Finite Group Databasebeta

← #427978

Subgroups — #427978

Order 512.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23547C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2020C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
5#20926C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20839C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11192C211yesmaximal, characteristic
12#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#424C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35#2297C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37#2056—21no—
38#2056—21no—
39#2055—21no—
40#2055—21no—
41#2020—24no—
42#1908—24no—
43#1908—24no—
44#1880—21no—
45#1880—21no—
46#1878—21no—
47#1878—21no—
48#1878—21no—
49#1878—21no—
50#1878—21no—
51#1878—21no—
52#1851—21no—
53#1851—21no—
54#1850—21no—
55#1850—21no—
56#1801—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137D414yes—
86C22×Q16—21no—
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—21no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—21no—
93C22×Q16—21no—
94C22×Q16—41no—
95C22×Q16—41no—
96C22×SD16—21no—
97C22×SD16—21no—
98C2×#131—22no—
99C2×#131—22no—
100C2×#131—41no—
101C2×#131—41no—
102C2×#131—41no—
103C2×#131—41no—
104C22×M16—21no—
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C23×C8—21no—
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C2×C4×Q8—22no—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×Q8—41no—
121C2×C4×Q8—41no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#424—41no—
129#424—41no—
130#423—22no—
131#423—22no—
132#423—41no—
133#423—41no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140#419—22no—
141#419—22no—
142#419—41no—
143#419—41no—
144#417—22no—
145#417—22no—
146#417—22no—
147#417—41no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—41no—
161C2×#103—41no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—22no—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—22no—
168C2×#101—22no—
169C2×#101—22no—
170C2×#101—41no—
171C2×#101—41no—
172C2×#101—41no—
173C2×#101—41no—
174C2×#101—41no—
175C2×#101—41no—
176#408—22no—
177#408—41no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180#391—21no—
181#391—21no—
182#391—21no—
183#391—21no—
184#391D411yescharacteristic
185#391D411yescharacteristic
186#390D411yescharacteristic
187#390D411yescharacteristic
188#386—21no—
189#386—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194#343—22no—
195#343—22no—
196#343—41no—
197#343D414yes—
198#341—22no—
199#341—22no—
200#341—22no—
201#341—41no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336D411yescharacteristic
213#336D411yescharacteristic
214#336D411yescharacteristic
215#336D411yescharacteristic
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41C2×D412yes—
227C2×#41#4112yes—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8#4112yes—
255C22×Q8#4112yes—
256C22×Q8#4112yes—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4#4111yescharacteristic
265C23×C4#4111yescharacteristic
266C23×C4C2411yescharacteristic
267#137—28no—
268#137—28no—
269#137—44no—
270#137—44no—
271#137—44no—
272#137—44no—
273#137—44no—
274#137—44no—
275C2×Q16—24no—
276C2×Q16—24no—
277C2×Q16—24no—
278C2×Q16—42no—
279C2×Q16—42no—
280C2×Q16—42no—
281C2×Q16—42no—
282C2×Q16—42no—
283C2×Q16—44no—
284C2×Q16—44no—
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—42no—
288C2×Q16—44no—
289C2×Q16—42no—
290C2×Q16—44no—
291C2×SD16—24no—
292C2×SD16—42no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—42no—
297#131—44no—
298#131—44no—
299#131—44no—
300#131—44no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—42no—
335C2×M16—42no—
336C2×M16—42no—
337C2×M16C2×D412yes—
338C2×M16C2×D412yes—
339C2×M16C2×D412yes—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8C2×D411yescharacteristic
362C22×C8C2×D411yescharacteristic
363C22×C8C2×D411yescharacteristic
364C22×C8C2×D411yescharacteristic
365C4×Q8—42no—
366C4×Q8—42no—
367C4×Q8—42no—
368C4×Q8—42no—
369C4×Q8—42no—
370C4×Q8—42no—
371C4×Q8—42no—
372C4×Q8—42no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—24no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—24no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42—41no—
408C2×C42—41no—
