Finite Group Databasebeta

← #429506

Subgroups — #429506

Order 512.

1235 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 885 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2052C211yesmaximal, characteristic
2#23484C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
4#21205C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20930C211yesmaximal, characteristic
8#20877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11191C211yesmaximal, characteristic
11#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11113C211yesmaximal, characteristic
14#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#519C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#416C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C2×#408C2211yescharacteristic
36C2×#405C2211yescharacteristic
37#2317C2211yescharacteristic
38#2311C2211yescharacteristic
39#2052—24no—
40#2036—21no—
41#2036—21no—
42#2035—21no—
43#2035—21no—
44#2005—24no—
45#1960—21no—
46#1959—21no—
47#1958—21no—
48#1956—21no—
49#1930—24no—
50#1886—24no—
51#1880—21no—
52#1880—21no—
53#1878—21no—
54#1878—21no—
55#1865—21no—
56#1865—21no—
57#1863—21no—
58#1863—21no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1735C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88#536—22no—
89#536—22no—
90#536—22no—
91#536—41no—
92C2×C4⋊Q8—22no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×C4⋊Q8—22no—
95C2×C4⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊Q8—22no—
97C2×C4⋊Q8—22no—
98C2×C4⋊Q8—41no—
99C2×#124—21no—
100C2×#123—41no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103#519—22no—
104#519—41no—
105#519—41no—
106#519—41no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×#117—41no—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4—41no—
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C2×#108—22no—
120C2×#108—22no—
121C2×#108—41no—
122#428—22no—
123#428—22no—
124#428—41no—
125#428—41no—
126C2×#107—21no—
127C2×#107—21no—
128C2×#106—21no—
129C2×#106—21no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—41no—
133#419—22no—
134#419—22no—
135#419—22no—
136#419—41no—
137#419—41no—
138#419D414yes—
139#417—22no—
140#417—41no—
141#416—41no—
142#416—41no—
143C2×#103—21no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—41no—
162C2×#103—41no—
163C2×#103—41no—
164C2×#103—41no—
165C2×#103—41no—
166C2×#103D411yescharacteristic
167C2×#103D411yescharacteristic
168C2×#102—21no—
169C2×#102D411yescharacteristic
170C2×#102D411yescharacteristic
171C2×#101—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—41no—
176C2×#101D414yes—
177#408—22no—
178#408—41no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181#405—22no—
182#405—41no—
183C2×#97—21no—
184C2×C4×C8—21no—
185#391—21no—
186#390—21no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#386—41no—
190#385—41no—
191#384—21no—
192#382—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195C2×#95—41no—
196#343—22no—
197#343—22no—
198#341—22no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340D411yescharacteristic
202#340D411yescharacteristic
203#340D411yescharacteristic
204#340D411yescharacteristic
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—22no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×Q8#4112yes—
253C22×Q8#4112yes—
254C22×D4—21no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C2411yescharacteristic
263#137—44no—
264#137—44no—
265#137—44no—
266#137—44no—
267C2×Q16—24no—
268C2×Q16—42no—
269C2×Q16—42no—
270C2×SD16—24no—
271C2×SD16—42no—
272C2×SD16—42no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16C2×D412yes—
294C2×M16C2×D412yes—
295C2×M16C2×D412yes—
296C2×M16#4112yes—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8C2×D411yescharacteristic
314C22×C8C2×D411yescharacteristic
315C22×C8C2×D411yescharacteristic
316C22×C8C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Q8—28no—
318C4⋊Q8—24no—
319C4⋊Q8—44no—
320C4⋊Q8—42no—
321C4⋊Q8—44no—
322C4⋊Q8—44no—
323#124—24no—
324#124—42no—
325#123—44no—
326#123—44no—
327C22⋊Q8—42no—
328C22⋊Q8—42no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—42no—
331C4×Q8—42no—
332C4×Q8—42no—
333C4×Q8—42no—
334C4×Q8—42no—
335C4×Q8—42no—
336C4×Q8—42no—
337C4×Q8—42no—
338C4×Q8—42no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—44no—
350#117—44no—
351#117C2×D412yes—
