Finite Group Databasebeta

← #427502

Subgroups — #427502

Order 512.

1471 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35619C211yesmaximal, characteristic
2#23732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23547C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2038C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1859C211yesmaximal, characteristic
8#14714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10923C211yesmaximal, characteristic
15#10839C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31#2503—21no—
32#2502—21no—
33#2499—21no—
34#2499—21no—
35#2447—22no—
36#2446—22no—
37#2419—24no—
38#2317C2211yescharacteristic
39#2310C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45#2285C2211yescharacteristic
46C2×#384C2211yescharacteristic
47C2×C43C2211yescharacteristic
48#2097—21no—
49#2097—21no—
50#2096—21no—
51#2095—21no—
52#2056—22no—
53#2055—22no—
54#2038—24no—
55#2005—24no—
56#1882—24no—
57#1859—24no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68C4⋊#95—24no—
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C22×Q16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84#536—22no—
85#536—22no—
86#536—41no—
87#536—41no—
88C2×C4⋊Q8—21no—
89C2×C4⋊Q8—22no—
90C2×C4⋊Q8—22no—
91C2×C4⋊Q8—22no—
92C2×C4⋊Q8—22no—
93C2×C4⋊Q8—41no—
94C2×C4⋊Q8—41no—
95C2×#124—21no—
96C2×#123—22no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99#520—22no—
100#520—22no—
101#520—41no—
102#520—41no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4—22no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—22no—
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C42—22no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#428—22no—
120#428—22no—
121#428—41no—
122#428—41no—
123C2×#107—21no—
124C2×#107—21no—
125C2×#106—21no—
126C2×#106—21no—
127#423—22no—
128#423—41no—
129C2×C4⋊C8—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104—41no—
134C2×#104D414yes—
135C2×#104D414yes—
136#419—22no—
137#419—22no—
138#419—22no—
139#419—41no—
140#419—41no—
141#419—41no—
142#417—22no—
143#417—22no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#101—22no—
152C2×#101—22no—
153C2×#101—22no—
154C2×#101—41no—
155C2×#101—41no—
156C2×#101—41no—
157#400—24no—
158#398—24no—
159#397—24no—
160#397—24no—
161#391—22no—
162#391—21no—
163#391—21no—
164#391—22no—
165#391—21no—
166#391—21no—
167#391—22no—
168#391—21no—
169#391—21no—
170#391—22no—
171#391—22no—
172#391—41no—
173#391—41no—
174#391D412yes—
175#390D412yes—
176#389—22no—
177#387—24no—
178#387—24no—
179#386—22no—
180#385—24no—
181#385—22no—
182#384—21no—
183#384—22no—
184#384—41no—
185#384D411yescharacteristic
186#384D411yescharacteristic
187#382—21no—
188#382D411yescharacteristic
189#382D411yescharacteristic
190#381—24no—
191#381—22no—
192#380—22no—
193C4×C4⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95D414yes—
200C43—22no—
201C43—41no—
202#343—22no—
203#343—22no—
204#340—22no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—41no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41C2×D412yes—
224C2×#41C2×D412yes—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8#4112yes—
254C22×D4—21no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2411yescharacteristic
266#137—28no—
267#137—44no—
268#137—44no—
269#137—44no—
270C2×Q16—42no—
271C2×Q16—42no—
272C2×Q16—42no—
273C2×SD16—42no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16C2×D412yes—
298C2×M16C2×D412yes—
299C2×M16#4112yes—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C4⋊Q8—44no—
305C4⋊Q8—44no—
306C4⋊Q8—44no—
307C4⋊Q8—42no—
308C4⋊Q8—42no—
309C4⋊Q8—44no—
310#124—42no—
311#124—42no—
312#123—44no—
313#123—44no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318C4×Q8—42no—
319C4×Q8—42no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—42no—
337#117—42no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—28no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—24no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—44no—
360C2×C4⋊C4—44no—
361C2×C4⋊C4—44no—
362C2×C4⋊C4—48no—
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—28no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—44no—
394C2×C42—44no—
395C2×C42C2×D412yes—
