Finite Group Databasebeta

← #427372

Subgroups — #427372

Order 512.

1281 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23427C211yesmaximal, characteristic
2#20974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20937C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
6#20703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31#2311C2211yescharacteristic
32#2311C2211yescharacteristic
33C2×#391C2211yescharacteristic
34C2×#384C2211yescharacteristic
35#2016—21no—
36#2015—21no—
37#2013—21no—
38#2012—21no—
39#1894—21no—
40#1894—21no—
41#1892—21no—
42#1892—21no—
43#1882—24no—
44#1880—21no—
45#1879—21no—
46#1878—21no—
47#1877—21no—
48#1876—24no—
49#1825—21no—
50#1825—21no—
51#1824—21no—
52#1823—21no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1735C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—22no—
81C2×#135—22no—
82C2×#135—41no—
83C2×#135—41no—
84C22×Q16—21no—
85C22×Q16D411yescharacteristic
86C22×SD16—21no—
87C22×SD16D411yescharacteristic
88C22×SD16D411yescharacteristic
89C22×D8D411yescharacteristic
90C2×#131—22no—
91C2×#131—22no—
92C2×#131—41no—
93C2×#131—41no—
94C2×#131—41no—
95C2×#131—41no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C23×C8—21no—
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104#536—22no—
105#536—22no—
106#536—22no—
107#536—41no—
108C2×C4⋊Q8—21no—
109C2×#124—21no—
110C2×#123—41no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113#520—22no—
114#520—22no—
115#520—22no—
116#520—41no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4—41no—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104—41no—
134C2×#104D414yes—
135#419—22no—
136#419—41no—
137#417—22no—
138#417—22no—
139#417—41no—
140#417—41no—
141#417—41no—
142#417—41no—
143C2×#103—21no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—41no—
153C2×#103—41no—
154C2×#103—41no—
155C2×#103—41no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—41no—
161C2×#101—41no—
162#408—22no—
163#408—41no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166#391—21no—
167#391—21no—
168#391—22no—
169#391—22no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#386—41no—
173#386—41no—
174#384—41no—
175#384—41no—
176#380—21no—
177#380—21no—
178#380—21no—
179#380—21no—
180C2×#95—41no—
181#343—22no—
182#343—22no—
183#343—41no—
184#341—22no—
185#341—41no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340D411yescharacteristic
197#340D411yescharacteristic
198#340D411yescharacteristic
199#340D411yescharacteristic
200#339—22no—
201#339—41no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336—21no—
205#336—21no—
206#336—22no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41C2×D412yes—
228C2×#41#4112yes—
229C2×#41#4112yes—
230C2×#41#4112yes—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×Q8#4112yes—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—41no—
259C23×C4C2411yescharacteristic
260#137—28no—
261#137—44no—
262#137—44no—
263#137—44no—
264#135—44no—
265#135—44no—
266#135—44no—
267#135—44no—
268C2×Q16—22no—
269C2×Q16—22no—
270C2×Q16—41no—
271C2×Q16—42no—
272C2×Q16—42no—
273C2×Q16—42no—
274C2×SD16—22no—
275C2×SD16—22no—
276C2×SD16—22no—
277C2×SD16—22no—
278C2×SD16—41no—
279C2×SD16—41no—
280C2×SD16—42no—
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—42no—
283C2×D8—22no—
284C2×D8—22no—
285C2×D8—41no—
286#131—44no—
287#131—44no—
288#131—44no—
289#131—44no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16—42no—
314C2×M16—42no—
315C2×M16C2×D412yes—
316C2×M16#4112yes—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—42no—
334C22×C8—42no—
335C22×C8—42no—
336C22×C8C2×D411yescharacteristic
337C22×C8C2×D411yescharacteristic
338C22×C8C2×D411yescharacteristic
339C22×C8C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Q8—42no—
341C4⋊Q8—42no—
342#124—42no—
343#124—42no—
344#123—44no—
345#123—44no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—44no—
355C4×D4—42no—
356#117—24no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—42no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—41no—
