Finite Group Databasebeta

← #427557

Subgroups — #427557

Order 512.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1999C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#481—24no—
21C2×#481—24no—
22C2×#481—24no—
23C22×#107C2211yescharacteristic
24C22×#106C2211yescharacteristic
25C22×#106C2211yescharacteristic
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C22×#106C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×#97C2211yescharacteristic
37C2×#394—22no—
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#386—22no—
43C2×#384C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46#2094—24no—
47#2033—24no—
48#1999—24no—
49#1972—24no—
50#1853—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58#1439—22no—
59#1439—22no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×D8—22no—
70C22×D8—22no—
71C22×D8—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—41no—
75C22×D8—41no—
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—41no—
89C2×#121—41no—
90C2×#121—41no—
91C2×#121—41no—
92C22×C4⋊C4—22no—
93C22×C4⋊C4—22no—
94C22×C4⋊C4—22no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—22no—
98C22×C4⋊C4—41no—
99C22×C4⋊C4—41no—
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4D412yes—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#481—232no—
117C2×#107—22no—
118C2×#107—22no—
119C2×#107—41no—
120C2×#106—22no—
121C2×#106—22no—
122C2×#106—22no—
123C2×#106—22no—
124C2×#106—22no—
125C2×#106—22no—
126C2×#106—22no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—22no—
129C2×#106—41no—
130C2×#106—41no—
131C2×#106D414yescomplemented
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102D414yescomplemented
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—22no—
153C2×C22⋊C8—22no—
154C2×C22⋊C8D414yes—
155C2×C22⋊C8D414yes—
156C2×#97—22no—
157C2×#97—22no—
158C2×#97—41no—
159#394—48no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—41no—
164#390—41no—
165#390—41no—
166#390—41no—
167#390—41no—
168#386—48no—
169#384—22no—
170#384—41no—
171#380—22no—
172#380—22no—
173C4×C22⋊C4—41no—
174C4×C22⋊C4—41no—
175C2×#95—22no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95D412yes—
180#340—22no—
181#340—22no—
182#340—22no—
183#340—22no—
184#336—22no—
185#336—22no—
186#336—41no—
187C25—21no—
188C25—21no—
189C25C2×D411yescharacteristic
190C22×D4—24no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—82no—
226C22×D4C2×D412yes—
227C22×D4#4112yes—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—44no—
250C23×C4—82no—
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2411yescharacteristic
257C2×D8—28no—
258C2×D8—44no—
259C2×D8—44no—
260C2×D8—44no—
261C2×D8—44no—
262C2×D8—44no—
263C2×D8—44no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8C2×D412yes—
285C22×C8C2×D412yes—
286C22×C8C2×D412yes—
287C22×C8C2×D412yes—
288C22×C8C2×D412yes—
289C22×C8C2×D412yes—
290C22×C8#4112yes—
291C22×C8#4112yes—
292#121—28no—
293#121—44no—
294#121—44no—
295#121—44no—
296#121—44no—
297#121—44no—
298#121—44no—
299#121—44no—
300C2×C4⋊C4—28no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—44no—
334C2×C4⋊C4—44no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—44no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—44no—
340C2×C4⋊C4—44no—
341C2×C4⋊C4—82no—
342C2×C4⋊C4C2×D412yes—
343C2×C4⋊C4C2×D412yes—
344C2×C4⋊C4C2×D412yes—
345C2×C4⋊C4#4112yes—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—82no—
367C2×C22⋊C4—82no—
368C2×C22⋊C4—82no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381#107—44no—
382#106—28no—
383#106—28no—
384#106—44no—
385#106—44no—
386#102—28no—
387#102—28no—
388#102—44no—
389#102—44no—
390#102—44no—
391#102—44no—
392C22⋊C8—28no—
393C22⋊C8—28no—
394#97—44no—
395#95—42no—
396#95—44no—
397#95—44no—
398#95—42no—
399#95—44no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24#12712yes—
432C24AGL(1,ℤ/8)14yes—
433C24C22×D411yescharacteristic
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—48no—
447C2×D4—48no—
448C2×D4—416no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—88no—
494C2×D4—88no—
495C2×D4—84no—
496C2×D4—88no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—84no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—48no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—88no—
579C22×C4—88no—
580C22×C4—84no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4#12712yes—
583C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C42−1+411yescharacteristic
597C22×C42−1+411yescharacteristic
