Finite Group Databasebeta

← #429984

Subgroups — #429984

Order 512.

1649 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35673C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23431C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
5#21204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic
14#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic
34#2498—24no—
35#2448—22no—
36#2446—22no—
37#2423—22no—
38#2421—22no—
39#2316C2211yescharacteristic
40#2311C2211yescharacteristic
41#2297C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45#2285C2211yescharacteristic
46#2015—22no—
47#2012—22no—
48#2005—24no—
49#2003—24no—
50#1959—22no—
51#1958—22no—
52#1888—24no—
53#1886—24no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1728C2211yescharacteristic
63#1439—24no—
64C4×#95C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—41no—
72C2×#137—41no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137—41no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×D8—21no—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89#536—22no—
90#536—22no—
91#536—41no—
92#536—41no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×C4⋊Q8—22no—
95C2×C4⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊Q8—22no—
97C2×C4⋊Q8—22no—
98C2×C4⋊Q8—41no—
99C2×C4⋊Q8—41no—
100C2×#124—21no—
101C2×#124—22no—
102C2×#124—22no—
103C2×#124—22no—
104C2×#124—22no—
105C2×#124—22no—
106C2×#124—21no—
107C2×#124—21no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—41no—
111C2×#124—41no—
112C2×#124—41no—
113C2×#124—41no—
114C2×#123—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116#519—22no—
117#519—22no—
118#519—41no—
119#519—41no—
120C2×C4×Q8—22no—
121C2×C4×Q8—22no—
122C2×#117—22no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—22no—
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104—41no—
140#419—22no—
141#419—22no—
142#419—22no—
143#419—41no—
144#419—41no—
145#419—41no—
146#418—22no—
147#418—22no—
148#418—22no—
149#418—41no—
150#418—41no—
151#418—41no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#101—41no—
159C2×#101—41no—
160C2×#101—41no—
161C2×#101—41no—
162C2×#101D414yes—
163C2×#101D414yes—
164C4×M16—41no—
165C4×M16—41no—
166C2×#97—21no—
167C2×C4×C8—21no—
168#400—24no—
169#399—24no—
170#398—24no—
171#397—24no—
172#391—21no—
173#391—21no—
174#391—21no—
175#391—22no—
176#391—22no—
177#391—41no—
178#391D412yes—
179#390—21no—
180#390—22no—
181#390—41no—
182#390D412yes—
183#389—22no—
184#389—22no—
185#388—24no—
186#388—24no—
187#387—24no—
188#387—24no—
189#386—22no—
190#386—22no—
191#384D412yes—
192#382D412yes—
193#380—22no—
194#380—22no—
195#380—22no—
196C4×C4⋊C4—22no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95D414yes—
202#343—41no—
203#343—41no—
204#339—22no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#336—22no—
211C25—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×Q8#4112yes—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×D4#4112yes—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2×D412yes—
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2411yescharacteristic
277#137—44no—
278#137—44no—
279#137—44no—
280#137—44no—
281AGL(1,ℤ/8)—44no—
282AGL(1,ℤ/8)—44no—
283AGL(1,ℤ/8)—44no—
284AGL(1,ℤ/8)—44no—
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—42no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—42no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—42no—
293C2×SD16—42no—
294C2×D8—42no—
295C2×D8—42no—
296C2×D8—42no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16C2×D412yes—
318C2×M16C2×D412yes—
319C2×M16C2×D412yes—
320C2×M16C2×D412yes—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C4⋊Q8—28no—
326C4⋊Q8—44no—
327C4⋊Q8—44no—
328C4⋊Q8—42no—
329C4⋊Q8—42no—
330C4⋊Q8—44no—
331#124—24no—
332#124—24no—
333#124—28no—
334#124—44no—
335#124—44no—
336#124—44no—
337#124—42no—
338#124—42no—
339#124—44no—
340#124—42no—
341#124—42no—
342#124—44no—
343#123—44no—
344#123—44no—
345C22⋊Q8—44no—
346C22⋊Q8—44no—
347C4×Q8—44no—
348C4×Q8—44no—
349C4×Q8—44no—
350C4×Q8—44no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—44no—
364#117—44no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—44no—
377C2×C4⋊C4—44no—
378C2×C4⋊C4—44no—
