Finite Group Databasebeta

← #427536

Subgroups — #427536

Order 512.

1924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2501C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2034C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10841C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C22×#123—22no—
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C22×#106C2211yescharacteristic
23C22×#106C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C4×C8C2211yescharacteristic
33#2501—24no—
34#2501—24no—
35C2×#399—22no—
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#384C2211yescharacteristic
41C2×#384C2211yescharacteristic
42C2×#384C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#2096—24no—
46#2034—24no—
47#2000—24no—
48#1968—24no—
49#1872—24no—
50#1853—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1441—22no—
61#1439—22no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×Q8C2311yescharacteristic
64C23×D4—21no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4—21no—
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×SD16—22no—
69C22×SD16—22no—
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—41no—
74C22×SD16—41no—
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C2×#123—216no—
80C2×#123—48no—
81C2×#123—48no—
82C2×C22⋊Q8—22no—
83C2×C22⋊Q8—22no—
84C2×C22⋊Q8—22no—
85C2×C22⋊Q8—22no—
86C2×C22⋊Q8—41no—
87C2×C22⋊Q8—41no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—41no—
93C2×#121—41no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4—22no—
97C22×C4⋊C4—22no—
98C22×C4⋊C4—22no—
99C22×C4⋊C4—22no—
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—22no—
103C22×C4⋊C4—41no—
104C22×C4⋊C4—41no—
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4D412yes—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C2×#106—22no—
120C2×#106—22no—
121C2×#106—22no—
122C2×#106—22no—
123C2×#106—22no—
124C2×#106—22no—
125C2×#106—41no—
126C2×#106—41no—
127C2×#106—41no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—41no—
135C2×#103—41no—
136C2×#103—41no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—41no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8—22no—
148C2×C22⋊C8—41no—
149C2×C22⋊C8—41no—
150C2×C22⋊C8D414yes—
151C2×C22⋊C8D414yes—
152C2×C4×C8—22no—
153C2×C4×C8—22no—
154C2×C4×C8—41no—
155#399—216no—
156#391—22no—
157#391—22no—
158#391—22no—
159#391—41no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390D414yes—
164#384—22no—
165#384—22no—
166#384—22no—
167#384—22no—
168#384—41no—
169#384D414yes—
170#380—22no—
171#380—22no—
172C4×C22⋊C4—22no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—22no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95D412yes—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—22no—
182#340—22no—
183#340—22no—
184#340—22no—
185#336—22no—
186#336—22no—
187#336—41no—
188C25—21no—
189C25C2×D411yescharacteristic
190C22×Q8—21no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8#4112yes—
204C22×D4—24no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4C2×D412yes—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—24no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—44no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—44no—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2411yescharacteristic
253C2×SD16—28no—
254C2×SD16—44no—
255C2×SD16—44no—
256C2×SD16—44no—
257C2×SD16—44no—
258C2×SD16—44no—
259C2×SD16—44no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8C2×D412yes—
283C22×C8C2×D412yes—
284C22×C8C2×D412yes—
285C22×C8C2×D412yes—
286C22×C8#4112yes—
287C22×C8#4112yes—
288#123—464no—
289C22⋊Q8—28no—
290C22⋊Q8—44no—
291C22⋊Q8—44no—
292C22⋊Q8—44no—
293#121—44no—
294#121—44no—
295#121—44no—
296#121—44no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—24no—
314C2×C4⋊C4—28no—
315C2×C4⋊C4—28no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—44no—
333C2×C4⋊C4—44no—
334C2×C4⋊C4—44no—
335C2×C4⋊C4—44no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—44no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—44no—
343C2×C4⋊C4—44no—
344C2×C4⋊C4—44no—
345C2×C4⋊C4—44no—
346C2×C4⋊C4—44no—
347C2×C4⋊C4—82no—
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C4⋊C4C2×D412yes—
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4#4112yes—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—28no—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—82no—
368C2×C22⋊C4SD1618yescomplemented
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42C2×D412yes—
380C2×C42C2×D412yes—
381#106—44no—
382#106—44no—
383#106—44no—
384#103—44no—
385#103—44no—
386#103—44no—
387#102—44no—
388#102—44no—
389#102—44no—
390C22⋊C8—28no—
391C22⋊C8—44no—
392C4×C8—44no—
393#95—24no—
394#95—44no—
395#95—44no—
396#95—42no—
397#95—82no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24#12712yes—
419C24C2×SD1614yes—