352#117#4112yes—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—44no—
366C2×C4⋊C4—44no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—41no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4—44no—
372C2×C4⋊C4—41no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—41no—
396C2×C42—41no—
397C2×C42#4112yes—
398#108—44no—
399#107—42no—
400#107—42no—
401#106—42no—
402#106—42no—
403#104—44no—
404#103—24no—
405#103—24no—
406#103—41no—
407#103—41no—
408#103—42no—
409#103—42no—
410#103—42no—
411#103—42no—
412#103—42no—
413#103—42no—
414#103—42no—
415#103—42no—
416#103—42no—
417#103—42no—
418#103—42no—
419#103—42no—
420#103—42no—
421#102—41no—
422#102—41no—
423#102—42no—
424#101—28no—
425#101—44no—
426C22⋊C8—42no—
427C22⋊C8—42no—
428#97—42no—
429C4×C8—42no—
430#95—41no—
431#95—41no—
432#95—41no—
433#95—41no—
434#95—82no—
435C24—21no—
436C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8#12114yes—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C42−1+411yescharacteristic
585Q16—48no—
586SD16—48no—
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—416no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—161no—
659C4⋊C4—161no—
660C4⋊C4#12112yes—
661C4⋊C4#12112yes—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—161no—
671C22⋊C4—161no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—44no—
677C42—44no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23#53511yescharacteristic
696C23#53811yescharacteristic
697C23#54211yescharacteristic
698C23D4211yescharacteristic
699C23#54611yescharacteristic
700C23#55111yescharacteristic
701C23#56011yescharacteristic
702Q8—24no—
703Q8—24no—
704Q8—42no—
705Q8—42no—
706Q8—42no—
707Q8—42no—
708Q8—42no—
709Q8—42no—
710Q8—42no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—41no—
717Q8—42no—
718Q8—81no—
719Q8—81no—
720Q8—81no—
721Q8—81no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—161no—
785C2×C4—161no—
786C2×C4C2×#12111yescharacteristic
787C2×C4C2×#12111yescharacteristic
788C2×C4#52511yescharacteristic
789C2×C4#52511yescharacteristic
790C2×C4#52511yescharacteristic
791C2×C4#53211yescharacteristic
792C2×C4#53411yescharacteristic
793C2×C4#53511yescharacteristic
794C2×C4#53711yescharacteristic
795C2×C4#53811yescharacteristic
796C2×C4#53911yescharacteristic
797C2×C4#54011yescharacteristic
798C2×C4D4211yescharacteristic
799C2×C4D4211yescharacteristic
800C2×C4D4211yescharacteristic
801C2×C4#54611yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#54611yescharacteristic
804C2×C4#54611yescharacteristic
805C2×C4#54711yescharacteristic
806C2×C4#54711yescharacteristic
807C2×C4#54811yescharacteristic
808C2×C4#55111yescharacteristic
809C2×C4#55311yescharacteristic
810C2×C4#55311yescharacteristic
811C2×C4#55911yescharacteristic
812C2×C4#55911yescharacteristic
813C2×C4#56211yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—42no—
817C8—42no—
818C8—42no—
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—42no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22#241111yescharacteristic
842C22#242411yescharacteristic
843C22#246111yescharacteristic
844C22#266911yescharacteristic
845C22#269111yescharacteristic
846C22#271011yescharacteristic
847C22#279711yescharacteristic
848C22#328911yescharacteristic
849C22#328911yescharacteristic
850C22#329111yescharacteristic
851C22#329311yescharacteristic
852C4—44no—
853C4—44no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—82no—
862C4—161no—
863C4—161no—
864C4#241611yescharacteristic
865C4#242411yescharacteristic
866C4#245511yescharacteristic
867C4#246411yescharacteristic
868C4#254411yescharacteristic
869C4#260011yescharacteristic
870C4#267111yescharacteristic
871C4#269611yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—161no—
877C2#1540311yescharacteristic
878C2#2518111yescharacteristic
879C2#2518611yescharacteristic
880C2#2684911yescharacteristic
881C2#2685211yescharacteristic
882C2#3047711yescharacteristic
883C2#3048111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×#1930C2semidirect
6. C2×#1886C2semidirect
8. #20877C2semidirect
9. #11217C2semidirect
11. #11145C2semidirect
12. #11128C2semidirect
14. #11010C2semidirect
15. #10910C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20522
#234842
C2×#20052
#212052
C2×#19302
C2×#18862
#209302
#208772
#112172
#111912
#111452
#111282
#111132
#110102
#109102