Finite Group Databasebeta

← #427543

Subgroups — #427543

Order 512.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1999C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10842C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#107C2211yescharacteristic
22C22×#106C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C4×C8C2211yescharacteristic
32#2500—24no—
33#2500—24no—
34C2×#394—22no—
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#388—22no—
40C2×#384C2211yescharacteristic
41C2×#382C2211yescharacteristic
42C2×#382C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#2092—24no—
46#2033—24no—
47#1999—24no—
48#1970—24no—
49#1875—24no—
50#1854—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1440—22no—
61#1438—22no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×D8—22no—
69C22×D8—22no—
70C22×D8—22no—
71C22×D8—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—41no—
74C22×D8—41no—
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C2×#121—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—41no—
88C2×#121—41no—
89C2×#121—41no—
90C2×#121—41no—
91C2×#117—22no—
92C2×#117—22no—
93C2×#117—22no—
94C2×#117—22no—
95C2×#117—41no—
96C2×#117—41no—
97C22×C4⋊C4—22no—
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4D412yes—
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C2×#107—22no—
117C2×#107—22no—
118C2×#107—22no—
119C2×#107—22no—
120C2×#107—41no—
121C2×#107—41no—
122C2×#106—22no—
123C2×#106—22no—
124C2×#106—41no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—41no—
137C2×#102—41no—
138C2×#102—41no—
139C2×#102—41no—
140C2×#102—41no—
141C2×#102—41no—
142C2×#102—41no—
143C2×C22⋊C8—22no—
144C2×C22⋊C8—22no—
145C2×C22⋊C8—41no—
146C2×C22⋊C8—41no—
147C2×C22⋊C8D414yes—
148C2×C22⋊C8D414yes—
149C2×C4×C8—22no—
150C2×C4×C8—22no—
151C2×C4×C8—41no—
152#394—216no—
153#390—22no—
154#390—22no—
155#390—22no—
156#390—22no—
157#390—22no—
158#390—22no—
159#390—41no—
160#390D414yescomplemented
161#388—216no—
162#384—22no—
163#384—22no—
164#382—22no—
165#382—22no—
166#382—41no—
167#382D414yescomplemented
168#380—22no—
169#380—22no—
170C4×C22⋊C4—22no—
171C4×C22⋊C4—22no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—22no—
176C2×#95D412yes—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—22no—
182#340—22no—
183#336—22no—
184#336—22no—
185#336—41no—
186C25—21no—
187C25—21no—
188C25C2×D411yescharacteristic
189C22×D4—24no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—82no—
223C22×D4—82no—
224C22×D4—82no—
225C22×D4C2×D412yes—
226C22×D4#4112yes—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2411yescharacteristic
251C2×D8—28no—
252C2×D8—44no—
253C2×D8—44no—
254C2×D8—44no—
255C2×D8—44no—
256C2×D8—44no—
257C2×D8—44no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8C2×D412yes—
281C22×C8C2×D412yes—
282C22×C8C2×D412yes—
283C22×C8C2×D412yes—
284C22×C8#4112yes—
285C22×C8#4112yes—
286#121—28no—
287#121—44no—
288#121—44no—
289#121—44no—
290#121—44no—
291#121—44no—
292#121—44no—
293#121—44no—
294#117—44no—
295#117—44no—
296#117—44no—
297#117—44no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—28no—
331C2×C4⋊C4—82no—
332C2×C4⋊C4—82no—
333C2×C4⋊C4C2×D412yes—
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C4⋊C4#4112yes—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—28no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—28no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—82no—
358C2×C22⋊C4—82no—
359C2×C22⋊C4—82no—
360C2×C22⋊C4—82no—
361C2×C22⋊C4—82no—
362C2×C22⋊C4—82no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—24no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—42no—
375C2×C42—42no—
376C2×C42C2×D412yes—
377C2×C42C2×D412yes—
378#107—44no—
379#107—44no—
380#106—44no—
381#102—44no—
382#102—44no—
383#102—44no—
384#102—44no—
385#102—44no—
386#102—44no—
387C22⋊C8—28no—
388C22⋊C8—44no—
389C4×C8—44no—
390#95—28no—
391#95—24no—
392#95—44no—
393#95—42no—
394#95—82no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24#12712yes—
428C24C22×D411yescharacteristic
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—48no—
442C2×D4—48no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—88no—
488C2×D4—88no—
489C2×D4—84no—
490C2×D4—84no—
491C2×D4—84no—
492C2×D4—84no—
493C2×D4—88no—
