Finite Group Databasebeta

← #427506

Subgroups — #427506

Order 512.

1387 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 861 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35619C211yesmaximal, characteristic
2#23732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23547C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2038C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1860C211yesmaximal, characteristic
8#14274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10924C211yesmaximal, characteristic
15#10840C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31#2503—21no—
32#2502—21no—
33#2499—21no—
34#2499—21no—
35#2447—22no—
36#2446—22no—
37#2419—24no—
38#2317C2211yescharacteristic
39#2310C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45#2285C2211yescharacteristic
46C2×#382C2211yescharacteristic
47C2×#376C2211yescharacteristic
48#2097—21no—
49#2097—21no—
50#2096—21no—
51#2095—21no—
52#2056—22no—
53#2055—22no—
54#2038—24no—
55#2005—24no—
56#1882—24no—
57#1860—24no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1445—24no—
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C22×Q16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84#536—22no—
85#536—22no—
86#536—41no—
87#536—41no—
88C2×C4⋊Q8—21no—
89C2×C4⋊Q8—22no—
90C2×C4⋊Q8—22no—
91C2×C4⋊Q8—22no—
92C2×C4⋊Q8—22no—
93C2×C4⋊Q8—41no—
94C2×C4⋊Q8—41no—
95C2×#124—21no—
96C2×#123—22no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99#520—22no—
100#520—22no—
101#520—41no—
102#520—41no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4—22no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#428—22no—
118#428—22no—
119#428—41no—
120#428—41no—
121C2×#107—21no—
122C2×#107—21no—
123C2×#106—21no—
124C2×#106—21no—
125#423—22no—
126#423—41no—
127C2×C4⋊C8—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—41no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104D414yes—
133C2×#104D414yes—
134#419—22no—
135#419—22no—
136#419—22no—
137#419—41no—
138#419—41no—
139#419—41no—
140#417—22no—
141#417—22no—
142C2×#103—21no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#101—22no—
150C2×#101—22no—
151C2×#101—22no—
152C2×#101—41no—
153C2×#101—41no—
154C2×#101—41no—
155#400—24no—
156#398—24no—
157#397—24no—
158#397—24no—
159#391—22no—
160#391—21no—
161#391—21no—
162#391—22no—
163#391—21no—
164#391—21no—
165#391—22no—
166#391—21no—
167#391—21no—
168#391—22no—
169#391—22no—
170#391—41no—
171#391—41no—
172#391D412yes—
173#390D412yes—
174#389—22no—
175#387—24no—
176#387—24no—
177#386—22no—
178#385—24no—
179#385—22no—
180#384—21no—
181#384D411yescharacteristic
182#384D411yescharacteristic
183#382—21no—
184#382—22no—
185#382—41no—
186#382D411yescharacteristic
187#382D411yescharacteristic
188#381—24no—
189#381—22no—
190#380—22no—
191C4×C4⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194#376—22no—
195#376—41no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95D414yes—
202#343—22no—
203#343—22no—
204#340—22no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—41no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41C2×D412yes—
224C2×#41C2×D412yes—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8#4112yes—
254C22×D4—21no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2411yescharacteristic
266#137—28no—
267#137—44no—
268#137—44no—
269#137—44no—
270C2×Q16—42no—
271C2×Q16—42no—
272C2×Q16—42no—
273C2×SD16—42no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16C2×D412yes—
298C2×M16C2×D412yes—
299C2×M16#4112yes—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C4⋊Q8—44no—
305C4⋊Q8—44no—
306C4⋊Q8—44no—
307C4⋊Q8—42no—
308C4⋊Q8—42no—
309C4⋊Q8—44no—
310#124—42no—
311#124—42no—
312#123—44no—
313#123—44no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318C4×Q8—42no—
319C4×Q8—42no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—42no—
337#117—42no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—28no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—24no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—44no—
360C2×C4⋊C4—44no—
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D412yes—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42C2×D412yes—
