Finite Group Databasebeta

← #428800

Subgroups — #428800

Order 512.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23630C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2052C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
4#20926C211yesmaximal, characteristic
5#20838C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11192C211yesmaximal, characteristic
12#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10774C211yesmaximal, characteristic
15#10763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C2×#424C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31#2297C2211yescharacteristic
32C2×#384C2211yescharacteristic
33#2072—21no—
34#2072—21no—
35#2071—21no—
36#2071—21no—
37#2052—24no—
38#1908—24no—
39#1880—21no—
40#1880—21no—
41#1878—21no—
42#1878—21no—
43#1851—21no—
44#1851—21no—
45#1850—21no—
46#1850—21no—
47#1803—21no—
48#1803—21no—
49#1803—21no—
50#1803—21no—
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—41no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137D414yes—
77C22×Q16—21no—
78C22×SD16—21no—
79C2×#131—22no—
80C2×#131—22no—
81C2×#131—41no—
82C2×#131—41no—
83C2×#131—41no—
84C2×#131—41no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C23×C8—21no—
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C2×C4×Q8—22no—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×Q8—21no—
98C2×C4×Q8—21no—
99C2×C4×Q8—21no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×Q8—41no—
102C2×C4×Q8—41no—
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C42—21no—
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C2×#108—22no—
113C2×#108—41no—
114C2×#108—41no—
115#424—22no—
116#424—41no—
117C2×C4⋊C8—21no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×C4⋊C8—41no—
120C2×C4⋊C8—41no—
121C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
125#419—22no—
126#419—41no—
127#417—22no—
128#417—22no—
129#417—22no—
130#417—22no—
131#417—22no—
132#417—41no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#103—21no—
144C2×#103—41no—
145C2×#103—41no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#101—22no—
150C2×#101—22no—
151C2×#101—22no—
152C2×#101—22no—
153C2×#101—22no—
154C2×#101—41no—
155#408—22no—
156#408—41no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159#391D411yescharacteristic
160#391D411yescharacteristic
161#390D411yescharacteristic
162#390D411yescharacteristic
163#386—21no—
164#386—21no—
165#384—21no—
166#384—21no—
167#384—21no—
168#384—21no—
169C4×C22⋊C4—21no—
170C4×C22⋊C4—21no—
171#343—22no—
172#343—22no—
173#343—22no—
174#343—41no—
175#343—41no—
176#343—41no—
177#341—22no—
178#341—41no—
179#341—41no—
180#340—21no—
181#340—21no—
182#340—21no—
183#340—21no—
184#340—21no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#336—21no—
191#336—21no—
192#336—21no—
193#336—21no—
194#336—21no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41C2×D412yes—
209C2×#41#4112yes—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8C2×D411yescharacteristic
222C22×Q8C2×D412yes—
223C22×Q8#4112yes—
224C22×Q8#4112yes—
225C22×D4—21no—
226C22×D4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4#4111yescharacteristic
233C23×C4#4111yescharacteristic
234C23×C4C2411yescharacteristic
235#137—28no—
236#137—44no—
237#137—44no—
238#137—44no—
239C2×Q16—24no—
240C2×Q16—42no—
241C2×Q16—42no—
242C2×SD16—24no—
243C2×SD16—42no—
244C2×SD16—42no—
245#131—44no—
246#131—44no—
247#131—44no—
248#131—44no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—42no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16—42no—
286C2×M16C2×D412yes—
287C2×M16#4112yes—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—42no—
307C22×C8—42no—
308C22×C8—42no—
309C22×C8C2×D411yescharacteristic
310C22×C8C2×D411yescharacteristic
311C22×C8C2×D411yescharacteristic
312C22×C8C2×D411yescharacteristic
313C4×Q8—24no—
314C4×Q8—24no—
315C4×Q8—42no—
316C4×Q8—42no—
317C4×Q8—42no—
318C4×Q8—42no—
319C4×Q8—42no—
320C4×Q8—42no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—41no—
345C2×C4⋊C4—41no—
346C2×C4⋊C4—41no—
347C2×C4⋊C4—41no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4—82no—
351C2×C4⋊C4—82no—
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4#4112yes—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—42no—
366C2×C42—42no—
367C2×C42—41no—
368C2×C42—41no—
369C2×C42C2×D411yescharacteristic
370C2×C42C2×D411yescharacteristic
371C2×C42C2×D411yescharacteristic
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373#108—44no—
374C4⋊C8—41no—
375C4⋊C8—41no—
376C4⋊C8—41no—
377C4⋊C8—41no—
378C4⋊C8—42no—
379C4⋊C8—42no—
380#103—42no—
381#103—42no—
382#103—42no—
383#103—42no—
384#103—42no—
385#103—42no—
386#103—42no—
387#103—42no—
388#103—42no—
389#102—42no—
390#102—42no—
391#102—42no—
392#101—44no—
393#101—44no—
394C22⋊C8—42no—
395C22⋊C8—42no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400C24—21no—
401C24C2×#4111yescharacteristic
402#41—22no—
403#41—22no—
404#41—22no—
405#41—22no—
406#41—22no—
407#41—22no—
408#41—22no—
409#41—22no—
410#41—41no—
411#41—41no—
412#41—41no—
413#41—41no—
414#41—41no—
415#41—41no—
416#41—41no—
417#41—41no—
418C2×Q8—21no—
419C2×Q8—22no—
420C2×Q8—22no—
