Finite Group Databasebeta

← #428794

Subgroups — #428794

Order 512.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23482C211yesmaximal, characteristic
3#20971C211yesmaximal, characteristic
4#20899C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11365C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#107C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#408C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#380C2211yescharacteristic
32C2×#380C2211yescharacteristic
33#2075—21no—
34#2075—21no—
35#2075—21no—
36#2075—21no—
37#2036—21no—
38#2035—21no—
39#2034—21no—
40#2033—21no—
41#1895—21no—
42#1894—21no—
43#1893—21no—
44#1892—21no—
45#1870—21no—
46#1870—21no—
47#1869—21no—
48#1869—21no—
49#1855—24no—
50#1816—24no—
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C2×#131—22no—
72C2×#131—22no—
73C2×#131—22no—
74C2×#131—22no—
75C2×#131—41no—
76C2×#131—41no—
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16—41no—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C23×C8—21no—
92C23×C8—21no—
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95#525—22no—
96#525—22no—
97#525—41no—
98#525—41no—
99C2×#123—21no—
100C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
102C2×#121D411yescharacteristic
103C2×#121D411yescharacteristic
104C2×#120—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C2×#108—22no—
115C2×#108—22no—
116C2×#108—41no—
117C2×#108—41no—
118C2×#108—41no—
119C2×#108D414yescomplemented
120#428—41no—
121#428—41no—
122C2×#107—22no—
123C2×#107—21no—
124C2×#107—21no—
125C2×#107—22no—
126C2×#107—21no—
127C2×#106—21no—
128#417—22no—
129#417—22no—
130#417—22no—
131#417—22no—
132#417—22no—
133#417—41no—
134#417—41no—
135#417—41no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144#408—22no—
145#408—41no—
146#407—22no—
147#407—22no—
148#407—41no—
149#407—41no—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
162#380—21no—
163#380—21no—
164#380—21no—
165#380—21no—
166#380—21no—
167#380—21no—
168#380—21no—
169#380—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172#343—22no—
173#343—22no—
174#343—22no—
175#343—41no—
176#343—41no—
177#343—41no—
178#343—41no—
179#343—41no—
180#341—22no—
181#341—22no—
182#340—21no—
183#340—21no—
184#340—21no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#336—21no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198C25#4111yescharacteristic
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41#4112yes—
210C2×#41#4112yes—
211C22×Q8C2×D411yescharacteristic
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4C2×D411yescharacteristic
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4#4111yescharacteristic
238C23×C4C2411yescharacteristic
239#131—28no—
240#131—44no—
241#131—44no—
242#131—44no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—42no—
276C2×M16—42no—
277C2×M16—42no—
278C2×M16—42no—
279C2×M16—44no—
280C2×M16—44no—
281C2×M16—44no—
282C2×M16—42no—
283C2×M16—44no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16C2×D412yes—
286C2×M16C2×D412yes—
287C2×M16#4112yes—
288C2×M16#4112yes—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—42no—
306C22×C8—42no—
307C22×C8—42no—
308C22×C8—42no—
309C22×C8—42no—
310C22×C8—42no—
311C22×C8C2×D411yescharacteristic
312C22×C8C2×D411yescharacteristic
313C22×C8C2×D411yescharacteristic
314C22×C8C2×D411yescharacteristic
315C22×C8C2×D412yes—
316C22×C8#4112yes—
317#123—42no—
318#123—42no—
319C22⋊Q8—22no—
320C22⋊Q8—22no—
321C22⋊Q8—41no—
322C22⋊Q8—41no—
323#121—22no—
324#121—22no—
325#121—41no—
326#121—41no—
327#120—42no—
328#120—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—82no—
375C2×C22⋊C4—82no—
376C2×C42—21no—
377#108—44no—
378#108—44no—
379#107—42no—
380#107—42no—
381#107—42no—
382#106—42no—
383#103—42no—
384#103—42no—
385#103—42no—
386#103—42no—
387#102—42no—
388#102—42no—
389#102—42no—
390#102—42no—
391C22⋊C8—22no—
392C22⋊C8—22no—
393C22⋊C8—22no—
394C22⋊C8—22no—
395C22⋊C8—42no—
