C22⋊Q8—44no—
310C22⋊Q8—44no—
311C4×Q8—42no—
312C4×Q8—42no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×D4—44no—
316C4×D4—44no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—44no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—44no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—42no—
348#117—42no—
349#117—42no—
350#117—42no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—24no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—42no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C4⋊C4C2×D412yes—
371C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
372C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4C2×D412yes—
382C2×C22⋊C4C2×D412yes—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—42no—
396C2×C42—42no—
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D412yes—
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400#104—42no—
401#104—42no—
402#104—44no—
403#104—44no—
404#104—44no—
405#103—42no—
406#103—42no—
407#103—41no—
408#103—41no—
409#103—44no—
410#103—44no—
411#102—41no—
412#102—41no—
413#99—44no—
414#99—44no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—24no—
418#95—24no—
419#95—24no—
420#95—24no—
421#95—24no—
422#95—24no—
423#95—42no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24C22×D411yescharacteristic
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8#12112yes—
498C2×Q8#12312yes—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4#12112yes—
522C2×D4#12312yes—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4—162no—
565C22×C4#12014yes—
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C42−1+411yescharacteristic
580Q16—44no—
581Q16—48no—
582SD16—44no—
583SD16—44no—
584SD16—48no—
585D8—44no—
586M16—22no—
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—48no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—84no—
637C4⋊C4—82no—
638C4⋊C4—162no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—48no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—84no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—22no—
661C42—44no—
662C42—44no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23C2×#12011yescharacteristic
688C23#52511yescharacteristic
689C23#53511yescharacteristic
690C23D4211yescharacteristic
691C23#54611yescharacteristic
692C23#54811yescharacteristic
693C23#55011yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704Q8—42no—
705Q8—42no—
706Q8—81no—
707Q8—81no—
708Q8—81no—
709Q8—81no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—88no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—164no—
780C2×C4C2×#12111yescharacteristic
781C2×C4C2×#12311yescharacteristic
782C2×C4#52511yescharacteristic
783C2×C4#52911yescharacteristic
784C2×C4#53411yescharacteristic
785C2×C4#53511yescharacteristic
786C2×C4#53711yescharacteristic
787C2×C4#53811yescharacteristic
788C2×C4#53911yescharacteristic
789C2×C4#53911yescharacteristic
790C2×C4#54011yescharacteristic
791C2×C4#54011yescharacteristic
792C2×C4D4211yescharacteristic
793C2×C4#54611yescharacteristic
794C2×C4#54611yescharacteristic
795C2×C4#54611yescharacteristic
796C2×C4#54611yescharacteristic
797C2×C4#54611yescharacteristic
798C2×C4#54611yescharacteristic
799C2×C4#54611yescharacteristic
800C2×C4#54711yescharacteristic
801C2×C4#54711yescharacteristic
802C2×C4#55111yescharacteristic
803C2×C4#55111yescharacteristic
804C2×C4#55111yescharacteristic
805C2×C4#55311yescharacteristic
806C2×C4#56011yescharacteristic
807C2×C4#56211yescharacteristic
808C8—42no—
809C8—42no—
810C8—81no—
811C8—81no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—44no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22#240411yescharacteristic
833C22#240711yescharacteristic
834C22#240811yescharacteristic
835C22#244311yescharacteristic
836C22#247111yescharacteristic
837C22#267311yescharacteristic
838C22#269611yescharacteristic
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—44no—
843C4—82no—
844C4—82no—
845C4—81no—
846C4—82no—
847C4—82no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—161no—
851C4—161no—
852C4#241211yescharacteristic
853C4#241811yescharacteristic
854C4#242511yescharacteristic
855C4#245711yescharacteristic
856C4#267111yescharacteristic
857C4#269311yescharacteristic
858C4#270311yescharacteristic
859C4#270611yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—82no—
867C2—82no—
868C2#1536811yescharacteristic
869C2#2400011yescharacteristic
870C2#2400111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35307C2semidirect
5. C2×#1882C2semidirect
6. #20634C2semidirect
7. #11352C2semidirect
8. #11282C2semidirect
9. #11184C2semidirect
10. #11085C2semidirect
11. #11072C2semidirect
12. #11055C2semidirect
13. #11013C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10772C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353072
C2×#20092
C2×#19062
#209432
C2×#18822
#206342
#113522
#112822
#111842
#110852
#110722
#110552
#110132
#110052
#107722