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4C2×D412yes—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—48no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—24no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42C2×D412yes—
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42#4112yes—
420C2×C42#4112yes—
421#104—44no—
422#104—44no—
423#103—44no—
424#103—44no—
425#103—44no—
426#102—44no—
427#102—44no—
428#102—44no—
429#101—44no—
430#101—44no—
431#97—42no—
432C4×C8—42no—
433#95—24no—
434#95—24no—
435#95—24no—
436#95—24no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—44no—
442#95—44no—
443C24—21no—
444C24—22no—
445C24—44no—
446C24—44no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24C22×D411yescharacteristic
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4#12012yes—
614C22×C4#12012yes—
615C22×C4#12714yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630Q16—48no—
631SD16—48no—
632SD16—48no—
633D8—48no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—48no—
670C4⋊C4—48no—
671C4⋊C4—416no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—82no—
677C4⋊C4—84no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—48no—
680C22⋊C4—48no—
681C22⋊C4—48no—
682C22⋊C4—416no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—88no—
691C22⋊C4—84no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—48no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—48no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—82no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—81no—
737C23C2×#12011yescharacteristic
738C23C2×#12711yescharacteristic
739C23#53511yescharacteristic
740C23#54611yescharacteristic
741C23#54611yescharacteristic
742C23#54611yescharacteristic
743C23#54611yescharacteristic
744Q8—42no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—41no—
753Q8—42no—
754Q8—41no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—81no—
763Q8—81no—
764D4—41no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4#52511yescharacteristic
833C2×C4#52511yescharacteristic
834C2×C4#52511yescharacteristic
835C2×C4#53211yescharacteristic
836C2×C4#53411yescharacteristic
837C2×C4#53411yescharacteristic
838C2×C4#53511yescharacteristic
839C2×C4#53511yescharacteristic
840C2×C4#53811yescharacteristic
841C2×C4#53811yescharacteristic
842C2×C4#54011yescharacteristic
843C2×C4#54011yescharacteristic
844C2×C4D4211yescharacteristic
845C2×C4D4211yescharacteristic
846C2×C4D4211yescharacteristic
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#55011yescharacteristic
855C2×C4#55011yescharacteristic
856C2×C4#55311yescharacteristic
857C2×C4#55311yescharacteristic
858C2×C4#56011yescharacteristic
859C2×C4#56011yescharacteristic
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—84no—
873C22—84no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—84no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—162no—
882C22—162no—
883C22—162no—
884C22—161no—
885C22—161no—
886C22#240411yescharacteristic
887C22#243111yescharacteristic
888C22#243311yescharacteristic
889C22#253911yescharacteristic
890C22#253911yescharacteristic
891C22#270311yescharacteristic
892C22#270311yescharacteristic
893C22#301812yes—
894C22#302012yes—
895C4—44no—
896C4—44no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4#245611yescharacteristic
907C4#245611yescharacteristic
908C4#246411yescharacteristic
909C4#246411yescharacteristic
910C4#267311yescharacteristic
911C4#267311yescharacteristic
912C4#267811yescharacteristic
913C4#267811yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—161no—
919C2—162no—
920C2#1541211yescharacteristic
921C2#2395912yes—
922C2#2559211yescharacteristic
923C2#2559411yescharacteristic
924C2#2574212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35673C2semidirect
3. C2×#2005C2semidirect
5. #21204C2semidirect
6. C2×#1888C2semidirect
7. C2×#1886C2semidirect
8. #15243C2semidirect
9. #11359C2semidirect
10. #11055C2semidirect
11. #11054C2semidirect
12. #11017C2semidirect
14. #10963C2semidirect
15. #10933C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356732
#234312
C2×#20052
C2×#20032
#212042
C2×#18882
C2×#18862
#152432
#113592
#110552
#110542
#110172
#110162
#109632
#109332