Finite Group Databasebeta

← #429486

Subgroups — #429486

Order 512.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1049 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2054C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2012C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#97C2211yescharacteristic
30C2×#391C2211yescharacteristic
31C2×#391C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#385—21no—
39C2×#385—21no—
40C2×#384C2211yescharacteristic
41#2054—24no—
42#2012—24no—
43#1959—24no—
44#1936—24no—
45#1879—24no—
46#1877—24no—
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57#1440—21no—
58#1440—21no—
59#1439—21no—
60#1439—21no—
61#1439—21no—
62#1439—21no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4×#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C22×SD16—22no—
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—41no—
75C22×SD16—41no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—41no—
82C22×D8—41no—
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C2×#124—22no—
88C2×#124—22no—
89C2×#124—22no—
90C2×#124—22no—
91C2×#124—41no—
92C2×#124—41no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—41no—
96C2×C4×D4—41no—
97C2×C4×D4—41no—
98C2×C4×D4—41no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C8—22no—
123C2×C4⋊C8—22no—
124C2×C4⋊C8—41no—
125C2×#103—22no—
126C2×#103—22no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—41no—
131C2×#103—41no—
132C2×#103—41no—
133C2×#103—41no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—41no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102D414yes—
148C2×#102D414yes—
149C2×#97—22no—
150C2×#97—22no—
151C2×#97—41no—
152#391—22no—
153#391—22no—
154#391—41no—
155#391—41no—
156#390—22no—
157#390—22no—
158#390—22no—
159#390—22no—
160#390—41no—
161#390—41no—
162#390—41no—
163#390D414yes—
164#389—22no—
165#389—22no—
166#389—41no—
167#389—41no—
168#385—44no—
169#385—44no—
170#384—22no—
171#384—41no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95D411yescharacteristic
181C2×#95D411yescharacteristic
182C2×#95D411yescharacteristic
183C2×#95D411yescharacteristic
184#340—22no—
185#340—22no—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—41no—
190#336—22no—
191#336—22no—
192#336—22no—
193#336—22no—
194C25—21no—
195C25—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8#4112yes—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4C2×D412yes—
235C22×D4C2×D412yes—
236C22×D4C2×D412yes—
237C22×D4#4112yes—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—81no—
250C23×C4—81no—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2411yescharacteristic
258C2×SD16—28no—
259C2×SD16—44no—
260C2×SD16—44no—
261C2×SD16—44no—
262C2×SD16—44no—
263C2×SD16—44no—
264C2×SD16—44no—
265C2×D8—28no—
266C2×D8—44no—
267C2×D8—44no—
268C2×D8—44no—
269C2×D8—44no—
270C2×D8—44no—
271C2×D8—44no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8C2×D412yes—
297C22×C8C2×D412yes—
298C22×C8#4112yes—
299C22×C8#4112yes—
300#124—28no—
301#124—44no—
302#124—44no—
303#124—44no—
304C4×D4—44no—
305C4×D4—44no—
306C4×D4—44no—
307C4×D4—44no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—81no—
344C2×C4⋊C4—81no—
345C2×C4⋊C4—81no—
346C2×C4⋊C4—81no—
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C4⋊C4C2×D412yes—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—81no—
378C2×C22⋊C4—81no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C22⋊C4—81no—
381C2×C22⋊C4—81no—
382C2×C22⋊C4—81no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42C2×D412yes—
400C2×C42#4112yes—
401C4⋊C8—44no—
402#103—44no—
403#103—44no—
404#103—44no—
405#102—28no—
406#102—44no—
407#102—44no—
408#102—44no—
409#102—44no—
410#97—44no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—41no—
414#95—41no—
415#95—42no—
416#95—42no—
417#95—42no—
418#95—42no—
419#95—42no—
420#95—42no—
421#95—42no—
422#95—42no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24C22×D411yescharacteristic
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4#12114yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—84no—
620C22×C4—84no—
621C22×C4—84no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4#12112yes—
626C22×C4#12112yes—
627C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
628C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C42−1+411yescharacteristic
643SD16—416no—
644D8—416no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—84no—
694C4⋊C4—84no—
695C4⋊C4—84no—
696C4⋊C4—84no—
697C22⋊C4—48no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—84no—
703C22⋊C4—84no—
704C22⋊C4—84no—