598D8—416no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8#12014yes—
626C2×C8#12314yes—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—48no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—88no—
653C22⋊C4—48no—
654C22⋊C4—48no—
655C22⋊C4—48no—
656C22⋊C4—88no—
657C22⋊C4—88no—
658C22⋊C4—88no—
659C22⋊C4—88no—
660C22⋊C4—84no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—24no—
676C23—22no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—42no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—81no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—82no—
736C23—81no—
737C23#49614yes—
738C23#52511yescharacteristic
739C23C2×#12711yescharacteristic
740C23#53411yescharacteristic
741C23D4211yescharacteristic
742C23D4211yescharacteristic
743C23#54711yescharacteristic
744C23#54711yescharacteristic
745C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
746C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
747C23#57712yes—
748C23#57712yes—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—816no—
758D4—816no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—816no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#12311yescharacteristic
829C2×C4#52511yescharacteristic
830C2×C4#53211yescharacteristic
831C2×C4#53511yescharacteristic
832C2×C4#53611yescharacteristic
833C2×C4#53711yescharacteristic
834C2×C4#53711yescharacteristic
835C2×C4#53811yescharacteristic
836C2×C4#53911yescharacteristic
837C2×C4#54011yescharacteristic
838C2×C4#54211yescharacteristic
839C2×C4D4211yescharacteristic
840C2×C4D4211yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54611yescharacteristic
843C2×C4#54611yescharacteristic
844C2×C4#54611yescharacteristic
845C2×C4#54611yescharacteristic
846C2×C4#54711yescharacteristic
847C2×C4#54711yescharacteristic
848C2×C4#54711yescharacteristic
849C2×C4#54811yescharacteristic
850C2×C4#55011yescharacteristic
851C2×C4#55111yescharacteristic
852C2×C4#55911yescharacteristic
853C2×C4#56211yescharacteristic
854C2×C4#56211yescharacteristic
855C8—24no—
856C8—24no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C22—24no—
860C22—24no—
861C22—24no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—44no—
865C22—42no—
866C22—44no—
867C22—42no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—84no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—84no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—84no—
879C22—84no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—161no—
884C22—162no—
885C22—161no—
886C22—161no—
887C22—162no—
888C22—161no—
889C22—161no—
890C22—162no—
891C22—162no—
892C22#243311yescharacteristic
893C22#245511yescharacteristic
894C22#246111yescharacteristic
895C22#250111yescharacteristic
896C22#253911yescharacteristic
897C22#267111yescharacteristic
898C22#268211yescharacteristic
899C22#310912yes—
900C22#312512yes—
901C22C2×#49611yescharacteristic
902C22#315111yescharacteristic
903C22#315411yescharacteristic
904C22#315411yescharacteristic
905C22#319212yes—
906C22#320412yes—
907C22#326512yes—
908C22#326512yes—
909C22#326512yes—
910C22#327212yes—
911C22#334512yes—
912C22#334512yes—
913C22#334512yes—
914C22#335412yes—
915C4—42no—
916C4—44no—
917C4—82no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—82no—
921C4—82no—
922C4—161no—
923C4—161no—
924C4#240711yescharacteristic
925C4#241811yescharacteristic
926C4#243011yescharacteristic
927C4#244511yescharacteristic
928C4#267211yescharacteristic
929C4#268111yescharacteristic
930C4#270611yescharacteristic
931C4#271011yescharacteristic
932C2—44no—
933C2—162no—
934C2—162no—
935C2#1537011yescharacteristic
936C2#2578311yescharacteristic
937C2#2579111yescharacteristic
938C2#2656312yes—
939C2#2680112yes—
940C2#2793411yescharacteristic
941C2#2794111yescharacteristic
942C2#2831011yescharacteristic
943C2#2832811yescharacteristic
944C2#3057512yes—
945C2#3120412yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1999C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#481C2semidirect
2. C2×#2094C2semidirect
3. C2×#2033C2semidirect
5. C2×#1972C2semidirect
6. C2×#1853C2semidirect
7. #15130C2semidirect
8. #14137C2semidirect
9. #11323C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11121C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #10922C2semidirect
15. #10863C2semidirect
131. C2×#106D4semidirect
149. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4812
C2×#20942
C2×#20332
C2×#19992
C2×#19722
C2×#18532
#151302
#141372
#113232
#111232
#111212
#110222
#109222
#108632