Finite Group Databasebeta

← #429305

Subgroups — #429305

Order 512.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 961 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
3#14002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11022C211yesmaximal, characteristic
12#11022C211yesmaximal, characteristic
13#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10907C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×#107C2211yescharacteristic
19C22×#106C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C2×#390C2211yescharacteristic
27C2×#390C2211yescharacteristic
28C2×#390C2211yescharacteristic
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#382C2211yescharacteristic
32C2×#381—21no—
33C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34#2092—24no—
35#1879—24no—
36C2×#340C2211yescharacteristic
37C2×#340C2211yescharacteristic
38C2×#340C2211yescharacteristic
39C2×#340C2211yescharacteristic
40C2×#340C2211yescharacteristic
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#336C2211yescharacteristic
44C2×#336C2211yescharacteristic
45C2×#336C2211yescharacteristic
46C2×#336C2211yescharacteristic
47C2×#336C2211yescharacteristic
48C2×#336C2211yescharacteristic
49#1440—21no—
50#1440—21no—
51#1440—21no—
52#1440—21no—
53#1437—21no—
54#1437—21no—
55C4⋊#95C2211yescharacteristic
56C4⋊#95C2211yescharacteristic
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C22⋊#95—21no—
60C4×#95C2211yescharacteristic
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C24×C4—21no—
64C22×D8—22no—
65C22×D8—22no—
66C22×D8—22no—
67C22×D8—22no—
68C22×D8—22no—
69C22×D8—41no—
70C22×D8—41no—
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C2×C4×D4—22no—
76C2×C4×D4—22no—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—41no—
80C2×C4×D4—41no—
81C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C42—21no—
99C22×C42C2311yescharacteristic
100C22×C42C2311yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C2×#107—22no—
103C2×#107—22no—
104C2×#107—41no—
105C2×#106—22no—
106C2×#106—41no—
107C2×#106—41no—
108C2×#102—22no—
109C2×#102—22no—
110C2×#102—22no—
111C2×#102—22no—
112C2×#102—22no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—22no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—41no—
117C2×#102—41no—
118C2×#102—41no—
119C2×#102—41no—
120C2×#102—41no—
121C2×#102—41no—
122C2×#102—41no—
123C2×#102—41no—
124C2×#102—41no—
125C2×#102D414yes—
126#390—22no—
127#390—22no—
128#390—22no—
129#390—22no—
130#390—22no—
131#390—41no—
132#390—41no—
133#390—41no—
134#390—41no—
135#390—41no—
136#382—22no—
137#382—41no—
138#381—44no—
139C4×C4⋊C4—41no—
140C4×C4⋊C4—41no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95D411yescharacteristic
153C2×#95D411yescharacteristic
154C2×#95D411yescharacteristic
155C2×#95D411yescharacteristic
156#340—22no—
157#340—22no—
158#340—22no—
159#340—41no—
160#340—41no—
161#340—41no—
162#340—41no—
163#336—22no—
164#336—22no—
165#336—22no—
166#336—22no—
167#336—41no—
168#336—41no—
169C25—21no—
170C25—21no—
171C22×D4—21no—
172C22×D4—21no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4C2×D412yes—
196C22×D4#4112yes—
197C22×D4#4112yes—
198C22×D4#4112yes—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—24no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—42no—
207C23×C4—42no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—42no—
210C23×C4—81no—
211C23×C4—81no—
212C23×C4C2×D411yescharacteristic
213C23×C4C2×D411yescharacteristic
214C23×C4C2×D411yescharacteristic
215C23×C4C2×D411yescharacteristic
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C4C2411yescharacteristic
219C2×D8—28no—
220C2×D8—44no—
221C2×D8—44no—
222C2×D8—44no—
223C2×D8—44no—
224C2×D8—44no—
225C2×D8—44no—
226C22×C8—21no—
227C22×C8—21no—
228C22×C8—21no—
229C22×C8—21no—
230C22×C8—21no—
231C22×C8—21no—
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8C2×D412yes—
252C22×C8#4112yes—
253C22×C8#4112yes—
254C4×D4—44no—
255C4×D4—44no—
256C4×D4—44no—
257C4×D4—44no—
258C2×C4⋊C4—21no—
259C2×C4⋊C4—21no—
260C2×C4⋊C4—21no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4C2×D412yes—
292C2×C4⋊C4#4112yes—
293C2×C4⋊C4#4112yes—
294C2×C22⋊C4—24no—
295C2×C22⋊C4—24no—
296C2×C22⋊C4—24no—
297C2×C22⋊C4—42no—
298C2×C22⋊C4—42no—
299C2×C22⋊C4—42no—
300C2×C22⋊C4—42no—
301C2×C22⋊C4—42no—
302C2×C22⋊C4—42no—
303C2×C22⋊C4—42no—
304C2×C22⋊C4—42no—
305C2×C22⋊C4—42no—
306C2×C22⋊C4—42no—
307C2×C22⋊C4—42no—
308C2×C22⋊C4—42no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—81no—
316C2×C22⋊C4—81no—
317C2×C22⋊C4—81no—
318C2×C22⋊C4—81no—
319C2×C22⋊C4—81no—
320C2×C22⋊C4—81no—
321C2×C22⋊C4—81no—
322C2×C22⋊C4—81no—
323C2×C22⋊C4—81no—
324C2×C22⋊C4—81no—
325C2×C22⋊C4—81no—
326C2×C22⋊C4—81no—
327C2×C42—21no—
328C2×C42—21no—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—42no—
346C2×C42—81no—
347C2×C42—81no—
348#107—44no—
349#106—44no—
350#102—44no—
351#102—44no—
352#102—44no—
353#102—44no—
354#102—44no—
355#102—44no—
356#95—22no—
357#95—22no—
358#95—41no—
359#95—41no—
360#95—42no—
361#95—42no—
362#95—42no—
363#95—42no—
364#95—42no—
365#95—42no—
366#95—81no—
367#95—81no—
368#95—81no—
369#95—81no—
370#95—81no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24C22×D411yescharacteristic
