Finite Group Databasebeta

← #430010

Subgroups — #430010

Order 512.

2363 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C22×#120C2211yescharacteristic
20C22×#120C2211yescharacteristic
21C2×#518C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27#2498—22no—
28#2444—22no—
29#2443—22no—
30#2419—22no—
31#2418—22no—
32#2412—22no—
33#2315C2211yescharacteristic
34#2308C2211yescharacteristic
35C2×#386C2211yescharacteristic
36C2×#386C2211yescharacteristic
37C2×#381C2211yescharacteristic
38C2×#381C2211yescharacteristic
39C2×#381C2211yescharacteristic
40C2×#381C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#379C2211yescharacteristic
43C2×#379C2211yescharacteristic
44C2×#379C2211yescharacteristic
45C2×#379C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2022—24no—
48#2021—24no—
49#1890—24no—
50#1889—24no—
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59#1439—22no—
60#1439—22no—
61#1439—22no—
62#1438—22no—
63#1438—22no—
64#1437—22no—
65C22⋊#95C2211yescharacteristic
66C22⋊#95C2211yescharacteristic
67C26C2311yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74#534—22no—
75#534—22no—
76#534—41no—
77#534—41no—
78C2×#123—21no—
79C2×#123—21no—
80C2×#123—22no—
81C2×#123—22no—
82C2×#123—22no—
83C2×#123—22no—
84C2×#123—22no—
85C2×#123—22no—
86C2×#123—22no—
87C2×#123—41no—
88C2×#123—41no—
89C2×#123—41no—
90C2×#123—41no—
91C2×#123—41no—
92C2×#123—41no—
93C2×#121—22no—
94C2×#120—21no—
95C2×#120—21no—
96C2×#120—22no—
97C2×#120—22no—
98C2×#120—22no—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—22no—
101C2×#120—22no—
102C2×#120—41no—
103C2×#120—41no—
104C2×#120—41no—
105C2×#120—41no—
106C2×#120—41no—
107C2×#120—41no—
108#518—22no—
109#518—22no—
110#518—41no—
111#518—41no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×#117—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4D412yescomplemented
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—41no—
134C22×C22⋊C4—41no—
135C22×C22⋊C4D412yescomplemented
136C22×C22⋊C4D412yescomplemented
137C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C42—21no—
148C2×#99—22no—
149C2×#99—22no—
150C2×#99—22no—
151C2×#99—22no—
152C2×#99—41no—
153C2×#99—41no—
154C2×#99—41no—
155C2×#99—41no—
156C2×#99—41no—
157C2×#99—41no—
158C2×#99D414yes—
159C2×#99D414yescomplemented
160#400—22no—
161#399—22no—
162#398—22no—
163#397—22no—
164#397—22no—
165#397—22no—
166#394—22no—
167#394—22no—
168#388—22no—
169#388—22no—
170#387—22no—
171#387—22no—
172#386—22no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—22no—
176#386—22no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#385—22no—
182#385—22no—
183#385—22no—
184#381—22no—
185#381—21no—
186#381—22no—
187#381—22no—
188#381—22no—
189#381—22no—
190#381—41no—
191#381—41no—
192#381—41no—
193#381—41no—
194#380—22no—
195#380—22no—
196#380—22no—
197#379—21no—
198#379—22no—
199#379—22no—
200#379—22no—
201#379—22no—
202#379—41no—
203#379—41no—
204#379—41no—
205#379—41no—
206C4×C22⋊C4—41no—
207C4×C22⋊C4—41no—
208C2×#95—22no—
209C2×#95—22no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95D412yescomplemented
216C2×#95D412yescomplemented
217C2×#95D412yescomplemented
218#342—22no—
219#342—22no—
220#342—22no—
221#342—22no—
222#342—22no—
223#342—22no—
224#342—41no—
225#342—41no—
226C25—21no—
227C25—21no—
228C25—21no—
229C25—21no—
230C25—21no—
231C25—21no—
232C25—21no—
233C25—21no—
234C25—21no—
235C25—21no—
236C25—21no—
237C25—21no—
238C25—21no—
239C25—21no—
240C25—44no—
241C25—82no—
242C25C2×D411yescharacteristic
243C25C2×D411yescharacteristic
244C25#4112yes—
245C25C2411yescharacteristic
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—82no—
282C22×D4—82no—
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4C2×D412yes—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—82no—
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4#4112yes—
322#123—28no—
