Finite Group Databasebeta

← #428022

Subgroups — #428022

Order 512.

1327 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23427C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20937C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
6#20913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C2×#408C2211yescharacteristic
33#2311C2211yescharacteristic
34#2311C2211yescharacteristic
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#384C2211yescharacteristic
37#2038—24no—
38#2016—21no—
39#2015—21no—
40#2013—21no—
41#2012—21no—
42#1908—24no—
43#1880—21no—
44#1879—21no—
45#1878—21no—
46#1877—21no—
47#1876—24no—
48#1873—21no—
49#1873—21no—
50#1872—21no—
51#1872—21no—
52#1859—24no—
53#1809—21no—
54#1809—21no—
55#1808—21no—
56#1807—21no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1735C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×#135—22no—
81C2×#135—22no—
82C2×#135—22no—
83C2×#135—22no—
84C2×#135—41no—
85C2×#135—41no—
86C22×Q16—21no—
87C22×Q16D411yescharacteristic
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16D411yescharacteristic
90C22×SD16D411yescharacteristic
91C22×D8D411yescharacteristic
92C2×#131—22no—
93C2×#131—22no—
94C2×#131—22no—
95C2×#131—22no—
96C2×#131—41no—
97C2×#131—41no—
98C22×M16—21no—
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C23×C8—21no—
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106#536—22no—
107#536—22no—
108#536—22no—
109#536—41no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×#124—21no—
112C2×#123—41no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115#520—22no—
116#520—41no—
117#520—41no—
118#520—41no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—41no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—41no—
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#428—22no—
132#428—22no—
133#428—41no—
134#428—41no—
135C2×#107—21no—
136C2×#107—21no—
137C2×#106—21no—
138C2×#106—21no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104D414yes—
145#419—41no—
146#419—41no—
147#417—22no—
148#417—22no—
149#417—22no—
150#417—22no—
151#417—41no—
152#417—41no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—41no—
164C2×#103—41no—
165C2×#103—41no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#101—22no—
170C2×#101—22no—
171C2×#101—22no—
172#408—22no—
173#408—41no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391—22no—
179#391—22no—
180#390—21no—
181#390—21no—
182#386—41no—
183#386—41no—
184#384—22no—
185#384—41no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190C2×#95—41no—
191#343—41no—
192#343—41no—
193#343D414yes—
194#341—22no—
195#341—22no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340D411yescharacteristic
203#340D411yescharacteristic
204#340D411yescharacteristic
205#340D411yescharacteristic
206#339—22no—
207#339—22no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—22no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41C2×D412yes—
234C2×#41#4112yes—
235C2×#41#4112yes—
236C2×#41#4112yes—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×Q8#4112yes—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—41no—
265C23×C4C2411yescharacteristic
266#137—28no—
267#137—44no—
268#137—44no—
269#137—44no—
270#135—44no—
271#135—44no—
272#135—44no—
273#135—44no—
274C2×Q16—22no—
275C2×Q16—22no—
276C2×Q16—41no—
277C2×Q16—42no—
278C2×Q16—42no—
279C2×Q16—42no—
280C2×SD16—22no—
281C2×SD16—22no—
282C2×SD16—22no—
283C2×SD16—22no—
284C2×SD16—41no—
285C2×SD16—41no—
286C2×SD16—42no—
287C2×SD16—42no—
288C2×SD16—42no—
289C2×D8—22no—
290C2×D8—22no—
291C2×D8—41no—
292#131—44no—
293#131—44no—
294#131—44no—
295#131—44no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—24no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—42no—
318C2×M16—42no—
319C2×M16C2×D412yes—
320C2×M16C2×D412yes—
321C2×M16C2×D412yes—
322C2×M16#4112yes—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—24no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—42no—
341C22×C8—42no—
342C22×C8C2×D411yescharacteristic
343C22×C8C2×D411yescharacteristic
344C22×C8C2×D411yescharacteristic
345C22×C8C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Q8—42no—
347C4⋊Q8—42no—
348#124—42no—
349#124—42no—
350#123—44no—
351#123—44no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—42no—
355C22⋊Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×Q8—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—44no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—44no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—42no—
