Finite Group Databasebeta

← #429523

Subgroups — #429523

Order 512.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15124C211yesmaximal, characteristic
8#13974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#127C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#392—21no—
33C2×#392—21no—
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37C2×#388—21no—
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#2041—24no—
43#2034—24no—
44#1982—24no—
45#1895—24no—
46#1895—24no—
47#1851—24no—
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57#1443—21no—
58#1440—21no—
59#1438—21no—
60#1438—21no—
61#1436—21no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×M16—22no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—41no—
76C22×M16—41no—
77C22×M16—41no—
78C22×M16—41no—
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C2×#127—22no—
84C2×#127—22no—
85C2×#127—22no—
86C2×#127—22no—
87C2×#127—41no—
88C2×#127—41no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—41no—
98C2×#121—41no—
99C2×#121—41no—
100C2×#121—41no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C42—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C2×#106—22no—
122C2×#106—22no—
123C2×#106—41no—
124C2×C4⋊C8—22no—
125C2×C4⋊C8—22no—
126C2×C4⋊C8—22no—
127C2×C4⋊C8—41no—
128C2×C4⋊C8—41no—
129C2×C4⋊C8—41no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102D414yescomplemented
154C2×C22⋊C8—22no—
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8—41no—
157#392—44no—
158#392—44no—
159#390—22no—
160#390—22no—
161#390—41no—
162#390—41no—
163#389—22no—
164#389—22no—
165#388—44no—
166#380—22no—
167#380—22no—
168#380—41no—
169#380D414yescomplemented
170C4×C4⋊C4—22no—
171C4×C4⋊C4—41no—
172C4×C22⋊C4—22no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95D411yescharacteristic
185C2×#95D411yescharacteristic
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#340—41no—
193#336—22no—
194#336D414yescomplemented
195C25—21no—
196C25—21no—
197C25C2×D411yescharacteristic
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—81no—
245C22×D4—81no—
246C22×D4—81no—
247C22×D4—81no—
248C22×D4—81no—
249C22×D4—81no—
250C22×D4—81no—
251C22×D4—81no—
252C22×D4C2×D412yes—
253C22×D4#4112yes—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4#4112yes—
279C23×C4C2411yescharacteristic
280C2×M16—44no—
281C2×M16—44no—
282C2×M16—44no—
283C2×M16—44no—
284C2×M16—44no—
285C2×M16—44no—
286C2×M16—44no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8C2×D412yes—
313C22×C8C2×D412yes—
314C22×C8C2×D412yes—
315#127—28no—
316#127—44no—
317#127—44no—
318#127—44no—
319#121—28no—
320#121—28no—
321#121—44no—
322#121—44no—
323#121—44no—
324#121—44no—
325#121—44no—
326#121—44no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4#4112yes—
365C2×C4⋊C4#4112yes—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—81no—
392C2×C22⋊C4—81no—
393C2×C22⋊C4—81no—
394C2×C22⋊C4—81no—
395C2×C22⋊C4—81no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—81no—
409C2×C42C2×D412yes—
410C2×C42#4112yes—
411#106—44no—
412C4⋊C8—44no—
413C4⋊C8—44no—
414#102—44no—
415#102—44no—
416#102—44no—
417#102—44no—
418#102—44no—
419#102—44no—
420#102—44no—
421#102—44no—
422C22⋊C8—44no—
423#95—24no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—42no—
427#95—42no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430#95—42no—
431#95—42no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—81no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24#12112yes—
480C24C22×D411yescharacteristic
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—84no—
542C2×D4—84no—
543C2×D4—84no—
544C2×D4—84no—
545C2×D4—84no—
546C2×D4—84no—
547C2×D4—84no—
548C2×D4—84no—
549C2×D4—84no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4—84no—
552C2×D4—84no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4—84no—
558C2×D4—84no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—84no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4#12112yes—
665C22×C4#12112yes—
666C22×C4#12112yes—
667C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
668C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
669C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C2×#4111yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4C2×#4111yescharacteristic
676C22×C4C2×#4111yescharacteristic
677C22×C4C2×#4111yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C22×C42−1+411yescharacteristic
684M16—416no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—84no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—48no—
741C22⋊C4—48no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—84no—
744C22⋊C4—84no—
745C22⋊C4—84no—
746C22⋊C4—84no—