323#123—44no—
324#123—44no—
325#123—44no—
326#123—44no—
327#123—42no—
328#123—42no—
329#123—44no—
330#123—42no—
331#123—44no—
332#123—44no—
333#123—42no—
334#123—84no—
335#121—44no—
336#121—44no—
337#120—28no—
338#120—44no—
339#120—44no—
340#120—44no—
341#120—44no—
342#120—42no—
343#120—42no—
344#120—44no—
345#120—44no—
346#120—42no—
347#120—44no—
348#120—42no—
349C4×D4—44no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—44no—
353#117—42no—
354#117—42no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—42no—
366C2×C4⋊C4—42no—
367C2×C4⋊C4—82no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—44no—
457C2×C22⋊C4—44no—
458C2×C22⋊C4—44no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—44no—
461C2×C22⋊C4—44no—
462C2×C22⋊C4—44no—
463C2×C22⋊C4—82no—
464C2×C22⋊C4—82no—
465C2×C22⋊C4—82no—
466C2×C22⋊C4—82no—
467C2×C22⋊C4—82no—
468C2×C22⋊C4—82no—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4#4112yes—
474C2×C22⋊C4#4112yes—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—42no—
477C2×C42—82no—
478#99—44no—
479#99—44no—
480#99—44no—
481#99—44no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—44no—
493#95—44no—
494#95—44no—
495#95—44no—
496#95—42no—
497#95—82no—
498#95—82no—
499C24—24no—
500C24—24no—
501C24—24no—
502C24—21no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—22no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—22no—
520C24—21no—
521C24—22no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—44no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—44no—
535C24—44no—
536C24—44no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—82no—
570C24—84no—
571C24—84no—
572C24—84no—
573C24—84no—
574C24—84no—
575C24—84no—
576C24—84no—
577C24—84no—
578C24—82no—
579C24—82no—
580C24—82no—
581C24#12712yes—
582C24C22×D411yescharacteristic
583C24C22×D411yescharacteristic
584C24C22×D411yescharacteristic
585C24C22×D411yescharacteristic
586C24C22×D411yescharacteristic
587C24C2×#4111yescharacteristic
588C24C2×#4111yescharacteristic
589C24C2×#4111yescharacteristic
590C24C2×#4111yescharacteristic
591C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—88no—
657C2×D4—88no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—88no—
663C2×D4—88no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—84no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—82no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4—82no—
784C22×C4—82no—
785C22×C4#12012yes—
786C22×C4#12012yes—
787C22×C4#12712yes—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—44no—
790C4⋊C4—44no—
791C4⋊C4—48no—
792C4⋊C4—48no—
793C4⋊C4—82no—
794C4⋊C4—82no—
795C4⋊C4—82no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—48no—
809C22⋊C4—48no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—48no—
814C22⋊C4—44no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—48no—
817C22⋊C4—48no—
818C22⋊C4—48no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—82no—
848C22⋊C4—82no—
849C22⋊C4—82no—
850C22⋊C4—82no—
851C22⋊C4—88no—
852C22⋊C4—88no—
853C22⋊C4—88no—
854C22⋊C4—88no—
855C42—44no—
856C42—84no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—24no—
864C23—24no—
865C23—24no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—44no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—44no—
894C23—44no—
895C23—44no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—42no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—42no—
912C23—41no—
913C23—42no—
914C23—41no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—44no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23—84no—
964C23—84no—
965C23—84no—
966C23—84no—
967C23—84no—
968C23—84no—
969C23—84no—
970C23—84no—
971C23—84no—
972C23—84no—
973C23—84no—
974C23—84no—
975C23—84no—
976C23—84no—
977C23—84no—
978C23—84no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—82no—
987C23—81no—
988C23C2×#12011yescharacteristic