402C2×D4—22no—
403C2×D4—22no—
404C2×D4—22no—
405C2×D4—22no—
406C2×D4—22no—
407C2×D4—22no—
408C2×D4—22no—
409C2×D4—22no—
410C2×D4—22no—
411C2×D4—22no—
412C2×D4—22no—
413C2×D4—22no—
414C2×D4—22no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4#12414yes—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—48no—
502C22×C4—48no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—84no—
543C22×C4—84no—
544C22×C4—84no—
545C22×C4—84no—
546C22×C4—84no—
547C22×C4#13512yes—
548C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×C42−1+411yescharacteristic
563D8—416no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C22⋊C4—48no—
617C22⋊C4—84no—
618C22⋊C4—84no—
619C22⋊C4—84no—
620C22⋊C4—84no—
621C22⋊C4—84no—
622C22⋊C4—84no—
623C22⋊C4—84no—
624C22⋊C4—84no—
625C22⋊C4—84no—
626C22⋊C4—84no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—84no—
640C23—24no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23#52511yescharacteristic
711C23#52511yescharacteristic
712C23#53511yescharacteristic
713C23D4211yescharacteristic
714C23#54611yescharacteristic
715C23#54711yescharacteristic
716C23#55011yescharacteristic
717C23C2×#13511yescharacteristic
718C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
719C23#57511yescharacteristic
720C23#57511yescharacteristic
721C23#57611yescharacteristic
722C23#57611yescharacteristic
723C23#57611yescharacteristic
724C23#57711yescharacteristic
725D4—24no—
726D4—24no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—816no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4#52511yescharacteristic
827C2×C4C2×#12411yescharacteristic
828C2×C4#52911yescharacteristic
829C2×C4#52911yescharacteristic
830C2×C4#53411yescharacteristic
831C2×C4#53811yescharacteristic
832C2×C4#53911yescharacteristic
833C2×C4#53911yescharacteristic
834C2×C4#54011yescharacteristic
835C2×C4#54011yescharacteristic
836C2×C4#54011yescharacteristic
837C2×C4#54211yescharacteristic
838C2×C4#54611yescharacteristic
839C2×C4#54611yescharacteristic
840C2×C4#54711yescharacteristic
841C2×C4#55111yescharacteristic
842C2×C4#55111yescharacteristic
843C2×C4#55111yescharacteristic
844C2×C4#55111yescharacteristic
845C2×C4#55111yescharacteristic
846C2×C4#55111yescharacteristic
847C2×C4#55111yescharacteristic
848C2×C4#55211yescharacteristic
849C2×C4#55311yescharacteristic
850C2×C4#55311yescharacteristic
851C2×C4#55911yescharacteristic
852C2×C4#56011yescharacteristic
853C2×C4#56211yescharacteristic
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—81no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—161no—
884C22—161no—
885C22—161no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22#245511yescharacteristic
889C22#247111yescharacteristic
890C22#247211yescharacteristic
891C22#247911yescharacteristic
892C22#259811yescharacteristic
893C22#267311yescharacteristic
894C22#270611yescharacteristic
895C22#310211yescharacteristic
896C22#310611yescharacteristic
897C22#311111yescharacteristic
898C22#311411yescharacteristic
899C22#311811yescharacteristic
900C22#311911yescharacteristic
901C22#312211yescharacteristic
902C22#312211yescharacteristic
903C22#321111yescharacteristic
904C22#321411yescharacteristic
905C22#322011yescharacteristic
906C22#322411yescharacteristic
907C22#326411yescharacteristic
908C22#326811yescharacteristic
909C22#327311yescharacteristic
910C22#328411yescharacteristic
911C22#329711yescharacteristic
912C22#330711yescharacteristic
913C22#331811yescharacteristic
914C22#332211yescharacteristic
915C22#333911yescharacteristic
916C22#334711yescharacteristic
917C22#334711yescharacteristic
918C22#335411yescharacteristic
919C22#339611yescharacteristic
920C22#339911yescharacteristic
921C22#340111yescharacteristic
922C22#340311yescharacteristic
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—82no—
926C4—81no—
927C4—82no—
928C4—81no—
929C4—82no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—161no—
933C4—161no—
934C4—161no—
935C4#245711yescharacteristic
936C4#248811yescharacteristic
937C4#251611yescharacteristic
938C4#256111yescharacteristic
939C4#270111yescharacteristic
940C4#274311yescharacteristic
941C4#274611yescharacteristic
942C4#275211yescharacteristic
943C2—84no—
944C2—162no—
945C2#1539911yescharacteristic
946C2#2654911yescharacteristic
947C2#2656511yescharacteristic
948C2#2719911yescharacteristic
949C2#2721511yescharacteristic
950C2#2723211yescharacteristic
951C2#2724011yescharacteristic
952C2#2750011yescharacteristic
953C2#2750411yescharacteristic
954C2#2937311yescharacteristic
955C2#2937611yescharacteristic
956C2#3074711yescharacteristic
957C2#3075311yescharacteristic
958C2#3194511yescharacteristic
959C2#3194611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2092C2semidirect
3. #14002C2semidirect
4. #13916C2semidirect
5. #11298C2semidirect
6. #11268C2semidirect
7. #11257C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11123C2semidirect
10. #11121C2semidirect
13. #10931C2semidirect
14. #10907C2semidirect
15. #10788C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20922
C2×#18792
#140022
#139162
#112982
#112682
#112572
#111892
#111232
#111212
#110222
#109312
#109072
#107882