396C22⋊C8—42no—
397C22⋊C8—42no—
398C22⋊C8—42no—
399C22⋊C8—42no—
400C22⋊C8—42no—
401#95—41no—
402#95—41no—
403#95—41no—
404#95—41no—
405C24—21no—
406C24—22no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24#12111yescharacteristic
417C24#12111yescharacteristic
418C24C2×#4111yescharacteristic
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8#12312yes—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—81no—
457C2×D4—81no—
458C2×D4#12312yes—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4#12111yescharacteristic
535C22×C4#12111yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C22×C42−1+411yescharacteristic
549C22×C42−1+411yescharacteristic
550M16—22no—
551M16—22no—
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—48no—
559M16—48no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—48no—
595C2×C8—48no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8#12112yes—
615C2×C8#12112yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23#47212yes—
691C23C2×#12111yescharacteristic
692C23#52911yescharacteristic
693C23#53911yescharacteristic
694C23#54811yescharacteristic
695C23#55111yescharacteristic
696C23#55111yescharacteristic
697C23#55311yescharacteristic
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—161no—
766C2×C4—161no—
767C2×C4—161no—
768C2×C4—161no—
769C2×C4—161no—
770C2×C4—161no—
771C2×C4C2×#12111yescharacteristic
772C2×C4C2×#12311yescharacteristic
773C2×C4#52511yescharacteristic
774C2×C4#52911yescharacteristic
775C2×C4#53411yescharacteristic
776C2×C4#53411yescharacteristic
777C2×C4#53711yescharacteristic
778C2×C4#53811yescharacteristic
779C2×C4#53911yescharacteristic
780C2×C4#53911yescharacteristic
781C2×C4#54211yescharacteristic
782C2×C4#54211yescharacteristic
783C2×C4D4211yescharacteristic
784C2×C4#54611yescharacteristic
785C2×C4#54611yescharacteristic
786C2×C4#54611yescharacteristic
787C2×C4#54611yescharacteristic
788C2×C4#54611yescharacteristic
789C2×C4#54711yescharacteristic
790C2×C4#54711yescharacteristic
791C2×C4#54711yescharacteristic
792C2×C4#54811yescharacteristic
793C2×C4#55111yescharacteristic
794C2×C4#55111yescharacteristic
795C2×C4#55211yescharacteristic
796C2×C4#55311yescharacteristic
797C2×C4#56011yescharacteristic
798C2×C4#56311yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—22no—
801C8—42no—
802C8—42no—
803C8—42no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—42no—
807C8—81no—
808C8—81no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22#241211yescharacteristic
847C22#241611yescharacteristic
848C22#242511yescharacteristic
849C22#247711yescharacteristic
850C22#257811yescharacteristic
851C22#272811yescharacteristic
852C22#274611yescharacteristic
853C22C2×#47211yescharacteristic
854C22#306711yescharacteristic
855C22#306911yescharacteristic
856C22#306911yescharacteristic
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—161no—
863C4—161no—
864C4—161no—
865C4—161no—
866C4#241911yescharacteristic
867C4#242711yescharacteristic
868C4#244311yescharacteristic
869C4#253411yescharacteristic
870C4#266811yescharacteristic
871C4#269111yescharacteristic
872C4#269511yescharacteristic
873C4#271711yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—42no—
879C2—81no—
880C2—82no—
881C2#1539011yescharacteristic
882C2#2457011yescharacteristic
883C2#2457411yescharacteristic
884C2#2480311yescharacteristic
885C2#2480711yescharacteristic
886C2#2526411yescharacteristic
887C2#2526511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2075C2semidirect
5. C2×#1855C2semidirect
6. C2×#1816C2semidirect
7. #11365C2semidirect
8. #11303C2semidirect
9. #11249C2semidirect
10. #11249C2semidirect
11. #11198C2semidirect
12. #11192C2semidirect
13. #11105C2semidirect
14. #10774C2semidirect
15. #10739C2semidirect
119. C2×#108D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20752
#234822
#209712
#208992
C2×#18552
C2×#18162
#113652
#113032
#112492
#111982
#111922
#111052
#107742
#107392