371#117—42no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—44no—
395C2×C4⋊C4—82no—
396C2×C4⋊C4—82no—
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—41no—
419C2×C42C2×D412yes—
420#107—42no—
421#107—42no—
422#106—42no—
423#106—42no—
424#104—28no—
425#104—44no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#103—42no—
429#103—42no—
430#103—42no—
431#103—42no—
432#103—42no—
433#103—42no—
434#103—42no—
435#102—42no—
436#102—42no—
437#102—42no—
438#101—44no—
439C22⋊C8—42no—
440C22⋊C8—42no—
441#95—44no—
442#95—41no—
443#95—41no—
444#95—41no—
445#95—41no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8#12112yes—
520C2×Q8#12312yes—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4#12112yes—
544C2×D4#12312yes—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—161no—
594C22×C4—161no—
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C42−1+411yescharacteristic
609Q16—44no—
610Q16—48no—
611SD16—44no—
612SD16—44no—
613SD16—48no—
614D8—44no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—48no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16#12114yes—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—48no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—88no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—161no—
697C22⋊C4—161no—
698C22⋊C4—161no—
699C22⋊C4—161no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—44no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23#53511yescharacteristic
728C23#53811yescharacteristic
729C23#53911yescharacteristic
730C23D4211yescharacteristic
731C23#54611yescharacteristic
732C23#55311yescharacteristic
733C23#56011yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744Q8—42no—
745Q8—42no—
746Q8—81no—
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—81no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—161no—
819C2×C4—164no—
820C2×C4—161no—
821C2×C4—161no—
822C2×C4C2×#12111yescharacteristic
823C2×C4C2×#12111yescharacteristic
824C2×C4C2×#12311yescharacteristic
825C2×C4#52511yescharacteristic
826C2×C4#52511yescharacteristic
827C2×C4#52511yescharacteristic
828C2×C4#53411yescharacteristic
829C2×C4#53511yescharacteristic
830C2×C4#53711yescharacteristic
831C2×C4#53811yescharacteristic
832C2×C4#53811yescharacteristic
833C2×C4#53911yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C2×C4D4211yescharacteristic
836C2×C4D4211yescharacteristic
837C2×C4#54611yescharacteristic
838C2×C4#54611yescharacteristic
839C2×C4#54611yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4#54711yescharacteristic
842C2×C4#54811yescharacteristic
843C2×C4#54811yescharacteristic
844C2×C4#55111yescharacteristic
845C2×C4#55111yescharacteristic
846C2×C4#55111yescharacteristic
847C2×C4#55311yescharacteristic
848C2×C4#55311yescharacteristic
849C2×C4#56211yescharacteristic
850C8—24no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—81no—
857C8—81no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22#242411yescharacteristic
885C22#244311yescharacteristic
886C22#253511yescharacteristic
887C22#266911yescharacteristic
888C22#269311yescharacteristic
889C22#269611yescharacteristic
890C22#277811yescharacteristic
891C22#328811yescharacteristic
892C22#328911yescharacteristic
893C22#329111yescharacteristic
894C22#329311yescharacteristic
895C4—44no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—161no—
905C4—161no—
906C4#241211yescharacteristic
907C4#241611yescharacteristic
908C4#241811yescharacteristic
909C4#242411yescharacteristic
910C4#246311yescharacteristic
911C4#259811yescharacteristic
912C4#267611yescharacteristic
913C4#270811yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—82no—
919C2—82no—
920C2#1537611yescharacteristic
921C2#2519011yescharacteristic
922C2#2519311yescharacteristic
923C2#2619611yescharacteristic
924C2#2619711yescharacteristic
925C2#3048011yescharacteristic
926C2#3048111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2038C2semidirect
3. C2×#1908C2semidirect
6. #20913C2semidirect
7. C2×#1859C2semidirect
8. #20664C2semidirect
9. #11317C2semidirect
10. #11290C2semidirect
11. #11192C2semidirect
12. #11145C2semidirect
13. #11078C2semidirect
14. #11050C2semidirect
15. #11017C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20382
#234272
C2×#19082
#209372
C2×#18762
#209132
C2×#18592
#206642
#113172
#112902
#111922
#111452
#110782
#110502
#110172