494C2×D4—88no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4#12014yes—
572C22×C4#12712yes—
573C22×C4#13514yes—
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C42−1+411yescharacteristic
587C22×C42−1+411yescharacteristic
588D8—416no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8#12314yes—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—88no—
642C22⋊C4—48no—
643C22⋊C4—416no—
644C22⋊C4—48no—
645C22⋊C4—48no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—88no—
648C22⋊C4—88no—
649C22⋊C4—88no—
650C22⋊C4—84no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—48no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—81no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—81no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23C2×#12011yescharacteristic
730C23C2×#12711yescharacteristic
731C23#53511yescharacteristic
732C23#54611yescharacteristic
733C23#54611yescharacteristic
734C23#54711yescharacteristic
735C23#54711yescharacteristic
736C23C2×#13512yes—
737C23#57512yes—
738C23#57612yes—
739C23#57612yes—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—816no—
749D4—816no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4C2×#12311yescharacteristic
818C2×C4#52511yescharacteristic
819C2×C4#52511yescharacteristic
820C2×C4#53211yescharacteristic
821C2×C4#53411yescharacteristic
822C2×C4#53611yescharacteristic
823C2×C4#53711yescharacteristic
824C2×C4#53711yescharacteristic
825C2×C4#53811yescharacteristic
826C2×C4#53911yescharacteristic
827C2×C4#54011yescharacteristic
828C2×C4#54211yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4D4211yescharacteristic
831C2×C4D4211yescharacteristic
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54711yescharacteristic
837C2×C4#54711yescharacteristic
838C2×C4#54711yescharacteristic
839C2×C4#54811yescharacteristic
840C2×C4#55011yescharacteristic
841C2×C4#55111yescharacteristic
842C2×C4#55911yescharacteristic
843C2×C4#56211yescharacteristic
844C2×C4#56211yescharacteristic
845C8—24no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—84no—
863C22—84no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—84no—
868C22—82no—
869C22—84no—
870C22—161no—
871C22—161no—
872C22—161no—
873C22—161no—
874C22—162no—
875C22—162no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—161no—
879C22—162no—
880C22—161no—
881C22—162no—
882C22#240711yescharacteristic
883C22#243011yescharacteristic
884C22#243311yescharacteristic
885C22#250111yescharacteristic
886C22#253911yescharacteristic
887C22#270611yescharacteristic
888C22#271011yescharacteristic
889C22#300212yes—
890C22#300812yes—
891C22#314711yescharacteristic
892C22#315311yescharacteristic
893C22#315511yescharacteristic
894C22#315511yescharacteristic
895C22#321212yes—
896C22#322012yes—
897C22#329712yes—
898C22#330512yes—
899C22#331912yes—
900C22#332212yes—
901C22#333912yes—
902C22#334112yes—
903C22#334712yes—
904C22#335512yes—
905C4—42no—
906C4—44no—
907C4—44no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4—82no—
912C4—161no—
913C4—161no—
914C4#241811yescharacteristic
915C4#244511yescharacteristic
916C4#245511yescharacteristic
917C4#246111yescharacteristic
918C4#267111yescharacteristic
919C4#267211yescharacteristic
920C4#268111yescharacteristic
921C4#268211yescharacteristic
922C2—82no—
923C2—162no—
924C2—162no—
925C2#1537011yescharacteristic
926C2#2412412yes—
927C2#2553812yes—
928C2#2572311yescharacteristic
929C2#2573411yescharacteristic
930C2#2792811yescharacteristic
931C2#2794211yescharacteristic
932C2#2833711yescharacteristic
933C2#2835711yescharacteristic
934C2#3194212yes—
935C2#3206112yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1999C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2500C2semidirect
2. C2×#2092C2semidirect
3. C2×#2033C2semidirect
5. C2×#1970C2semidirect
6. C2×#1875C2semidirect
7. C2×#1854C2semidirect
8. #15219C2semidirect
9. #11324C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11051C2semidirect
12. #11049C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #10921C2semidirect
15. #10842C2semidirect
160. #390D4semidirect
167. #382D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25002
C2×#20922
C2×#20332
C2×#19992
C2×#19702
C2×#18752
C2×#18542
#152192
#113242
#111212
#110512
#110492
#110222
#109212
#108422