Finite Group Databasebeta

← #427297

Subgroups — #427297

Order 512.

1677 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1069 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35530C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2006C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#537C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29#2502—21no—
30#2501—21no—
31#2500—21no—
32#2499—21no—
33#2443—22no—
34#2443—22no—
35#2423—21no—
36#2423—21no—
37#2422—21no—
38#2422—21no—
39#2317C2211yescharacteristic
40#2311C2211yescharacteristic
41#2297C2211yescharacteristic
42#2297C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C2×#380—22no—
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48#2006—24no—
49#1883—24no—
50#1879—21no—
51#1879—21no—
52#1879—21no—
53#1879—21no—
54#1877—21no—
55#1877—21no—
56#1877—21no—
57#1877—21no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1439—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
89C22×SD16—21no—
90C22×SD16—21no—
91C22×D8—21no—
92C22×D8—21no—
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97#537—22no—
98#537—22no—
99#537—41no—
100#537—41no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—22no—
108#520—22no—
109#520—22no—
110#520—41no—
111#520—41no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—41no—
122C2×C4×D4—41no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4D412yes—
129C22×C4⋊C4D412yes—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104—41no—
150C2×#104—41no—
151#418—22no—
152#418—22no—
153#418—41no—
154#418—41no—
155#417—22no—
156#417—22no—
157#417—41no—
158#417—41no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167#399—22no—
168#399—22no—
169#398—22no—
170#398—22no—
171#397—22no—
172#397—22no—
173#394—22no—
174#394—22no—
175#391—21no—
176#391D411yescharacteristic
177#391D411yescharacteristic
178#391D411yescharacteristic
179#391D411yescharacteristic
180#390—21no—
181#390—22no—
182#390—22no—
183#390—41no—
184#390—41no—
185#390D411yescharacteristic
186#390D411yescharacteristic
187#390D411yescharacteristic
188#390D411yescharacteristic
189#389—21no—
190#389—21no—
191#388—22no—
192#388—22no—
193#387—22no—
194#387—22no—
195#386—22no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#385—22no—
201#385—22no—
202#385—22no—
203#384—21no—
204#384—21no—
205#384—21no—
206#384—21no—
207#384—21no—
208#382—21no—
209#380—21no—
210#380—21no—
211#380—48no—
212C4×C4⋊C4—41no—
213C4×C4⋊C4—41no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95—21no—
221#343—22no—
222#343—22no—
223#343—41no—
224#343—41no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—41no—
232#339—41no—
233#336—21no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236#336—21no—
237C25—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41C2×D412yes—
261C2×#41#4112yes—
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C22×D4C2×D412yes—
281C22×D4#4112yes—
282C22×D4#4112yes—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—24no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—42no—
291C23×C4—44no—
292C23×C4—44no—
293C23×C4—41no—
294C23×C4—41no—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2411yescharacteristic
300AGL(1,ℤ/8)—28no—
301AGL(1,ℤ/8)—44no—
302AGL(1,ℤ/8)—44no—
303AGL(1,ℤ/8)—44no—
304AGL(1,ℤ/8)—44no—
305AGL(1,ℤ/8)—44no—
306AGL(1,ℤ/8)—44no—
307AGL(1,ℤ/8)—44no—
308C2×SD16—24no—
309C2×SD16—24no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—42no—
314C2×D8—24no—
315C2×D8—24no—
316C2×D8—42no—
317C2×D8—42no—
318C2×D8—42no—
319C2×D8—42no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16C2×D412yes—
343C2×M16#4112yes—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348#123—84no—
349#123—84no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—42no—
353C22⋊Q8—42no—
354#121—42no—
355#121—42no—
356#121—44no—
357#121—44no—
358#121—42no—
359#121—42no—
360C4×Q8—42no—
361C4×Q8—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—42no—
383#117—42no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—44no—
415C2×C4⋊C4—82no—
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4#4112yes—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—82no—
445C2×C22⋊C4—82no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469#104—44no—
470#104—44no—
471#104—44no—
472#104—44no—
473#103—42no—
474#103—42no—
475#102—42no—
476#102—42no—
477#102—42no—
478#102—42no—
479#102—42no—
480#102—42no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—42no—
494#95—44no—
495#95—44no—
496C24—21no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—21no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24C22×D411yescharacteristic
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8#12112yes—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4#12112yes—
608C2×D4#12314yescomplemented