747C22⋊C4—84no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—84no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23C2×#12111yescharacteristic
863C23C2×#12111yescharacteristic
864C23#53711yescharacteristic
865C23D4211yescharacteristic
866C23#54611yescharacteristic
867C23#54611yescharacteristic
868C23#54611yescharacteristic
869C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
870C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
871C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
872C23#57511yescharacteristic
873C23#57611yescharacteristic
874C23#57711yescharacteristic
875C23#57711yescharacteristic
876C23#57711yescharacteristic
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—816no—
886D4—816no—
887D4—816no—
888D4—816no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4#46914yes—
982C2×C4#52511yescharacteristic
983C2×C4#52511yescharacteristic
984C2×C4#52511yescharacteristic
985C2×C4#53211yescharacteristic
986C2×C4#53411yescharacteristic
987C2×C4#53511yescharacteristic
988C2×C4#53511yescharacteristic
989C2×C4#53811yescharacteristic
990C2×C4#53811yescharacteristic
991C2×C4#53911yescharacteristic
992C2×C4#54011yescharacteristic
993C2×C4#54211yescharacteristic
994C2×C4D4211yescharacteristic
995C2×C4D4211yescharacteristic
996C2×C4D4211yescharacteristic
997C2×C4#54611yescharacteristic
998C2×C4#54611yescharacteristic
999C2×C4#54711yescharacteristic
1000C2×C4#54711yescharacteristic
1001C2×C4#54811yescharacteristic
1002C2×C4#55111yescharacteristic
1003C2×C4#55111yescharacteristic
1004C2×C4#55311yescharacteristic
1005C2×C4#55311yescharacteristic
1006C2×C4#55911yescharacteristic
1007C2×C4#55911yescharacteristic
1008C2×C4#56011yescharacteristic
1009C2×C4#56211yescharacteristic
1010C8—42no—
1011C8—42no—
1012C8—42no—
1013C8—81no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—161no—
1044C22—161no—
1045C22—161no—
1046C22—161no—
1047C22—161no—
1048C22—161no—
1049C22—161no—
1050C22—161no—
1051C22—161no—
1052C22—161no—
1053C22—161no—
1054C22—161no—
1055C22—161no—
1056C22—161no—
1057C22—161no—
1058C22—161no—
1059C22#241111yescharacteristic
1060C22#241611yescharacteristic
1061C22#242411yescharacteristic
1062C22#242411yescharacteristic
1063C22#254411yescharacteristic
1064C22#267111yescharacteristic
1065C22#269111yescharacteristic
1066C22#303611yescharacteristic
1067C22#303811yescharacteristic
1068C22#304311yescharacteristic
1069C22#304511yescharacteristic
1070C22C2×#46911yescharacteristic
1071C22#305511yescharacteristic
1072C22#305711yescharacteristic
1073C22#306211yescharacteristic
1074C22#325111yescharacteristic
1075C22#325311yescharacteristic
1076C22#325711yescharacteristic
1077C22#326011yescharacteristic
1078C22#326411yescharacteristic
1079C22#326511yescharacteristic
1080C22#327211yescharacteristic
1081C22#327511yescharacteristic
1082C22#330611yescharacteristic
1083C22#330911yescharacteristic
1084C22#331011yescharacteristic
1085C22#331711yescharacteristic
1086C22#331811yescharacteristic
1087C22#331811yescharacteristic
1088C22#332311yescharacteristic
1089C22#332411yescharacteristic
1090C22#332411yescharacteristic
1091C22#332411yescharacteristic
1092C22#333211yescharacteristic
1093C22#333211yescharacteristic
1094C4—24no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—82no—
1099C4—82no—
1100C4—82no—
1101C4—82no—
1102C4—82no—
1103C4—81no—
1104C4—161no—
1105C4#245511yescharacteristic
1106C4#246111yescharacteristic
1107C4#246411yescharacteristic
1108C4#260011yescharacteristic
1109C4#266911yescharacteristic
1110C4#269611yescharacteristic
1111C4#271011yescharacteristic
1112C4#279711yescharacteristic
1113C2—82no—
1114C2—162no—
1115C2—162no—
1116C2#1540311yescharacteristic
1117C2#2448811yescharacteristic
1118C2#2449211yescharacteristic
1119C2#2475811yescharacteristic
1120C2#2476811yescharacteristic
1121C2#2509211yescharacteristic
1122C2#2509311yescharacteristic
1123C2#2512411yescharacteristic
1124C2#2513611yescharacteristic
1125C2#2860711yescharacteristic
1126C2#2860911yescharacteristic
1127C2#3060811yescharacteristic
1128C2#3060911yescharacteristic
1129C2#3150311yescharacteristic
1130C2#3151411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#15124C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2041C2semidirect
2. C2×#2034C2semidirect
3. C2×#1982C2semidirect
4. C2×#1895C2semidirect
5. C2×#1895C2semidirect
6. C2×#1851C2semidirect
8. #13974C2semidirect
9. #11227C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11076C2semidirect
13. #11076C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10908C2semidirect
153. C2×#102D4semidirect
169. #380D4semidirect
194. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20412
C2×#20342
C2×#19822
C2×#18952
C2×#18512
#151242
#139742
#112272
#111892
#111212
#110762
#109692
#109082