705C22⋊C4—84no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—84no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C23—24no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23C2×#12111yescharacteristic
791C23#53211yescharacteristic
792C23#53511yescharacteristic
793C23D4211yescharacteristic
794C23D4211yescharacteristic
795C23#54611yescharacteristic
796C23#54811yescharacteristic
797C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
798C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
799C23#57511yescharacteristic
800C23#57511yescharacteristic
801C23#57611yescharacteristic
802C23#57711yescharacteristic
803C23#57711yescharacteristic
804C23#57811yescharacteristic
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—81no—
810Q8—81no—
811Q8—81no—
812Q8—81no—
813D4—24no—
814D4—24no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—816no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4C2×#12111yescharacteristic
915C2×C4#52511yescharacteristic
916C2×C4#52511yescharacteristic
917C2×C4#52511yescharacteristic
918C2×C4#53411yescharacteristic
919C2×C4#53511yescharacteristic
920C2×C4#53711yescharacteristic
921C2×C4#53811yescharacteristic
922C2×C4#53811yescharacteristic
923C2×C4#53911yescharacteristic
924C2×C4#54011yescharacteristic
925C2×C4#54211yescharacteristic
926C2×C4D4211yescharacteristic
927C2×C4D4211yescharacteristic
928C2×C4#54611yescharacteristic
929C2×C4#54611yescharacteristic
930C2×C4#54611yescharacteristic
931C2×C4#54611yescharacteristic
932C2×C4#54711yescharacteristic
933C2×C4#54711yescharacteristic
934C2×C4#55111yescharacteristic
935C2×C4#55111yescharacteristic
936C2×C4#55311yescharacteristic
937C2×C4#55311yescharacteristic
938C2×C4#55911yescharacteristic
939C2×C4#55911yescharacteristic
940C2×C4#56011yescharacteristic
941C2×C4#56211yescharacteristic
942C8—42no—
943C8—42no—
944C8—42no—
945C8—42no—
946C22—44no—
947C22—44no—
948C22—44no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—161no—
969C22—161no—
970C22—161no—
971C22—161no—
972C22—161no—
973C22—161no—
974C22—161no—
975C22—161no—
976C22#241611yescharacteristic
977C22#242411yescharacteristic
978C22#246111yescharacteristic
979C22#246411yescharacteristic
980C22#254411yescharacteristic
981C22#266911yescharacteristic
982C22#269611yescharacteristic
983C22#303611yescharacteristic
984C22#303611yescharacteristic
985C22#304511yescharacteristic
986C22#304611yescharacteristic
987C22#317111yescharacteristic
988C22#317311yescharacteristic
989C22#317511yescharacteristic
990C22#318011yescharacteristic
991C22#321711yescharacteristic
992C22#321911yescharacteristic
993C22#322411yescharacteristic
994C22#322511yescharacteristic
995C22#326411yescharacteristic
996C22#326411yescharacteristic
997C22#326511yescharacteristic
998C22#326711yescharacteristic
999C22#326911yescharacteristic
1000C22#326911yescharacteristic
1001C22#327211yescharacteristic
1002C22#327511yescharacteristic
1003C22#330811yescharacteristic
1004C22#330911yescharacteristic
1005C22#332611yescharacteristic
1006C22#333211yescharacteristic
1007C22#336711yescharacteristic
1008C22#337011yescharacteristic
1009C22#337311yescharacteristic
1010C22#337611yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—81no—
1016C4—82no—
1017C4—81no—
1018C4—82no—
1019C4—82no—
1020C4—82no—
1021C4—161no—
1022C4—161no—
1023C4#241111yescharacteristic
1024C4#242411yescharacteristic
1025C4#245511yescharacteristic
1026C4#260011yescharacteristic
1027C4#267111yescharacteristic
1028C4#269111yescharacteristic
1029C4#271011yescharacteristic
1030C4#279711yescharacteristic
1031C2—84no—
1032C2—162no—
1033C2#1540311yescharacteristic
1034C2#2473811yescharacteristic
1035C2#2474011yescharacteristic
1036C2#2509211yescharacteristic
1037C2#2510411yescharacteristic
1038C2#2682611yescharacteristic
1039C2#2684211yescharacteristic
1040C2#2696611yescharacteristic
1041C2#2697511yescharacteristic
1042C2#2861811yescharacteristic
1043C2#2862611yescharacteristic
1044C2#3046011yescharacteristic
1045C2#3047011yescharacteristic
1046C2#3165111yescharacteristic
1047C2#3165611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1959C2semidirect
4. C2×#1936C2semidirect
6. C2×#1877C2semidirect
7. #15226C2semidirect
8. #13977C2semidirect
9. #11207C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11077C2semidirect
12. #11067C2semidirect
13. #11066C2semidirect
14. #11023C2semidirect
15. #10877C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20542
C2×#20122
C2×#19592
C2×#19362
C2×#18792
C2×#18772
#152262
#139772
#112072
#111892
#110772
#110672
#110662
#110232
#108772