Subgroups — #42853

Order 256.

801 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#2805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2787	C₂	1	2	yes	maximal
4	#2774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2770	C₂	1	2	yes	maximal
6	#2666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2652	C₂	1	2	yes	maximal
8	#2642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2587	C₂	1	2	yes	maximal
10	#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#2453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#2429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#2421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#2401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#401	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#401	C₂²	1	2	yes	—
39	#400	C₂²	1	2	yes	—
40	#400	C₂²	1	2	yes	—
41	#400	C₂²	1	2	yes	—
42	#400	C₂²	1	2	yes	—
43	#400	C₂²	1	2	yes	—
44	#400	C₂²	1	2	yes	—
45	#400	C₂²	1	2	yes	—
46	#400	C₂²	1	2	yes	—
47	#400	C₂²	1	2	yes	—
48	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#398	C₂²	1	2	yes	—
52	#398	C₂²	1	2	yes	—
53	#398	C₂²	1	2	yes	—
54	#398	C₂²	1	2	yes	—
55	#398	C₂²	1	2	yes	—
56	#398	C₂²	1	2	yes	—
57	#398	C₂²	1	2	yes	—
58	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#397	C₂²	1	2	yes	—
60	#397	C₂²	1	2	yes	—
61	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#396	C₂²	1	2	yes	—
65	#395	C₂²	1	2	yes	—
66	#395	C₂²	1	2	yes	—
67	#395	C₂²	1	2	yes	—
68	#395	C₂²	1	2	yes	—
69	#391	C₂²	1	2	yes	—
70	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#391	C₂²	1	2	yes	—
75	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#389	C₂²	1	2	yes	—
82	#389	C₂²	1	2	yes	—
83	#389	C₂²	1	2	yes	—
84	#389	C₂²	1	2	yes	—
85	#389	C₂²	1	2	yes	—
86	#389	C₂²	1	2	yes	—
87	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#389	C₂²	1	2	yes	—
90	#388	C₂²	1	2	yes	—
91	#388	C₂²	1	2	yes	—
92	#388	C₂²	1	2	yes	—
93	#387	C₂²	1	2	yes	—
94	#387	C₂²	1	2	yes	—
95	#387	C₂²	1	2	yes	—
96	#387	C₂²	1	2	yes	—
97	#387	C₂²	1	2	yes	—
98	#387	C₂²	1	2	yes	—
99	#387	C₂²	1	2	yes	—
100	#387	C₂²	1	2	yes	—
101	#387	C₂²	1	2	yes	—
102	#387	C₂²	1	2	yes	—
103	#387	C₂²	1	2	yes	—
104	#385	C₂²	1	2	yes	—
105	#385	C₂²	1	2	yes	—
106	#385	C₂²	1	2	yes	—
107	#385	C₂²	1	2	yes	—
108	#383	C₂²	1	2	yes	—
109	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#382	C₂²	1	2	yes	—
111	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#380	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
126	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
138	#125	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
141	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
142	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
144	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
195	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#95	C₂³	1	2	yes	—
220	#95	C₂³	1	2	yes	—
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#95	C₂³	1	2	yes	—
228	#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#95	C₂³	1	2	yes	—
234	#95	C₂³	1	2	yes	—
235	#95	C₂³	1	2	yes	—
236	#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
253	C₂×Q₈	#41	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	2	8	no	—
341	Q₈	—	4	8	no	—
342	Q₈	—	4	4	no	—
343	Q₈	—	4	4	no	—
344	Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	4	1	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	4	1	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	#538	1	4	yes	—
449	C₂	—	4	2	no	—
450	C₂	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#3523	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#3523	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#3552	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#3552	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#3552	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#3552	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2833	C₂	semidirect
2. #2805	C₂	semidirect
4. #2774	C₂	semidirect
6. #2666	C₂	semidirect
8. #2642	C₂	semidirect
10. #2546	C₂	semidirect
11. #2546	C₂	semidirect
12. #2514	C₂	semidirect
14. #2453	C₂	semidirect
15. #2446	C₂	semidirect
21. #2365	C₂	semidirect
23. #2327	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2833	2
#2805	2
#2787	2
#2774	2
#2770	2
#2666	2
#2652	2
#2642	2
#2587	2
#2546	2
#2514	2
#2489	2
#2453	2
#2446	2
#2434	2
#2429	2
#2421	2
#2401	2
#2365	2
Q₈×C₂²⋊C₄	2
#2327	2