Finite Group Databasebeta

← #427900

Subgroups — #427900

Order 512.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15123C211yesmaximal, characteristic
8#13871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C8C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C22×#107C2211yescharacteristic
22C22×#106C2211yescharacteristic
23C22×#106C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#392—21no—
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38#2034—24no—
39#1893—24no—
40#1875—24no—
41#1869—24no—
42#1854—24no—
43#1807—24no—
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55#1440—21no—
56#1439—21no—
57#1438—21no—
58#1438—21no—
59#1438—21no—
60#1437—21no—
61#1436—21no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4D411yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C23×C8—22no—
72C23×C8—22no—
73C23×C8—22no—
74C23×C8—22no—
75C23×C8—22no—
76C23×C8—41no—
77C23×C8—41no—
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—41no—
91C2×#121—41no—
92C2×#121—41no—
93C2×#121—41no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—41no—
99C2×C4×D4—41no—
100C2×#117—22no—
101C2×#117—22no—
102C2×#117—41no—
103C2×#117—41no—
104C2×#117—41no—
105C2×#117—41no—
106C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C2×#107—22no—
129C2×#107—41no—
130C2×#107—41no—
131C2×#106—22no—
132C2×#106—22no—
133C2×#106—22no—
134C2×#106—22no—
135C2×#106—41no—
136C2×#106—41no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×C22⋊C8—22no—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—22no—
153C2×C22⋊C8—22no—
154C2×C22⋊C8—22no—
155C2×C22⋊C8—41no—
156C2×C22⋊C8—41no—
157C2×C22⋊C8D414yescomplemented
158#392—44no—
159#390—41no—
160#390—41no—
161#380—22no—
162#380—22no—
163#380—22no—
164#380—22no—
165#380—22no—
166#380—22no—
167#380—41no—
168#380—41no—
169#380—41no—
170#380—41no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182#340—22no—
183#340—22no—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#340—22no—
187#340—41no—
188#340—41no—
189#340D414yescomplemented
190#340D414yescomplemented
191#336—22no—
192#336—22no—
193C25—21no—
194C25C2×D411yescharacteristic
195C25C2×D411yescharacteristic
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—41no—
215C22×D4—41no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—81no—
227C22×D4—81no—
228C22×D4—81no—
229C22×D4—81no—
230C22×D4#4112yes—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4#4112yes—
268C23×C4#4112yes—
269C23×C4#4112yes—
270C23×C4C2411yescharacteristic
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—28no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—44no—
296C22×C8—44no—
297C22×C8—44no—
298C22×C8—44no—
299C22×C8—44no—
300C22×C8—44no—
301C22×C8C2×D412yes—
302C22×C8C2×D412yes—
303C22×C8C2×D412yes—
304C22×C8C2×D412yes—
305C22×C8#4112yes—
306#121—28no—
307#121—28no—
308#121—44no—
309#121—44no—
310#121—44no—
311#121—44no—
312#121—44no—
313#121—44no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—44no—
316C4×D4—44no—
317C4×D4—44no—
318#117—44no—
319#117—44no—
320#117—44no—
321#117—44no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—41no—
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C4⋊C4C2×D412yes—
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—81no—
396C2×C22⋊C4—81no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C22⋊C4—81no—
399C2×C22⋊C4—81no—
400C2×C22⋊C4—81no—
401C2×C22⋊C4—81no—
402C2×C22⋊C4—81no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42—42no—
412#107—44no—
413#106—44no—
414#106—44no—
415#102—44no—
416#102—44no—
417#102—44no—
418#102—44no—
419C22⋊C8—28no—
420C22⋊C8—44no—
421C22⋊C8—44no—
422#95—42no—
423#95—42no—
424#95—42no—
425#95—42no—
426#95—42no—
427#95—42no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430#95—81no—
431#95—81no—
432#95—81no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—22no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24#12112yes—
475C24#12312yes—
476C24#13512yes—
477C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
478C24C22×D411yescharacteristic
479C2×D4—28no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—84no—
519C2×D4—84no—
520C2×D4—84no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—84no—
525C2×D4—84no—
526C2×D4—84no—
527C2×D4—84no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4#12112yes—
659C22×C4#12312yes—
660C22×C4#13512yes—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C2×#4111yescharacteristic
665C22×C4C2×#4111yescharacteristic
666C22×C4C2×#4111yescharacteristic
667C22×C4C2×#4111yescharacteristic
668C22×C4C2×#4111yescharacteristic
669C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C22×C42−1+411yescharacteristic