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—416no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—88no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C2×#4111yescharacteristic
683C22×C4C2×#4111yescharacteristic
684C22×C4C2×#4111yescharacteristic
685C22×C4C2×#4111yescharacteristic
686C22×C4C2×#4111yescharacteristic
687C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C22×C42−1+411yescharacteristic
693SD16—48no—
694SD16—48no—
695D8—48no—
696D8—48no—
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—48no—
736C4⋊C4—44no—
737C4⋊C4—44no—
738C4⋊C4—44no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—44no—
750C4⋊C4—82no—
751C4⋊C4—82no—
752C4⋊C4—82no—
753C4⋊C4—82no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—44no—
758C22⋊C4—44no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—88no—
774C22⋊C4—88no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—44no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C42—41no—
795C42—41no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—22no—
801C23—24no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23C2×#12011yescharacteristic
838C23#52511yescharacteristic
839C23#53511yescharacteristic
840C23D4211yescharacteristic
841C23#54611yescharacteristic
842C23#54811yescharacteristic
843C23#55011yescharacteristic
844Q8—22no—
845Q8—22no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852D4—22no—
853D4—24no—
854D4—24no—
855D4—22no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—41no—
866D4—42no—
867D4—41no—
868D4—42no—
869D4—41no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—81no—
876D4—164no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—88no—
928C2×C4—88no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—164no—
949C2×C4#45312yes—
950C2×C4#45412yes—
951C2×C4C2×#12111yescharacteristic
952C2×C4C2×#12311yescharacteristic
953C2×C4#52511yescharacteristic
954C2×C4#52911yescharacteristic
955C2×C4#53411yescharacteristic
956C2×C4#53511yescharacteristic
957C2×C4#53711yescharacteristic
958C2×C4#53811yescharacteristic
959C2×C4#53911yescharacteristic
960C2×C4#53911yescharacteristic
961C2×C4#54011yescharacteristic
962C2×C4#54011yescharacteristic
963C2×C4D4211yescharacteristic
964C2×C4#54611yescharacteristic
965C2×C4#54611yescharacteristic
966C2×C4#54611yescharacteristic
967C2×C4#54611yescharacteristic
968C2×C4#54611yescharacteristic
969C2×C4#54611yescharacteristic
970C2×C4#54611yescharacteristic
971C2×C4#54711yescharacteristic
972C2×C4#54711yescharacteristic
973C2×C4#55111yescharacteristic
974C2×C4#55111yescharacteristic
975C2×C4#55111yescharacteristic
976C2×C4#55311yescharacteristic
977C2×C4#56011yescharacteristic
978C2×C4#56211yescharacteristic
979C8—42no—
980C8—42no—
981C8—81no—
982C8—81no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—48no—
996C22—42no—
997C22—44no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—84no—
1001C22—84no—
1002C22—84no—
1003C22—81no—
1004C22—82no—
1005C22—81no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22#240411yescharacteristic
1021C22#240711yescharacteristic
1022C22#240811yescharacteristic
1023C22#244311yescharacteristic
1024C22#247111yescharacteristic
1025C22#267311yescharacteristic
1026C22#269611yescharacteristic
1027C22C2×#45311yescharacteristic
1028C22C2×#45411yescharacteristic
1029C22#301911yescharacteristic
1030C22#302011yescharacteristic
1031C4—22no—
1032C4—22no—
1033C4—42no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—82no—
1037C4—82no—
1038C4—81no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—82no—
1042C4—82no—
1043C4—82no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4#241211yescharacteristic
1047C4#241811yescharacteristic
1048C4#242511yescharacteristic
1049C4#245711yescharacteristic
1050C4#267111yescharacteristic
1051C4#269311yescharacteristic
1052C4#270311yescharacteristic
1053C4#270611yescharacteristic
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—84no—
1060C2—161no—
1061C2#1536811yescharacteristic
1062C2#2394811yescharacteristic
1063C2#2395111yescharacteristic
1064C2#2417011yescharacteristic
1065C2#2417111yescharacteristic
1066C2#2423011yescharacteristic
1067C2#2423111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2006C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35530C2semidirect
3. C2×#1883C2semidirect
4. #20925C2semidirect
5. #20925C2semidirect
6. #13906C2semidirect
7. #11354C2semidirect
8. #11276C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11075C2semidirect
11. #11075C2semidirect
12. #11063C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10781C2semidirect
608. C2×D4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355302
C2×#20062
C2×#18832
#209252
#139062
#113542
#112762
#111952
#110752
#110632
#110162
#110022
#107812