421C2×Q8—22no—
422C2×Q8—22no—
423C2×Q8—22no—
424C2×Q8—22no—
425C2×Q8—22no—
426C2×Q8—22no—
427C2×Q8—22no—
428C2×Q8—21no—
429C2×Q8—22no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—21no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8#12112yes—
451C2×Q8#12314yes—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4#12112yes—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—81no—
498C22×C4—81no—
499C22×C4—81no—
500C22×C4—81no—
501C22×C4—81no—
502C22×C4—81no—
503C22×C4#12111yescharacteristic
504C22×C4#12111yescharacteristic
505C22×C4#12111yescharacteristic
506C22×C4#12111yescharacteristic
507C22×C4C22×D411yescharacteristic
508C22×C4C22×D411yescharacteristic
509C22×C4C22×D411yescharacteristic
510C22×C4C2×#4111yescharacteristic
511C22×C4C2×#4111yescharacteristic
512C22×C4C2×#4111yescharacteristic
513C22×C4C2×#4111yescharacteristic
514C22×C4C2×#4111yescharacteristic
515C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
516C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
517C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519C22×C42−1+411yescharacteristic
520C22×C42−1+411yescharacteristic
521Q16—48no—
522SD16—48no—
523M16—22no—
524M16—22no—
525M16—22no—
526M16—22no—
527M16—48no—
528M16—41no—
529M16—41no—
530M16—41no—
531M16—41no—
532M16—41no—
533M16—41no—
534M16—41no—
535M16—41no—
536M16—41no—
537M16—41no—
538M16—41no—
539M16—41no—
540M16—41no—
541M16—41no—
542M16—41no—
543M16—41no—
544M16—41no—
545M16—41no—
546M16—41no—
547M16—41no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—48no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—82no—
606C4⋊C4—82no—
607C4⋊C4—82no—
608C4⋊C4—82no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—44no—
624C42—44no—
625C42—41no—
626C42—41no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23C2×#12111yescharacteristic
639C23#52911yescharacteristic
640C23#54211yescharacteristic
641C23#54711yescharacteristic
642C23#55111yescharacteristic
643C23#55111yescharacteristic
644C23#55311yescharacteristic
645Q8—24no—
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—24no—
649Q8—42no—
650Q8—42no—
651Q8—42no—
652Q8—41no—
653Q8—42no—
654Q8—41no—
655Q8—42no—
656Q8—42no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—42no—
660D4—42no—
661D4—42no—
662D4—42no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—24no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—81no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—81no—
705C2×C4—81no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—81no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—161no—
711C2×C4—161no—
712C2×C4—161no—
713C2×C4—161no—
714C2×C4#47112yes—
715C2×C4#47312yes—
716C2×C4C2×#12111yescharacteristic
717C2×C4C2×#12311yescharacteristic
718C2×C4#52511yescharacteristic
719C2×C4#52911yescharacteristic
720C2×C4#53411yescharacteristic
721C2×C4#53411yescharacteristic
722C2×C4#53711yescharacteristic
723C2×C4#53811yescharacteristic
724C2×C4#53911yescharacteristic
725C2×C4#53911yescharacteristic
726C2×C4#53911yescharacteristic
727C2×C4#54211yescharacteristic
728C2×C4D4211yescharacteristic
729C2×C4#54611yescharacteristic
730C2×C4#54611yescharacteristic
731C2×C4#54611yescharacteristic
732C2×C4#54611yescharacteristic
733C2×C4#54611yescharacteristic
734C2×C4#54711yescharacteristic
735C2×C4#54711yescharacteristic
736C2×C4#54811yescharacteristic
737C2×C4#54811yescharacteristic
738C2×C4#55111yescharacteristic
739C2×C4#55111yescharacteristic
740C2×C4#55211yescharacteristic
741C2×C4#55311yescharacteristic
742C2×C4#56011yescharacteristic
743C2×C4#56311yescharacteristic
744C8—42no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—42no—
750C8—81no—
751C8—81no—
752C8—81no—
753C8—81no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22#241611yescharacteristic
774C22#241911yescharacteristic
775C22#242711yescharacteristic
776C22#253411yescharacteristic
777C22#257811yescharacteristic
778C22#271711yescharacteristic
779C22#274611yescharacteristic
780C22C2×#47111yescharacteristic
781C22C2×#47311yescharacteristic
782C22#306811yescharacteristic
783C22#306911yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—44no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—82no—
793C4—161no—
794C4—161no—
795C4#241211yescharacteristic
796C4#242511yescharacteristic
797C4#244311yescharacteristic
798C4#247711yescharacteristic
799C4#266811yescharacteristic
800C4#269111yescharacteristic
801C4#269511yescharacteristic
802C4#272811yescharacteristic
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—82no—
808C2#1539011yescharacteristic
809C2#2477211yescharacteristic
810C2#2477311yescharacteristic
811C2#2536011yescharacteristic
812C2#2536111yescharacteristic
813C2#2813511yescharacteristic
814C2#2813911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. C2×#1803C2semidirect
7. #11354C2semidirect
8. #11303C2semidirect
9. #11242C2semidirect
10. #11233C2semidirect
12. #11164C2semidirect
13. #11062C2semidirect
15. #10763C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#236302
C2×#20522
C2×#19082
#209262
#208382
C2×#18032
#113542
#113032
#112422
#112332
#111922
#111642
#110622
#107742
#107632