387C2×C4⋊C4—41no—
388C2×C4⋊C4—44no—
389C2×C4⋊C4—82no—
390C2×C4⋊C4—82no—
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4#4112yes—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—41no—
413C2×C42C2×D412yes—
414#104—44no—
415#104—44no—
416#103—42no—
417#103—42no—
418#103—42no—
419#103—42no—
420#103—42no—
421#103—42no—
422#103—42no—
423#103—42no—
424#103—42no—
425#102—42no—
426#102—42no—
427#102—42no—
428#101—44no—
429C22⋊C8—42no—
430C22⋊C8—42no—
431#95—44no—
432#95—41no—
433#95—41no—
434#95—41no—
435#95—41no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8#12112yes—
510C2×Q8#12312yes—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4#12112yes—
534C2×D4#12312yes—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—161no—
584C22×C4—161no—
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599Q16—44no—
600Q16—48no—
601SD16—44no—
602SD16—44no—
603SD16—48no—
604D8—44no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—48no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—48no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—88no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—161no—
687C22⋊C4—161no—
688C22⋊C4—161no—
689C22⋊C4—161no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—44no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23#53811yescharacteristic
718C23#53811yescharacteristic
719C23#54011yescharacteristic
720C23D4211yescharacteristic
721C23#54611yescharacteristic
722C23#55111yescharacteristic
723C23#56011yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—161no—
809C2×C4—164no—
810C2×C4—161no—
811C2×C4—161no—
812C2×C4C2×#12111yescharacteristic
813C2×C4C2×#12311yescharacteristic
814C2×C4#52511yescharacteristic
815C2×C4#52511yescharacteristic
816C2×C4#52511yescharacteristic
817C2×C4#52911yescharacteristic
818C2×C4#53411yescharacteristic
819C2×C4#53411yescharacteristic
820C2×C4#53511yescharacteristic
821C2×C4#53811yescharacteristic
822C2×C4#53811yescharacteristic
823C2×C4#54011yescharacteristic
824C2×C4D4211yescharacteristic
825C2×C4#54611yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4#54611yescharacteristic
829C2×C4#54611yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#55011yescharacteristic
832C2×C4#55111yescharacteristic
833C2×C4#55111yescharacteristic
834C2×C4#55111yescharacteristic
835C2×C4#55111yescharacteristic
836C2×C4#55311yescharacteristic
837C2×C4#55311yescharacteristic
838C2×C4#55311yescharacteristic
839C2×C4#56011yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—81no—
847C8—81no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22#241811yescharacteristic
875C22#242411yescharacteristic
876C22#245711yescharacteristic
877C22#267311yescharacteristic
878C22#268811yescharacteristic
879C22#274911yescharacteristic
880C22#276011yescharacteristic
881C22#328811yescharacteristic
882C22#328911yescharacteristic
883C22#329111yescharacteristic
884C22#329311yescharacteristic
885C4—44no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—161no—
895C4—161no—
896C4#241211yescharacteristic
897C4#244411yescharacteristic
898C4#245611yescharacteristic
899C4#247111yescharacteristic
900C4#253411yescharacteristic
901C4#259811yescharacteristic
902C4#267811yescharacteristic
903C4#268811yescharacteristic
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—82no—
909C2—82no—
910C2#1536911yescharacteristic
911C2#2492611yescharacteristic
912C2#2493111yescharacteristic
913C2#2519011yescharacteristic
914C2#2519511yescharacteristic
915C2#3077111yescharacteristic
916C2#3077211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20974C2semidirect
3. C2×#1882C2semidirect
6. #20703C2semidirect
7. #11317C2semidirect
8. #11303C2semidirect
9. #11164C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #11050C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10774C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#234272
#209742
C2×#18822
#209372
C2×#18762
#207032
#113172
#113032
#111642
#110782
#110502
#110212
#109982
#107742