Finite Group Databasebeta

← #427496

Subgroups — #427496

Order 512.

1345 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3098C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2040C211yesmaximal, characteristic
5#23394C211yesmaximal, characteristic
6#21205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#537C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20#3098—24no—
21#3098—24no—
22C2×#484—21no—
23C2×#485—21no—
24C2×#482—21no—
25C2×#480—21no—
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C22×#107C2211yescharacteristic
29C22×#106C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C2×#405C2211yescharacteristic
44#2317C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#382C2211yescharacteristic
47#2097—24no—
48#2052—24no—
49#2040—24no—
50#2001—22no—
51#2000—22no—
52#1960—21no—
53#1959—21no—
54#1958—21no—
55#1956—21no—
56#1882—24no—
57#1865—22no—
58#1864—22no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C22×Q16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86#537—22no—
87#537—22no—
88#537—22no—
89#537—41no—
90#536—22no—
91#536—22no—
92#536—22no—
93#536—41no—
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#123—41no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—41no—
103#520—22no—
104#520—22no—
105#520—22no—
106#520—41no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#485—28no—
119#484—28no—
120#482—28no—
121#480—28no—
122C2×#108—22no—
123C2×#108—22no—
124C2×#108—41no—
125#428—22no—
126#428—22no—
127C2×#107—21no—
128C2×#107—21no—
129C2×#107—22no—
130C2×#107—21no—
131C2×#107D414yes—
132C2×#106—21no—
133C2×#106—22no—
134C2×#106—22no—
135C2×#106—41no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—41no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104D414yes—
142#419—22no—
143#419—41no—
144#417—22no—
145#417—22no—
146#417—22no—
147#417—22no—
148#417—22no—
149#417—41no—
150#416—22no—
151#416—22no—
152#416—22no—
153#416—22no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—41no—
166C2×#103D411yescharacteristic
167C2×#103D411yescharacteristic
168C2×#103D412yes—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102D411yescharacteristic
173C2×#102D411yescharacteristic
174C2×#102D412yes—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—41no—
178#408—22no—
179#408—22no—
180#408—41no—
181#408D414yes—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185#405—22no—
186#405—41no—
187C2×#97—21no—
188C2×C4×C8—21no—
189#391—22no—
190#391—22no—
191#389—22no—
192#385—41no—
193#384—21no—
194#382—21no—
195#382—22no—
196#382—22no—
197C2×#95—41no—
198C2×#95—41no—
199#343—22no—
200#343—22no—
201#343—22no—
202#341—41no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#336—22no—
208#336—22no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41C2×D412yes—
232C2×#41C2×D412yes—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×Q8#4112yes—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4C2411yescharacteristic
263#137—28no—
264#137—44no—
265#137—44no—
266#137—44no—
267C2×Q16—42no—
268C2×Q16—42no—
269C2×Q16—42no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—42no—
272C2×SD16—42no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16C2×D412yes—
295C2×M16C2×D412yes—
296C2×M16#4112yes—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8C2×D412yes—
312C22×C8C2×D412yes—
313C22×C8C2×D411yescharacteristic
314C22×C8C2×D411yescharacteristic
315C22×C8C2×D412yes—
316C4⋊Q8—24no—
317C4⋊Q8—42no—
318#124—24no—
319#124—42no—
320#123—44no—
321#123—44no—
322C22⋊Q8—24no—
323C22⋊Q8—44no—
324C22⋊Q8—42no—
325C22⋊Q8—42no—
326C22⋊Q8—42no—
327C22⋊Q8—44no—
328#121—24no—
329#121—42no—
330#121—42no—
331#121—44no—
332#121—44no—
333#121—42no—
334C4×Q8—42no—
335C4×Q8—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—42no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—24no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—42no—
348#117#4112yes—
349#117#4112yes—
350C2×C4⋊C4—24no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—41no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D412yes—
374C2×C4⋊C4C2×D412yes—
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—41no—
391C2×C42C2×D412yes—
392#108—44no—
393#107—24no—
394#107—24no—
