Finite Group Databasebeta

← #429155

Subgroups — #429155

Order 512.

1243 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35619C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2038C211yesmaximal, characteristic
3#21170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21059C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1859C211yesmaximal, characteristic
6#14000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11053C211yesmaximal, characteristic
13#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic
15#10781C211yesmaximal, characteristic
16C2×#536C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28#2503—21no—
29#2502—21no—
30#2499—21no—
31#2499—21no—
32#2447—21no—
33#2447—21no—
34#2446—21no—
35#2446—21no—
36#2419—22no—
37#2419—22no—
38#2317C2211yescharacteristic
39#2310C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44#2285C2211yescharacteristic
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2038—24no—
48#1949—21no—
49#1949—21no—
50#1948—21no—
51#1947—21no—
52#1928—21no—
53#1927—21no—
54#1926—21no—
55#1925—21no—
56#1859—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1442—22no—
70#1436—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#536—22no—
80#536—22no—
81#536—41no—
82#536—41no—
83C2×C4⋊Q8—21no—
84C2×#124—21no—
85C2×#123—22no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88#520—22no—
89#520—22no—
90#520—41no—
91#520—41no—
92C2×C4×Q8—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×#117—21no—
96C2×#117C2311yescharacteristic
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C42—21no—
105C22×C42C2311yescharacteristic
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108#428—22no—
109#428—22no—
110#428—22no—
111#428—41no—
112#428—41no—
113#428—41no—
114C2×#107—21no—
115C2×#107—21no—
116C2×#107—21no—
117C2×#106—21no—
118C2×#106—21no—
119C2×#106—21no—
120#423—22no—
121#423—22no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—41no—
130#417—22no—
131#417—22no—
132#417—41no—
133#417D414yes—
134C2×#103—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#101—22no—
139C2×#101—22no—
140C2×#101—22no—
141C2×#101—41no—
142C2×#101—41no—
143C2×#101—41no—
144#400—22no—
145#400—22no—
146#398—22no—
147#398—22no—
148#397—22no—
149#397—22no—
150#397—22no—
151#397—22no—
152#391—21no—
153#391—21no—
154#391—21no—
155#391—21no—
156#391—22no—
157#391—21no—
158#391—21no—
159#391—21no—
160#391—21no—
161#391—22no—
162#391—22no—
163#391—41no—
164#391D411yescharacteristic
165#391D411yescharacteristic
166#390D411yescharacteristic
167#390D411yescharacteristic
168#389—21no—
169#389—21no—
170#387—22no—
171#387—22no—
172#387—22no—
173#387—22no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#385—22no—
177#385—22no—
178#385—22no—
179#384—21no—
180#384—22no—
181#384—41no—
182#384D411yescharacteristic
183#384D411yescharacteristic
184#382—21no—
185#382D411yescharacteristic
186#382D411yescharacteristic
187#381—22no—
188#381—22no—
189#381—22no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C4⋊C4—21no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—22no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—22no—
206C2×#95D412yes—
207C2×#95D412yes—
208#343—22no—
209#343—41no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#339—22no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#339—41no—
220#339—41no—
221#339—41no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41C2×D412yes—
235C2×#41#4112yes—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×D4—21no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2411yescharacteristic
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16C2×D412yes—
286C2×M16#4112yes—
287C2×M16#4112yes—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C4⋊Q8—42no—
293C4⋊Q8—42no—
294#124—42no—
295#124—42no—
296#123—44no—
297#123—44no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8—42no—
302C4×Q8—42no—
303C4×Q8—42no—
304C4×D4—44no—
305C4×D4—44no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—42no—
321#117—42no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—44no—
350C2×C4⋊C4—44no—
351C2×C4⋊C4—82no—
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D412yes—
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4#4112yes—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—41no—
390C2×C42—41no—
391C2×C42—82no—
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42#4112yes—
397#107—42no—
398#107—42no—
399#107—42no—
400#106—42no—
401#106—42no—
402#106—42no—
403C4⋊C8—24no—
404C4⋊C8—24no—
405#104—28no—
406#104—44no—
407#103—24no—
408#103—42no—
409#102—24no—
410#102—42no—
411#101—44no—
412#101—44no—
413#95—24no—
414#95—28no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95—22no—
419#95—22no—
420#95—22no—
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—44no—
434#95—42no—
435#95—41no—
436#95—41no—
437#95—82no—
438C24—21no—
439C24C22×D411yescharacteristic
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8#12112yes—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4#12112yes—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4#12011yescharacteristic
564C22×C4#12011yescharacteristic
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C42−1+411yescharacteristic
578C22×C42−1+411yescharacteristic
579C22×C42−1+411yescharacteristic
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—22no—
583M16—22no—
584M16—22no—
585M16—22no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4—88no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—44no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—82no—
679C42—82no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23C2×#12011yescharacteristic
692C23#52511yescharacteristic
693C23#53711yescharacteristic
694C23D4211yescharacteristic
695C23#54611yescharacteristic
696C23#54711yescharacteristic
697C23#54711yescharacteristic
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—81no—
703Q8—81no—
704Q8—81no—
705Q8—81no—
706Q8—81no—
707Q8—81no—
708Q8—81no—
709Q8—81no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—164no—
795C2×C4#45612yes—
796C2×C4C2×#12111yescharacteristic
797C2×C4#52511yescharacteristic
798C2×C4#52511yescharacteristic
799C2×C4#52911yescharacteristic
800C2×C4#53511yescharacteristic
801C2×C4#53611yescharacteristic
802C2×C4#53611yescharacteristic
803C2×C4#53811yescharacteristic
804C2×C4#53911yescharacteristic
805C2×C4#53911yescharacteristic
806C2×C4#54211yescharacteristic
807C2×C4#54211yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54711yescharacteristic
813C2×C4#54711yescharacteristic
814C2×C4#54711yescharacteristic
815C2×C4#54711yescharacteristic
816C2×C4#54811yescharacteristic
817C2×C4#55011yescharacteristic
818C2×C4#55211yescharacteristic
819C2×C4#55211yescharacteristic
820C2×C4#55311yescharacteristic
821C2×C4#55911yescharacteristic
822C2×C4#56211yescharacteristic
823C2×C4#56311yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—81no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22#240611yescharacteristic
848C22#240711yescharacteristic
849C22#240811yescharacteristic
850C22#245511yescharacteristic
851C22#247011yescharacteristic
852C22#267211yescharacteristic
853C22#269511yescharacteristic
854C22C2×#45611yescharacteristic
855C22#301811yescharacteristic
856C22#302011yescharacteristic
857C22#302111yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—44no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—82no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4#241311yescharacteristic
876C4#242511yescharacteristic
877C4#245611yescharacteristic
878C4#245811yescharacteristic
879C4#267411yescharacteristic
880C4#269411yescharacteristic
881C4#271011yescharacteristic
882C4#271811yescharacteristic
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2#1539711yescharacteristic
889C2#2408611yescharacteristic
890C2#2408711yescharacteristic
891C2#2417911yescharacteristic
892C2#2418111yescharacteristic
893C2#2423311yescharacteristic
894C2#2423411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21170C2semidirect
6. #14000C2semidirect
7. #11359C2semidirect
8. #11340C2semidirect
9. #11217C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11136C2semidirect
13. #11045C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356192
C2×#20382
#211702
#210592
C2×#18592
#140002
#113592
#113402
#112172
#111362
#110532
#110452
#109982
#107812