Finite Group Databasebeta

← #427501

Subgroups — #427501

Order 512.

1569 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35531C211yesmaximal, characteristic
2#23732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2004C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10839C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31#2504—21no—
32#2501—21no—
33#2500—21no—
34#2500—21no—
35#2448—22no—
36#2445—22no—
37#2418—24no—
38#2317C2211yescharacteristic
39#2309C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45#2285C2211yescharacteristic
46C2×#382C2211yescharacteristic
47C2×C43C2211yescharacteristic
48#2097—21no—
49#2097—21no—
50#2096—21no—
51#2095—21no—
52#2056—22no—
53#2055—22no—
54#2037—24no—
55#2004—24no—
56#1882—24no—
57#1860—24no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1437—24no—
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C22×Q16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84#535—22no—
85#535—22no—
86#535—41no—
87#535—41no—
88C2×#127—21no—
89C2×#124—21no—
90C2×#124—22no—
91C2×#124—22no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—41no—
95C2×#124—41no—
96C2×#123—24no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#120—22no—
100#520—22no—
101#520—22no—
102#520—41no—
103#520—41no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4D414yes—
117C22×C42—22no—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#428—22no—
122#428—22no—
123#428—41no—
124#428—41no—
125C2×#107—21no—
126C2×#107—21no—
127C2×#106—21no—
128C2×#106—21no—
129#423—22no—
130#423—41no—
131C2×C4⋊C8—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104D414yes—
137C2×#104D414yes—
138#419—22no—
139#419—22no—
140#419—22no—
141#419—41no—
142#419—41no—
143#419—41no—
144#417—22no—
145#417—22no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#100—22no—
154C2×#100—22no—
155C2×#100—22no—
156C2×#100—41no—
157C2×#100—41no—
158C2×#100—41no—
159#399—24no—
160#397—24no—
161#394—24no—
162#394—24no—
163#391—22no—
164#391—21no—
165#391—21no—
166#391—22no—
167#391—41no—
168#391D412yes—
169#390—22no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—22no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390—22no—
176#390—41no—
177#390D412yes—
178#389—22no—
179#388—24no—
180#388—24no—
181#386—24no—
182#386—22no—
183#385—22no—
184#384—21no—
185#384D411yescharacteristic
186#384D411yescharacteristic
187#382—21no—
188#382—22no—
189#382—41no—
190#382D411yescharacteristic
191#382D411yescharacteristic
192#380—22no—
193#379—22no—
194C4×C4⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C43—22no—
201C43—41no—
202#343—22no—
203#343—22no—
204#340—22no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—41no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213C25C2×D412yes—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41C2×D412yes—
225C2×#41C2×D412yes—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×Q8#4112yes—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2411yescharacteristic
268#137—28no—
269#137—44no—
270#137—44no—
271#137—44no—
272C2×Q16—42no—
273C2×Q16—42no—
274C2×Q16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—42no—
277C2×SD16—42no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16C2×D412yes—
300C2×M16C2×D412yes—
301C2×M16#4112yes—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306#127—42no—
307#127—42no—
308#124—44no—
309#124—44no—
310#124—44no—
311#124—42no—
312#124—42no—
313#124—44no—
314#123—88no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319#120—44no—
320#120—44no—
321C4×Q8—42no—
322C4×Q8—42no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—44no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—42no—
340#117—42no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—24no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C22⋊C4—28no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—48no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—48no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—22no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—44no—
399C2×C42—44no—
400C2×C42—44no—
401C2×C42C2×D412yes—
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D412yes—
405C2×C42C2×D412yes—
406C2×C42#4112yes—
407C2×C42#4112yes—
408#107—42no—
409#107—42no—
410#106—42no—
411#106—42no—
412C4⋊C8—44no—
413#104—28no—
414#104—44no—
415#103—42no—
416#103—42no—
417#103—42no—
418#103—42no—
419#103—44no—
420#103—42no—
421#102—42no—
422#100—44no—
423#100—44no—
424#95—24no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—44no—
430#95—44no—
431#95—42no—
432#95—42no—
433C24—21no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—44no—
442C24—44no—
443C24C22×D411yescharacteristic
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8#12712yes—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4—84no—
537C2×D4#12712yes—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—84no—
581C22×C4#12012yes—
582C22×C4#12012yes—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C42−1+411yescharacteristic
596C22×C42−1+411yescharacteristic
597Q16—48no—
598SD16—48no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—82no—
648C4⋊C4—84no—
649C22⋊C4—416no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—48no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—84no—
663C22⋊C4—88no—
664C22⋊C4—84no—
665C22⋊C4—84no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—44no—
678C42—416no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42#12314yescomplemented
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—48no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23C2×#12011yescharacteristic
713C23#52511yescharacteristic
714C23#53711yescharacteristic
715C23D4211yescharacteristic
716C23D4211yescharacteristic
717C23#54611yescharacteristic
718C23#54711yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730Q8—81no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—164no—
748D4—164no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—164no—
800C2×C4#45514yes—
801C2×C4C2×#12311yescharacteristic
802C2×C4#52511yescharacteristic
803C2×C4C2×#12711yescharacteristic
804C2×C4#53211yescharacteristic
805C2×C4#53411yescharacteristic
806C2×C4#53511yescharacteristic
807C2×C4#53611yescharacteristic
808C2×C4#53711yescharacteristic
809C2×C4#53811yescharacteristic
810C2×C4#53911yescharacteristic
811C2×C4#54011yescharacteristic
812C2×C4#54211yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4D4211yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54711yescharacteristic
820C2×C4#54711yescharacteristic
821C2×C4#54711yescharacteristic
822C2×C4#54711yescharacteristic
823C2×C4#54811yescharacteristic
824C2×C4#55011yescharacteristic
825C2×C4#55111yescharacteristic
826C2×C4#55911yescharacteristic
827C2×C4#56211yescharacteristic
828C2×C4#56211yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—42no—
831C8—42no—
832C8—81no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—84no—
845C22—84no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—84no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—84no—
853C22—162no—
854C22—162no—
855C22#240711yescharacteristic
856C22#241811yescharacteristic
857C22#243011yescharacteristic
858C22#243311yescharacteristic
859C22#245511yescharacteristic
860C22#267111yescharacteristic
861C22#267211yescharacteristic
862C22C2×#45512yes—
863C22#301812yes—
864C4—24no—
865C4—44no—
866C4—44no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C4—82no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—161no—
877C4#244511yescharacteristic
878C4#246111yescharacteristic
879C4#250111yescharacteristic
880C4#253911yescharacteristic
881C4#268111yescharacteristic
882C4#268211yescharacteristic
883C4#270611yescharacteristic
884C4#271011yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—82no—
890C2—162no—
891C2#1537011yescharacteristic
892C2#2417812yes—
893C2#2552312yes—
894C2#2574411yescharacteristic
895C2#2574811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23732C2semidirect
3. #23547C2semidirect
6. C2×#1882C2semidirect
7. C2×#1860C2semidirect
8. #14708C2semidirect
9. #11339C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11044C2semidirect
13. #10977C2semidirect
14. #10923C2semidirect
15. #10839C2semidirect
687. C42#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355312
#237322
#235472
C2×#20372
C2×#20042
C2×#18822
C2×#18602
#147082
#113392
#111352
#110642
#110442
#109772
#109232
#108392