Finite Group Databasebeta

← #427374

Subgroups — #427374

Order 512.

1939 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10972C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10768C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29#2315C2211yescharacteristic
30#2308C2211yescharacteristic
31C2×#379C2211yescharacteristic
32C2×#379C2211yescharacteristic
33C2×#379C2211yescharacteristic
34C2×#379C2211yescharacteristic
35#2021—24no—
36#1913—24no—
37#1898—24no—
38#1898—24no—
39#1889—24no—
40#1819—24no—
41C2×#342C2211yescharacteristic
42C2×#342C2211yescharacteristic
43C2×#342C2211yescharacteristic
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C26C2311yescharacteristic
58C23×D4—21no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4C2311yescharacteristic
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C24×C4—21no—
63#534—22no—
64#534—22no—
65#534—22no—
66#534—41no—
67C2×#123—21no—
68C2×#123—21no—
69C2×#121—41no—
70C2×#120—22no—
71C2×#120—22no—
72C2×#120—22no—
73C2×#120—22no—
74C2×#120—21no—
75C2×#120—21no—
76C2×#120—21no—
77C2×#120—22no—
78C2×#120—21no—
79C2×#120—21no—
80C2×#120—21no—
81C2×#120—41no—
82C2×#120—41no—
83C2×#120—41no—
84C2×#120—41no—
85C2×#120D414yes—
86#518—22no—
87#518—22no—
88#518—41no—
89#518—41no—
90C2×C4×D4—41no—
91C2×C4×D4—41no—
92C2×#117—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—41no—
102C22×C22⋊C4—41no—
103C22×C22⋊C4—41no—
104C22×C22⋊C4—41no—
105C22×C22⋊C4—41no—
106C22×C22⋊C4—41no—
107C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×#99—22no—
120C2×#99—22no—
121C2×#99—22no—
122C2×#99—22no—
123C2×#99—22no—
124C2×#99—22no—
125C2×#99—22no—
126C2×#99—22no—
127C2×#99—22no—
128C2×#99—22no—
129C2×#99—22no—
130C2×#99—22no—
131C2×#99—22no—
132C2×#99—22no—
133C2×#99—41no—
134C2×#99—41no—
135C2×#99—41no—
136C2×#99—41no—
137C2×#99—41no—
138C2×#99—41no—
139C2×#99—41no—
140C2×#99—41no—
141C2×#99—41no—
142C2×#99—41no—
143#386—41no—
144#386—41no—
145#385—41no—
146#385—41no—
147#381—21no—
148#380—41no—
149#379—22no—
150#379—22no—
151#379—22no—
152#379—21no—
153#379—22no—
154#379—22no—
155#379—41no—
156#379—41no—
157#379D414yescomplemented
158#342—22no—
159#342—22no—
160#342—22no—
161#342—22no—
162#342—22no—
163#342—22no—
164#342—22no—
165#342—22no—
166#342—22no—
167#342—22no—
168#342—22no—
169#342—22no—
170#342—41no—
171#342—41no—
172#342—41no—
173#342D414yescomplemented
174C25—21no—
175C25—21no—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C25—21no—
179C25—21no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—21no—
183C25—21no—
184C25—21no—
185C25—21no—
186C25—84no—
187C25C2×D412yes—
188C25C2×D412yes—
189C25#4111yescharacteristic
190C25#4111yescharacteristic
191C25#4111yescharacteristic
192C25#4111yescharacteristic
193C25C2411yescharacteristic
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—41no—
225C22×D4—41no—
226C22×D4—41no—
227C22×D4—41no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4—84no—
230C22×D4—84no—
231C22×D4C2×D412yes—
232C22×D4#4112yes—
233C23×C4—24no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—41no—
247C23×C4—41no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—41no—
250C23×C4—84no—
251C23×C4#4111yescharacteristic
252C23×C4#4111yescharacteristic
253#123—24no—
254#123—42no—
255#123—42no—
256#123—42no—
257#121—44no—
258#121—44no—
259#120—24no—
260#120—24no—
261#120—24no—
262#120—44no—
263#120—44no—
264#120—42no—
265#120—42no—
266#120—42no—
267#120—44no—
268#120—42no—
269#120—42no—
270#120—42no—
271#120—44no—
272#120—42no—
273#120—42no—
274#120—42no—
275C4×D4—44no—
276C4×D4—44no—
277C4×D4—44no—
278C4×D4—44no—
279#117—42no—
280#117—42no—
281C2×C4⋊C4—41no—
282C2×C4⋊C4—41no—
283C2×C4⋊C4—42no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—84no—
374C2×C22⋊C4—84no—
375C2×C22⋊C4—84no—
376C2×C22⋊C4—84no—
377C2×C22⋊C4C2×D412yes—
378C2×C22⋊C4C2×D412yes—
379C2×C22⋊C4C2×D412yes—
380C2×C22⋊C4C2×D412yes—
381C2×C22⋊C4C2×D412yes—
382C2×C22⋊C4C2×D412yes—
383C2×C22⋊C4#4112yes—
384C2×C22⋊C4#4112yes—
385C2×C42—41no—
386#99—44no—
387#99—44no—
388#99—44no—
389#99—44no—
390#99—44no—
391#99—44no—
392#99—44no—
393#99—44no—
394#95—42no—
395#95—42no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—44no—
436C24—44no—
437C24—44no—
438C24—44no—
439C24—44no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—84no—
457C24—84no—
458C24—82no—
459C24—82no—
460C24—82no—
461C24—82no—
462C24—82no—
463C24—82no—
464C24—82no—
465C24—82no—
466C24—84no—
467C24—84no—
468C24—84no—
469C24—84no—
470C24—84no—
471C24—84no—
472C24—82no—
473C24—82no—
474C24#12112yes—
475C24#12112yes—
476C24#12312yes—
477C24C22×D411yescharacteristic
478C24C22×D411yescharacteristic
479C24C22×D411yescharacteristic