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—416no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8#12114yes—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—48no—
736C22⋊C4—48no—
737C22⋊C4—48no—
738C22⋊C4—84no—
739C22⋊C4—84no—
740C22⋊C4—84no—
741C22⋊C4—84no—
742C22⋊C4—84no—
743C22⋊C4—84no—
744C22⋊C4—84no—
745C42—48no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23#48214yes—
855C23C2×#12111yescharacteristic
856C23C2×#12311yescharacteristic
857C23#53411yescharacteristic
858C23D4211yescharacteristic
859C23D4211yescharacteristic
860C23#54611yescharacteristic
861C23#54711yescharacteristic
862C23C2×#13511yescharacteristic
863C23C2×#13511yescharacteristic
864C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
865C23#57511yescharacteristic
866C23#57611yescharacteristic
867C23#57711yescharacteristic
868C23#57711yescharacteristic
869C23#57711yescharacteristic
870D4—416no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—816no—
876D4—816no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4C2×#12111yescharacteristic
975C2×C4#52511yescharacteristic
976C2×C4#52511yescharacteristic
977C2×C4#52511yescharacteristic
978C2×C4#53511yescharacteristic
979C2×C4#53511yescharacteristic
980C2×C4#53711yescharacteristic
981C2×C4#53811yescharacteristic
982C2×C4#53811yescharacteristic
983C2×C4#53811yescharacteristic
984C2×C4#53911yescharacteristic
985C2×C4#53911yescharacteristic
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4D4211yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#54811yescharacteristic
993C2×C4#54811yescharacteristic
994C2×C4#55111yescharacteristic
995C2×C4#55111yescharacteristic
996C2×C4#55111yescharacteristic
997C2×C4#55311yescharacteristic
998C2×C4#55311yescharacteristic
999C2×C4#55311yescharacteristic
1000C2×C4#56011yescharacteristic
1001C2×C4#56211yescharacteristic
1002C8—24no—
1003C8—42no—
1004C8—42no—
1005C8—81no—
1006C22—24no—
1007C22—24no—
1008C22—24no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—161no—
1044C22—161no—
1045C22—161no—
1046C22—161no—
1047C22—161no—
1048C22—161no—
1049C22—161no—
1050C22—161no—
1051C22#241211yescharacteristic
1052C22#241611yescharacteristic
1053C22#241811yescharacteristic
1054C22#242411yescharacteristic
1055C22#244311yescharacteristic
1056C22#266911yescharacteristic
1057C22#270811yescharacteristic
1058C22#305011yescharacteristic
1059C22#305511yescharacteristic
1060C22#305711yescharacteristic
1061C22#306211yescharacteristic
1062C22C2×#48211yescharacteristic
1063C22#309111yescharacteristic
1064C22#309611yescharacteristic
1065C22#309911yescharacteristic
1066C22#318811yescharacteristic
1067C22#319111yescharacteristic
1068C22#319811yescharacteristic
1069C22#320411yescharacteristic
1070C22#326411yescharacteristic
1071C22#326511yescharacteristic
1072C22#326711yescharacteristic
1073C22#327111yescharacteristic
1074C22#328211yescharacteristic
1075C22#328211yescharacteristic
1076C22#328411yescharacteristic
1077C22#328711yescharacteristic
1078C22#329711yescharacteristic
1079C22#330311yescharacteristic
1080C22#331011yescharacteristic
1081C22#331111yescharacteristic
1082C22#333711yescharacteristic
1083C22#334011yescharacteristic
1084C22#334511yescharacteristic
1085C22#334711yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—82no—
1090C4—82no—
1091C4—82no—
1092C4—82no—
1093C4—81no—
1094C4—161no—
1095C4—161no—
1096C4—161no—
1097C4#242411yescharacteristic
1098C4#246311yescharacteristic
1099C4#253511yescharacteristic
1100C4#259811yescharacteristic
1101C4#267611yescharacteristic
1102C4#269311yescharacteristic
1103C4#269611yescharacteristic
1104C4#277811yescharacteristic
1105C2—44no—
1106C2—82no—
1107C2—162no—
1108C2#1537611yescharacteristic
1109C2#2455511yescharacteristic
1110C2#2456811yescharacteristic
1111C2#2477711yescharacteristic
1112C2#2479011yescharacteristic
1113C2#2487311yescharacteristic
1114C2#2487611yescharacteristic
1115C2#2511511yescharacteristic
1116C2#2512011yescharacteristic
1117C2#2613611yescharacteristic
1118C2#2613711yescharacteristic
1119C2#3050311yescharacteristic
1120C2#3050511yescharacteristic
1121C2#3199511yescharacteristic
1122C2#3200511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#15123C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2034C2semidirect
2. C2×#1893C2semidirect
3. C2×#1875C2semidirect
4. C2×#1869C2semidirect
5. C2×#1854C2semidirect
6. C2×#1807C2semidirect
8. #13871C2semidirect
9. #11316C2semidirect
10. #11257C2semidirect
11. #11199C2semidirect
12. #11123C2semidirect
13. #11121C2semidirect
14. #11096C2semidirect
15. #10969C2semidirect
157. C2×C22⋊C8D4semidirect
189. #340D4semidirect
190. #340D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20342
C2×#18932
C2×#18752
C2×#18692
C2×#18542
C2×#18072
#151232
#138712
#113162
#112572
#111992
#111232
#111212
#110962
#109692