Finite Group Databasebeta

← #427976

Subgroups — #427976

Order 512.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23392C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20971C211yesmaximal, characteristic
6#20899C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#108C2211yescharacteristic
22C22×#108C2211yescharacteristic
23C22×#107C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C2×#408C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37#2036—21no—
38#2036—21no—
39#2036—21no—
40#2036—21no—
41#2001—21no—
42#2001—21no—
43#2000—21no—
44#2000—21no—
45#1908—24no—
46#1901—24no—
47#1895—21no—
48#1894—21no—
49#1893—21no—
50#1892—21no—
51#1870—21no—
52#1870—21no—
53#1869—21no—
54#1869—21no—
55#1855—24no—
56#1816—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C2×#131—22no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—41no—
87C2×#131—41no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16—21no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16—41no—
94C22×M16—41no—
95C22×M16—41no—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C23×C8—21no—
103C23×C8—21no—
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106#525—22no—
107#525—22no—
108#525—41no—
109#525—41no—
110C2×#123—21no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—41no—
118C2×C22⋊Q8—41no—
119C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
121C2×#121D411yescharacteristic
122C2×#121D411yescharacteristic
123C2×#120—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C2×#108—22no—
134C2×#108—22no—
135C2×#108—22no—
136C2×#108—41no—
137C2×#108—41no—
138C2×#108—41no—
139C2×#107—21no—
140C2×#107—21no—
141C2×#107—22no—
142C2×#107—41no—
143#419—41no—
144#419—41no—
145#417—22no—
146#417—22no—
147#417—22no—
148#417—41no—
149#417—41no—
150#417—41no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—41no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#101—22no—
168C2×#101—22no—
169C2×#101—22no—
170C2×#101—41no—
171C2×#101—41no—
172C2×#101—41no—
173#408—22no—
174#408—41no—
175#407—22no—
176#407—22no—
177#407—41no—
178#407—41no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
188C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
189C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
190C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195C2×#95—21no—
196#343—22no—
197#343—22no—
198#343—22no—
199#343—41no—
200#343—41no—
201#343D414yescomplemented
202#341—22no—
203#341D414yescomplemented
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216C25#4111yescharacteristic
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41#4112yes—
228C2×#41#4112yes—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×Q8#4112yes—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4#4111yescharacteristic
270C23×C4C2411yescharacteristic
271#137—28no—
272#137—44no—
273#137—44no—
274#137—44no—
275C2×Q16—42no—
276C2×Q16—42no—
277C2×Q16—42no—
278C2×SD16—42no—
279C2×SD16—42no—
280C2×SD16—42no—
281#131—28no—
282#131—44no—
283#131—44no—
284#131—44no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—42no—
318C2×M16—42no—
319C2×M16—42no—
320C2×M16—42no—
321C2×M16—44no—
322C2×M16—44no—
323C2×M16—44no—
324C2×M16—42no—
325C2×M16—44no—
326C2×M16—42no—
327C2×M16C2×D412yes—
328C2×M16C2×D412yes—
329C2×M16C2×D412yes—
330C2×M16C2×D412yes—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—42no—
348C22×C8—42no—
349C22×C8—42no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8C2×D411yescharacteristic
354C22×C8C2×D411yescharacteristic
355C22×C8C2×D411yescharacteristic
356C22×C8C2×D411yescharacteristic
357C22×C8C2×D412yes—
358C22×C8#4112yes—
359#123—42no—
360#123—42no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—41no—
364C22⋊Q8—41no—
365C22⋊Q8—42no—
366C22⋊Q8—42no—
367C22⋊Q8—42no—
368C22⋊Q8—42no—
369C22⋊Q8—42no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8—42no—
372C22⋊Q8—42no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—41no—
376#121—41no—
377#120—42no—
378#120—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—82no—
425C2×C42—21no—
426#108—44no—
427#108—44no—
428#107—42no—
429#107—42no—
430#103—42no—
431#103—42no—
432#103—42no—
433#103—42no—
434#103—42no—
435#103—42no—