480C24C2×#4111yescharacteristic
481C24C2×#4111yescharacteristic
482C24C2×#4111yescharacteristic
483C24C2×#4111yescharacteristic
484C24C2×#4111yescharacteristic
485C24C2×#4111yescharacteristic
486C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4—88no—
558C2×D4—88no—
559C2×D4—88no—
560C2×D4—88no—
561C2×D4—162no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—84no—
615C22×C4—88no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—88no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—162no—
631C22×C4#12312yes—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—162no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—48no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—88no—
692C22⋊C4—88no—
693C22⋊C4—88no—
694C22⋊C4—88no—
695C22⋊C4—162no—
696C42—44no—
697C23—24no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—44no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—84no—
771C23—84no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—161no—
819C23—161no—
820C23—161no—
821C23—161no—
822C23C2×#12111yescharacteristic
823C23C2×#12311yescharacteristic
824C23#52511yescharacteristic
825C23#52511yescharacteristic
826C23#52511yescharacteristic
827C23#52911yescharacteristic
828C23#53411yescharacteristic
829C23#53411yescharacteristic
830C23#53511yescharacteristic
831C23#53811yescharacteristic
832C23#53811yescharacteristic
833C23#53811yescharacteristic
834C23#53811yescharacteristic
835C23#54011yescharacteristic
836C23#54011yescharacteristic
837C23D4211yescharacteristic
838C23D4211yescharacteristic
839C23#54611yescharacteristic
840C23#54611yescharacteristic
841C23#54611yescharacteristic
842C23#54611yescharacteristic
843C23#54611yescharacteristic
844C23#54611yescharacteristic
845C23#54611yescharacteristic
846C23#55011yescharacteristic
847C23#55111yescharacteristic
848C23#55111yescharacteristic
849C23#55111yescharacteristic
850C23#55111yescharacteristic
851C23#55111yescharacteristic
852C23#55311yescharacteristic
853C23#55311yescharacteristic
854C23#55311yescharacteristic
855C23#56011yescharacteristic
856C23#56011yescharacteristic
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—88no—
866D4—88no—
867D4—88no—
868D4—88no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—164no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—88no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—88no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—161no—
935C2×C4—161no—
936C2×C4—161no—
937C2×C4—161no—
938C2×C4—164no—
939C2×C4—161no—
940C2×C4—161no—
941C2×C4—161no—
942C2×C4—161no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—22no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—24no—
951C22—24no—
952C22—24no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—44no—
985C22—44no—
986C22—44no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—44no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—84no—
998C22—84no—
999C22—84no—
1000C22—84no—
1001C22—84no—
1002C22—84no—
1003C22—84no—
1004C22—84no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—81no—
1017C22—82no—
1018C22—161no—
1019C22—161no—
1020C22—161no—
1021C22—161no—
1022C22—161no—
1023C22—161no—
1024C22#241211yescharacteristic
1025C22#241811yescharacteristic
1026C22#242411yescharacteristic
1027C22#244411yescharacteristic
1028C22#245611yescharacteristic
1029C22#245711yescharacteristic
1030C22#247111yescharacteristic
1031C22#253411yescharacteristic
1032C22#259811yescharacteristic
1033C22#267311yescharacteristic
1034C22#267811yescharacteristic
1035C22#268811yescharacteristic
1036C22#268811yescharacteristic
1037C22#274911yescharacteristic
1038C22#276011yescharacteristic
1039C4—42no—
1040C4—82no—
1041C4—82no—
1042C4—82no—
1043C4—82no—
1044C4—82no—
1045C4—82no—
1046C4—82no—
1047C4—82no—
1048C4—81no—
1049C4—161no—
1050C4—161no—
1051C4—161no—
1052C4—161no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—21no—
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—44no—
1068C2—82no—
1069C2—82no—
1070C2—161no—
1071C2#1536911yescharacteristic
1072C2#3270012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2760
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1913C2semidirect
3. C2×#1898C2semidirect
4. C2×#1898C2semidirect
5. C2×#1889C2semidirect
6. C2×#1819C2semidirect
7. #11318C2semidirect
8. #11318C2semidirect
9. #11166C2semidirect
10. #11089C2semidirect
11. #11089C2semidirect
12. #11069C2semidirect
13. #10991C2semidirect
14. #10972C2semidirect
15. #10768C2semidirect
157. #379D4semidirect
173. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20212
C2×#19132
C2×#18982
C2×#18892
C2×#18192
#113182
#111662
#110892
#110692
#109912
#109722
#107682