420C24C22×D411yescharacteristic
421C2×Q8—22no—
422C2×Q8—22no—
423C2×Q8—22no—
424C2×Q8—22no—
425C2×Q8—22no—
426C2×Q8—22no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—48no—
456C2×D4—416no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—84no—
480C2×D4—88no—
481C2×D4—84no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—48no—
532C22×C4—416no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—84no—
566C22×C4—88no—
567C22×C4—84no—
568C22×C4#12014yes—
569C22×C4#12712yes—
570C22×C4C2×SD1614yes—
571C22×C4C2×SD1614yes—
572C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C42−1+411yescharacteristic
586C22×C42−1+411yescharacteristic
587SD16—416no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8#12314yescomplemented
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—48no—
625C4⋊C4—416no—
626C4⋊C4—48no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—416no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—88no—
645C22⋊C4—216no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—416no—
648C22⋊C4—48no—
649C22⋊C4—416no—
650C22⋊C4—84no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—22no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—82no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—82no—
699C23—81no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—81no—
704C23#49214yes—
705C23C2×#12011yescharacteristic
706C23C2×#12711yescharacteristic
707C23#53511yescharacteristic
708C23#54611yescharacteristic
709C23#54611yescharacteristic
710C23#54711yescharacteristic
711C23#54711yescharacteristic
712C23C22×SD1612yes—
713C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
714C23#57712yes—
715C23#57812yes—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—81no—
721Q8—81no—
722Q8—81no—
723Q8—81no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—816no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—816no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4#45018yes—
800C2×C4C2×#12311yescharacteristic
801C2×C4#52511yescharacteristic
802C2×C4#52511yescharacteristic
803C2×C4#53211yescharacteristic
804C2×C4#53411yescharacteristic
805C2×C4#53611yescharacteristic
806C2×C4#53711yescharacteristic
807C2×C4#53711yescharacteristic
808C2×C4#53811yescharacteristic
809C2×C4#53911yescharacteristic
810C2×C4#54011yescharacteristic
811C2×C4#54211yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4D4211yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54711yescharacteristic
820C2×C4#54711yescharacteristic
821C2×C4#54711yescharacteristic
822C2×C4#54811yescharacteristic
823C2×C4#55011yescharacteristic
824C2×C4#55111yescharacteristic
825C2×C4#55911yescharacteristic
826C2×C4#56211yescharacteristic
827C2×C4#56211yescharacteristic
828C8—24no—
829C8—42no—
830C8—42no—
831C8—42no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—82no—
844C22—84no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—84no—
848C22—161no—
849C22—161no—
850C22—162no—
851C22—161no—
852C22—162no—
853C22—161no—
854C22#240711yescharacteristic
855C22#243011yescharacteristic
856C22#243311yescharacteristic
857C22#250111yescharacteristic
858C22#253911yescharacteristic
859C22#270611yescharacteristic
860C22#271011yescharacteristic
861C22C2×#45012yes—
862C22#301312yes—
863C22C2×#49211yescharacteristic
864C22#315111yescharacteristic
865C22#315411yescharacteristic
866C22#315611yescharacteristic
867C22#320812yes—
868C22#322512yes—
869C22#329812yes—
870C22#329812yes—
871C22#330612yes—
872C22#333212yes—
873C22#333512yes—
874C22#333512yes—
875C22#334312yes—
876C22#335312yes—
877C4—28no—
878C4—42no—
879C4—44no—
880C4—82no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—161no—
886C4—161no—
887C4#241811yescharacteristic
888C4#244511yescharacteristic
889C4#245511yescharacteristic
890C4#246111yescharacteristic
891C4#267111yescharacteristic
892C4#267211yescharacteristic
893C4#268111yescharacteristic
894C4#268211yescharacteristic
895C2—44no—
896C2—162no—
897C2#1537011yescharacteristic
898C2#2412012yes—
899C2#2553112yes—
900C2#2571711yescharacteristic
901C2#2573711yescharacteristic
902C2#2792411yescharacteristic
903C2#2794411yescharacteristic
904C2#2833611yescharacteristic
905C2#2836411yescharacteristic
906C2#3193212yes—
907C2#3205012yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2096C2semidirect
5. C2×#1968C2semidirect
6. C2×#1872C2semidirect
7. C2×#1853C2semidirect
8. #15182C2semidirect
9. #11323C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11050C2semidirect
12. #11049C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #10921C2semidirect
15. #10841C2semidirect
368. C2×C22⋊C4SD16semidirect
615. C2×C8#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25012
C2×#20962
C2×#20342
C2×#20002
C2×#19682
C2×#18722
C2×#18532
#151822
#113232
#111212
#110502
#110492
#110232
#109212
#108412