436#103—42no—
437#103—42no—
438#103—42no—
439#102—42no—
440#102—42no—
441#102—42no—
442#101—44no—
443#101—44no—
444C22⋊C8—22no—
445C22⋊C8—22no—
446C22⋊C8—22no—
447C22⋊C8—22no—
448C22⋊C8—42no—
449C22⋊C8—42no—
450C22⋊C8—42no—
451C22⋊C8—42no—
452C22⋊C8—42no—
453C22⋊C8—42no—
454#95—41no—
455#95—41no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24#12111yescharacteristic
468C24#12111yescharacteristic
469C24C2×#4111yescharacteristic
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8#12312yes—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4#12312yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4#12111yescharacteristic
616C22×C4#12111yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C22×C42−1+411yescharacteristic
631Q16—48no—
632SD16—48no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—48no—
642M16—48no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—48no—
678C2×C8—48no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8#12112yes—
698C2×C8#12112yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23#47312yes—
772C23C2×#12111yescharacteristic
773C23#52511yescharacteristic
774C23#53811yescharacteristic
775C23#54811yescharacteristic
776C23#55111yescharacteristic
777C23#55111yescharacteristic
778C23#55311yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—81no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—84no—
800D4—84no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—161no—
859C2×C4—161no—
860C2×C4—161no—
861C2×C4—161no—
862C2×C4C2×#12111yescharacteristic
863C2×C4C2×#12311yescharacteristic
864C2×C4#52511yescharacteristic
865C2×C4#52511yescharacteristic
866C2×C4#53411yescharacteristic
867C2×C4#53511yescharacteristic
868C2×C4#53511yescharacteristic
869C2×C4#53711yescharacteristic
870C2×C4#53811yescharacteristic
871C2×C4#53811yescharacteristic
872C2×C4#53911yescharacteristic
873C2×C4#53911yescharacteristic
874C2×C4D4211yescharacteristic
875C2×C4D4211yescharacteristic
876C2×C4D4211yescharacteristic
877C2×C4D4211yescharacteristic
878C2×C4#54611yescharacteristic
879C2×C4#54611yescharacteristic
880C2×C4#54611yescharacteristic
881C2×C4#54611yescharacteristic
882C2×C4#54611yescharacteristic
883C2×C4#54711yescharacteristic
884C2×C4#54811yescharacteristic
885C2×C4#55111yescharacteristic
886C2×C4#55311yescharacteristic
887C2×C4#55311yescharacteristic
888C2×C4#56011yescharacteristic
889C2×C4#56211yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—22no—
892C8—42no—
893C8—42no—
894C8—42no—
895C8—42no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—81no—
899C8—81no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—42no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22#241211yescharacteristic
938C22#241611yescharacteristic
939C22#242411yescharacteristic
940C22#246311yescharacteristic
941C22#259811yescharacteristic
942C22#269611yescharacteristic
943C22#277811yescharacteristic
944C22C2×#47311yescharacteristic
945C22#306711yescharacteristic
946C22#306811yescharacteristic
947C22#306911yescharacteristic
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—82no—
952C4—82no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—161no—
956C4—161no—
957C4#241811yescharacteristic
958C4#242411yescharacteristic
959C4#244311yescharacteristic
960C4#253511yescharacteristic
961C4#266911yescharacteristic
962C4#267611yescharacteristic
963C4#269311yescharacteristic
964C4#270811yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—42no—
970C2—81no—
971C2—82no—
972C2#1537611yescharacteristic
973C2#2457211yescharacteristic
974C2#2457411yescharacteristic
975C2#2480411yescharacteristic
976C2#2480511yescharacteristic
977C2#2514111yescharacteristic
978C2#2514211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2036C2semidirect
3. C2×#1908C2semidirect
4. C2×#1901C2semidirect
7. C2×#1855C2semidirect
8. C2×#1816C2semidirect
9. #11303C2semidirect
10. #11270C2semidirect
11. #11198C2semidirect
12. #11128C2semidirect
13. #11128C2semidirect
14. #11105C2semidirect
15. #11021C2semidirect
201. #343D4semidirect
203. #341D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20362
#233922
C2×#19082
C2×#19012
#209712
#208992
C2×#18552
C2×#18162
#113032
#112702
#111982
#111282
#111052
#110212