395#107—24no—
396#106—24no—
397#106—44no—
398#104—44no—
399#104—44no—
400#103—24no—
401#103—22no—
402#103—22no—
403#103—24no—
404#103—44no—
405#103—42no—
406#103—42no—
407#103—42no—
408#103—42no—
409#103—42no—
410#103—42no—
411#102—24no—
412#102—22no—
413#102—22no—
414#102—24no—
415#102—42no—
416#102—42no—
417#101—44no—
418C22⋊C8—24no—
419C22⋊C8—24no—
420C22⋊C8—44no—
421#97—42no—
422C4×C8—42no—
423#95—44no—
424#95—44no—
425#95—42no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8#12712yes—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—162no—
526C2×D4#12712yes—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—162no—
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C42−1+411yescharacteristic
583C22×C42−1+411yescharacteristic
584Q16—48no—
585SD16—48no—
586M16—22no—
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8#12012yes—
630C2×C8#12012yes—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—48no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—162no—
652C4⋊C4#12314yes—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—48no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—44no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23#53511yescharacteristic
683C23#53811yescharacteristic
684C23#54211yescharacteristic
685C23D4211yescharacteristic
686C23D4211yescharacteristic
687C23#55111yescharacteristic
688C23#56211yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—42no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—42no—
697Q8—41no—
698Q8—42no—
699Q8—41no—
700Q8—42no—
701Q8—81no—
702Q8—81no—
703Q8—81no—
704Q8—81no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—164no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—161no—
766C2×C4—164no—
767C2×C4—161no—
768C2×C4C2×#12011yescharacteristic
769C2×C4C2×#12311yescharacteristic
770C2×C4#52511yescharacteristic
771C2×C4#52511yescharacteristic
772C2×C4C2×#12711yescharacteristic
773C2×C4#53211yescharacteristic
774C2×C4#53411yescharacteristic
775C2×C4#53611yescharacteristic
776C2×C4#53711yescharacteristic
777C2×C4#53711yescharacteristic
778C2×C4#53911yescharacteristic
779C2×C4#54011yescharacteristic
780C2×C4D4211yescharacteristic
781C2×C4D4211yescharacteristic
782C2×C4#54611yescharacteristic
783C2×C4#54611yescharacteristic
784C2×C4#54611yescharacteristic
785C2×C4#54611yescharacteristic
786C2×C4#54611yescharacteristic
787C2×C4#54711yescharacteristic
788C2×C4#54711yescharacteristic
789C2×C4#54711yescharacteristic
790C2×C4#54711yescharacteristic
791C2×C4#54711yescharacteristic
792C2×C4#54811yescharacteristic
793C2×C4#55011yescharacteristic
794C2×C4#55911yescharacteristic
795C2×C4#56211yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—22no—
798C8—42no—
799C8—42no—
800C8—42no—
801C8—42no—
802C8—81no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—82no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—82no—
821C22#241811yescharacteristic
822C22#243311yescharacteristic
823C22#246111yescharacteristic
824C22#267211yescharacteristic
825C22#268211yescharacteristic
826C22#270611yescharacteristic
827C22#271011yescharacteristic
828C22#328912yes—
829C22#329012yes—
830C4—42no—
831C4—44no—
832C4—82no—
833C4—81no—
834C4—82no—
835C4—81no—
836C4—82no—
837C4—82no—
838C4—81no—
839C4—161no—
840C4#240711yescharacteristic
841C4#243011yescharacteristic
842C4#244511yescharacteristic
843C4#245511yescharacteristic
844C4#250111yescharacteristic
845C4#253911yescharacteristic
846C4#267111yescharacteristic
847C4#268111yescharacteristic
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—161no—
854C2#1537011yescharacteristic
855C2#2493012yes—
856C2#2580411yescharacteristic
857C2#2580911yescharacteristic
858C2#3069812yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2097C2semidirect
3. C2×#2052C2semidirect
6. #21205C2semidirect
7. C2×#1882C2semidirect
8. #20882C2semidirect
9. #11339C2semidirect
10. #11145C2semidirect
11. #11125C2semidirect
12. #11106C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10934C2semidirect
15. #10870C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30982
C2×#20972
C2×#20522
C2×#20402
#233942
#212052
C2×#18822
#208822
#113392
#111452
#111252
#111062
#109982
#109342
#108702