989C23#52511yescharacteristic
990C23#52511yescharacteristic
991C23#52511yescharacteristic
992C23C2×#12711yescharacteristic
993C23#53211yescharacteristic
994C23#53411yescharacteristic
995C23#53411yescharacteristic
996C23#53511yescharacteristic
997C23#53511yescharacteristic
998C23#53511yescharacteristic
999C23#53811yescharacteristic
1000C23#53811yescharacteristic
1001C23#54011yescharacteristic
1002C23#54011yescharacteristic
1003C23D4211yescharacteristic
1004C23D4211yescharacteristic
1005C23D4211yescharacteristic
1006C23D4211yescharacteristic
1007C23#54611yescharacteristic
1008C23#54611yescharacteristic
1009C23#54611yescharacteristic
1010C23#54611yescharacteristic
1011C23#54611yescharacteristic
1012C23#54611yescharacteristic
1013C23#54611yescharacteristic
1014C23#54611yescharacteristic
1015C23#54611yescharacteristic
1016C23#54611yescharacteristic
1017C23#55011yescharacteristic
1018C23#55011yescharacteristic
1019C23#55311yescharacteristic
1020C23#55311yescharacteristic
1021C23#56011yescharacteristic
1022C23#56011yescharacteristic
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—816no—
1032D4—816no—
1033D4—81no—
1034D4—81no—
1035D4—81no—
1036D4—81no—
1037D4—81no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—164no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—164no—
1136C22—22no—
1137C22—22no—
1138C22—22no—
1139C22—22no—
1140C22—22no—
1141C22—22no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—22no—
1155C22—22no—
1156C22—22no—
1157C22—22no—
1158C22—22no—
1159C22—22no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—44no—
1177C22—44no—
1178C22—44no—
1179C22—44no—
1180C22—44no—
1181C22—44no—
1182C22—42no—
1183C22—44no—
1184C22—44no—
1185C22—82no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—84no—
1190C22—84no—
1191C22—84no—
1192C22—84no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—84no—
1198C22—84no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—84no—
1203C22—81no—
1204C22—82no—
1205C22—81no—
1206C22—84no—
1207C22—82no—
1208C22—81no—
1209C22—82no—
1210C22—81no—
1211C22—81no—
1212C22—82no—
1213C22—161no—
1214C22—161no—
1215C22—161no—
1216C22—161no—
1217C22#240411yescharacteristic
1218C22#243111yescharacteristic
1219C22#243311yescharacteristic
1220C22#245611yescharacteristic
1221C22#245611yescharacteristic
1222C22#246411yescharacteristic
1223C22#246411yescharacteristic
1224C22#253911yescharacteristic
1225C22#253911yescharacteristic
1226C22#267311yescharacteristic
1227C22#267311yescharacteristic
1228C22#267811yescharacteristic
1229C22#267811yescharacteristic
1230C22#270311yescharacteristic
1231C22#270311yescharacteristic
1232C22#302512yes—
1233C22#302612yes—
1234C4—42no—
1235C4—42no—
1236C4—42no—
1237C4—82no—
1238C4—82no—
1239C4—82no—
1240C4—82no—
1241C4—82no—
1242C4—82no—
1243C4—82no—
1244C4—81no—
1245C4—82no—
1246C4—82no—
1247C4—82no—
1248C4—82no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—21no—
1256C2—21no—
1257C2—21no—
1258C2—21no—
1259C2—21no—
1260C2—21no—
1261C2—84no—
1262C2—82no—
1263C2—161no—
1264C2#1541211yescharacteristic
1265C2#2398611yescharacteristic
1266C2#2398711yescharacteristic
1267C2#2558712yes—
1268C2#2577312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35360C2semidirect
2. C2×#2022C2semidirect
4. C2×#1890C2semidirect
5. C2×#1889C2semidirect
6. #14911C2semidirect
7. #14911C2semidirect
8. #13903C2semidirect
9. #11353C2semidirect
10. #11070C2semidirect
11. #11069C2semidirect
12. #10992C2semidirect
13. #10991C2semidirect
14. #10960C2semidirect
15. #10960C2semidirect
117. C22×C4⋊C4D4semidirect
135. C22×C22⋊C4D4semidirect
136. C22×C22⋊C4D4semidirect
159. C2×#99D4semidirect
215. C2×#95D4semidirect
216. C2×#95D4semidirect
217. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353602
C2×#20222
C2×#20212
C2×#18902
C2×#18892
#149112
#139032
#113532
#110702
#110692
#109922
#109912
#109602