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D412yes—
394C2×C42C2×D412yes—
395C2×C42#4112yes—
396C2×C42#4112yes—
397#107—42no—
398#107—42no—
399#106—42no—
400#106—42no—
401C4⋊C8—44no—
402#104—28no—
403#104—44no—
404#103—42no—
405#103—42no—
406#103—42no—
407#103—42no—
408#103—44no—
409#103—42no—
410#102—42no—
411#101—44no—
412#101—44no—
413#95—24no—
414#95—24no—
415#95—24no—
416#95—24no—
417#95—24no—
418#95—22no—
419#95—22no—
420#95—22no—
421#95—22no—
422#95—44no—
423#95—44no—
424#95—44no—
425#95—44no—
426#95—42no—
427#95—42no—
428C24—21no—
429C24C22×D411yescharacteristic
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8#12712yes—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4#12712yes—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—84no—
570C22×C4#12012yes—
571C22×C4#12012yes—
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C42−1+411yescharacteristic
585C22×C42−1+411yescharacteristic
586Q16—48no—
587SD16—48no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—416no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4—84no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—82no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—44no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42#12314yes—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23C2×#12011yescharacteristic
681C23#52511yescharacteristic
682C23#53711yescharacteristic
683C23D4211yescharacteristic
684C23D4211yescharacteristic
685C23#54611yescharacteristic
686C23#54711yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—42no—
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—42no—
695Q8—81no—
696Q8—81no—
697Q8—81no—
698Q8—81no—
699Q8—81no—
700Q8—81no—
701Q8—81no—
702Q8—81no—
703Q8—81no—
704Q8—81no—
705Q8—81no—
706Q8—81no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—164no—
774C2×C4C2×#12311yescharacteristic
775C2×C4#52511yescharacteristic
776C2×C4C2×#12711yescharacteristic
777C2×C4#53211yescharacteristic
778C2×C4#53411yescharacteristic
779C2×C4#53511yescharacteristic
780C2×C4#53611yescharacteristic
781C2×C4#53711yescharacteristic
782C2×C4#53811yescharacteristic
783C2×C4#53911yescharacteristic
784C2×C4#54011yescharacteristic
785C2×C4#54211yescharacteristic
786C2×C4D4211yescharacteristic
787C2×C4D4211yescharacteristic
788C2×C4#54611yescharacteristic
789C2×C4#54611yescharacteristic
790C2×C4#54611yescharacteristic
791C2×C4#54611yescharacteristic
792C2×C4#54711yescharacteristic
793C2×C4#54711yescharacteristic
794C2×C4#54711yescharacteristic
795C2×C4#54711yescharacteristic
796C2×C4#54811yescharacteristic
797C2×C4#55011yescharacteristic
798C2×C4#55111yescharacteristic
799C2×C4#55911yescharacteristic
800C2×C4#56211yescharacteristic
801C2×C4#56211yescharacteristic
802C8—42no—
803C8—42no—
804C8—42no—
805C8—81no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22#240711yescharacteristic
820C22#241811yescharacteristic
821C22#243011yescharacteristic
822C22#243311yescharacteristic
823C22#245511yescharacteristic
824C22#267111yescharacteristic
825C22#267211yescharacteristic
826C22#302012yes—
827C22#302212yes—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—82no—
833C4—82no—
834C4—82no—
835C4—82no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—82no—
840C4—81no—
841C4—161no—
842C4#244511yescharacteristic
843C4#246111yescharacteristic
844C4#250111yescharacteristic
845C4#253911yescharacteristic
846C4#268111yescharacteristic
847C4#268211yescharacteristic
848C4#270611yescharacteristic
849C4#271011yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—82no—
855C2#1537011yescharacteristic
856C2#2418312yes—
857C2#2552912yes—
858C2#2575011yescharacteristic
859C2#2575111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23732C2semidirect
8. #14274C2semidirect
9. #11339C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11045C2semidirect
13. #10978C2semidirect
15. #10840C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356192
#237322
#235472
C2×#20382
C2×#20052
C2×#18822
C2×#18602
#142742
#113392
#111362
#110642
#110452
#109782
#109242
#108402