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D412yes—
399C2×C42C2×D412yes—
400C2×C42#4112yes—
401C2×C42#4112yes—
402#107—42no—
403#107—42no—
404#106—42no—
405#106—42no—
406C4⋊C8—44no—
407#104—28no—
408#104—44no—
409#103—42no—
410#103—42no—
411#103—42no—
412#103—42no—
413#103—44no—
414#103—42no—
415#102—42no—
416#101—44no—
417#101—44no—
418#95—24no—
419#95—24no—
420#95—24no—
421#95—24no—
422#95—24no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—44no—
428#95—44no—
429#95—42no—
430#95—42no—
431C24—21no—
432C24C22×D411yescharacteristic
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8#12712yes—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4#12712yes—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4#12012yes—
574C22×C4#12012yes—
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C42−1+411yescharacteristic
588C22×C42−1+411yescharacteristic
589Q16—48no—
590SD16—48no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—416no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—88no—
644C4⋊C4—84no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—82no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—416no—
668C42—44no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42#12314yes—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23C2×#12011yescharacteristic
686C23#52511yescharacteristic
687C23#53711yescharacteristic
688C23D4211yescharacteristic
689C23D4211yescharacteristic
690C23#54611yescharacteristic
691C23#54711yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—42no—
697Q8—42no—
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—81no—
701Q8—81no—
702Q8—81no—
703Q8—81no—
704Q8—81no—
705Q8—81no—
706Q8—81no—
707Q8—81no—
708Q8—81no—
709Q8—81no—
710Q8—81no—
711Q8—81no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720C2×C4—28no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—28no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—164no—
778C2×C4#45614yes—
779C2×C4C2×#12311yescharacteristic
780C2×C4#52511yescharacteristic
781C2×C4C2×#12711yescharacteristic
782C2×C4#53211yescharacteristic
783C2×C4#53411yescharacteristic
784C2×C4#53511yescharacteristic
785C2×C4#53611yescharacteristic
786C2×C4#53711yescharacteristic
787C2×C4#53811yescharacteristic
788C2×C4#53911yescharacteristic
789C2×C4#54011yescharacteristic
790C2×C4#54211yescharacteristic
791C2×C4D4211yescharacteristic
792C2×C4D4211yescharacteristic
793C2×C4#54611yescharacteristic
794C2×C4#54611yescharacteristic
795C2×C4#54611yescharacteristic
796C2×C4#54611yescharacteristic
797C2×C4#54711yescharacteristic
798C2×C4#54711yescharacteristic
799C2×C4#54711yescharacteristic
800C2×C4#54711yescharacteristic
801C2×C4#54811yescharacteristic
802C2×C4#55011yescharacteristic
803C2×C4#55111yescharacteristic
804C2×C4#55911yescharacteristic
805C2×C4#56211yescharacteristic
806C2×C4#56211yescharacteristic
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—42no—
810C8—81no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22#240711yescharacteristic
825C22#241811yescharacteristic
826C22#243011yescharacteristic
827C22#243311yescharacteristic
828C22#245511yescharacteristic
829C22#267111yescharacteristic
830C22#267211yescharacteristic
831C22C2×#45612yes—
832C22#301812yes—
833C4—28no—
834C4—24no—
835C4—44no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—82no—
839C4—82no—
840C4—82no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—82no—
845C4—81no—
846C4—161no—
847C4#244511yescharacteristic
848C4#246111yescharacteristic
849C4#250111yescharacteristic
850C4#253911yescharacteristic
851C4#268111yescharacteristic
852C4#268211yescharacteristic
853C4#270611yescharacteristic
854C4#271011yescharacteristic
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—82no—
860C2#1537011yescharacteristic
861C2#2417912yes—
862C2#2552512yes—
863C2#2574611yescharacteristic
864C2#2574811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23732C2semidirect
8. #14714C2semidirect
9. #11340C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11045C2semidirect
13. #10978C2semidirect
15. #10839C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356192
#237322
#235472
C2×#20382
C2×#20052
C2×#18822
C2×#18592
#147142
#113402
#111362
#110642
#110452
#109782
#109232
#108392