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C4⋊C8—42no—
414C4⋊C8—42no—
415C4⋊C8—42no—
416C4⋊C8—42no—
417C4⋊C8—42no—
418C4⋊C8—42no—
419#103—42no—
420#103—42no—
421#103—42no—
422#103—42no—
423#103—42no—
424#103—42no—
425#103—42no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#103—42no—
429#102—42no—
430#102—42no—
431#101—44no—
432#101—44no—
433#101—44no—
434#101—44no—
435C22⋊C8—42no—
436C22⋊C8—42no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—41no—
442#95—41no—
443#95—41no—
444#95—41no—
445C24—21no—
446C24C2×#4111yescharacteristic
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8#12112yes—
524C2×Q8#12314yes—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4#12112yes—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4#12111yescharacteristic
579C22×C4#12111yescharacteristic
580C22×C4#12111yescharacteristic
581C22×C4#12111yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C42−1+411yescharacteristic
596Q16—48no—
597Q16—48no—
598Q16—48no—
599Q16—48no—
600SD16—48no—
601SD16—48no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—48no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—48no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—81no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—44no—
695C42—44no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23C2×#12111yescharacteristic
710C23#52511yescharacteristic
711C23#53811yescharacteristic
712C23#54711yescharacteristic
713C23#55311yescharacteristic
714C23#55311yescharacteristic
715C23#55311yescharacteristic
716Q8—24no—
717Q8—22no—
718Q8—24no—
719Q8—22no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—41no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—41no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734Q8—81no—
735Q8—81no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—161no—
795C2×C4—161no—
796C2×C4#47312yes—
797C2×C4C2×#12111yescharacteristic
798C2×C4C2×#12311yescharacteristic
799C2×C4#52511yescharacteristic
800C2×C4#52511yescharacteristic
801C2×C4#53411yescharacteristic
802C2×C4#53511yescharacteristic
803C2×C4#53511yescharacteristic
804C2×C4#53711yescharacteristic
805C2×C4#53811yescharacteristic
806C2×C4#53811yescharacteristic
807C2×C4#53911yescharacteristic
808C2×C4#53911yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C2×C4D4211yescharacteristic
811C2×C4D4211yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54811yescharacteristic
819C2×C4#54811yescharacteristic
820C2×C4#55111yescharacteristic
821C2×C4#55111yescharacteristic
822C2×C4#55111yescharacteristic
823C2×C4#56011yescharacteristic
824C2×C4#56211yescharacteristic
825C8—42no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—42no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—42no—
832C8—81no—
833C8—81no—
834C8—81no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22#241611yescharacteristic
855C22#242411yescharacteristic
856C22#244311yescharacteristic
857C22#253511yescharacteristic
858C22#259811yescharacteristic
859C22#270811yescharacteristic
860C22#277811yescharacteristic
861C22C2×#47311yescharacteristic
862C22#306711yescharacteristic
863C22#306911yescharacteristic
864C22#306911yescharacteristic
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—44no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—82no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—82no—
875C4—161no—
876C4#241211yescharacteristic
877C4#241811yescharacteristic
878C4#242411yescharacteristic
879C4#246311yescharacteristic
880C4#266911yescharacteristic
881C4#267611yescharacteristic
882C4#269311yescharacteristic
883C4#269611yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—82no—
889C2#1537611yescharacteristic
890C2#2477211yescharacteristic
891C2#2477511yescharacteristic
892C2#2514211yescharacteristic
893C2#2514511yescharacteristic
894C2#2817611yescharacteristic
895C2#2817911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. C2×#1878C2semidirect
8. C2×#1801C2semidirect
9. #11303C2semidirect
10. #11269C2semidirect
12. #11062C2semidirect
13. #11062C2semidirect
14. #11045C2semidirect
15. #11029C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#235472
C2×#20202
C2×#19082
#209262
C2×#18782
#208392
C2×#18012
#113032
#112692
#111922
#110622
#110452
#110292