Finite Group Databasebeta

← #430023

Subgroups — #430023

Order 512.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15124C211yesmaximal, characteristic
8#14139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×#480—24no—
24C2×#480—24no—
25C2×#480—24no—
26C22×#107C2211yescharacteristic
27C22×#107C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×#97C2211yescharacteristic
39C2×#392—22no—
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#2014—24no—
46#2000—24no—
47#2000—24no—
48#1973—24no—
49#1874—24no—
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57#1441—22no—
58#1438—22no—
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C22⋊#95—22no—
63C23×Q8C2311yescharacteristic
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—41no—
80C22×SD16—41no—
81C22×SD16—41no—
82C22×SD16—41no—
83C22×SD16—41no—
84C22×SD16—41no—
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C2×#127—22no—
90C2×#127—22no—
91C2×#127—41no—
92C2×#127—41no—
93C2×#127—41no—
94C2×#127—41no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×C22⋊Q8—41no—
100C2×C22⋊Q8—41no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—41no—
110C2×#121—41no—
111C2×#121—41no—
112C2×#121—41no—
113C22×C4⋊C4—22no—
114C22×C4⋊C4—22no—
115C22×C4⋊C4—22no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—22no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—41no—
120C22×C4⋊C4—41no—
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4D412yes—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#480—232no—
135C2×#107—22no—
136C2×#107—22no—
137C2×#107—22no—
138C2×#107—22no—
139C2×#107—22no—
140C2×#107D414yescomplemented
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—41no—
146C2×#103—41no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102—41no—
164C2×#102D414yescomplemented
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—41no—
168C2×C22⋊C8—41no—
169C2×C22⋊C8D414yescomplemented
170C2×C22⋊C8D414yescomplemented
171C2×#97—22no—
172C2×#97—41no—
173C2×#97—41no—
174#392—48no—
175#391—22no—
176#391—22no—
177#391—41no—
178#391—41no—
179#390—22no—
180#390—22no—
181#390—41no—
182#390—41no—
183C4×C22⋊C4—41no—
184C4×C22⋊C4—41no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95—22no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95D412yes—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—22no—
194#340—22no—
195#336—22no—
196#336—41no—
197#336—41no—
198C25—21no—
199C25—21no—
200C25C2×D411yescharacteristic
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8#4112yes—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—82no—
255C22×D4—82no—
256C22×D4—82no—
257C22×D4—82no—
258C22×D4C2×D412yes—
259C22×D4#4112yes—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—44no—
282C23×C4—82no—
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2411yescharacteristic
289C2×SD16—28no—
290C2×SD16—44no—
291C2×SD16—44no—
292C2×SD16—44no—
293C2×SD16—44no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—44no—
298C2×SD16—44no—
299C2×SD16—44no—
300C2×SD16—44no—
301C2×SD16—44no—
302C2×SD16—44no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8C2×D412yes—
326C22×C8C2×D412yes—
327C22×C8C2×D412yes—
328C22×C8C2×D412yes—
329C22×C8C2×D412yes—
330C22×C8C2×D412yes—
331#127—44no—
332#127—44no—
333#127—44no—
334#127—44no—
335C22⋊Q8—44no—
336C22⋊Q8—44no—
337C22⋊Q8—44no—
338C22⋊Q8—44no—
339#121—28no—
340#121—28no—
341#121—44no—
342#121—44no—
343#121—44no—
344#121—44no—
345#121—44no—
346#121—44no—
347C2×C4⋊C4—28no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—24no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—44no—
375C2×C4⋊C4—44no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—44no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4C2×D412yes—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C4⋊C4#4112yes—
386C2×C4⋊C4#4112yes—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—82no—
404C2×C22⋊C4—82no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417#107—28no—
418#107—28no—
419#103—44no—
420#103—44no—
421#102—28no—
422#102—28no—
423#102—44no—
424#102—44no—
425#102—44no—
426#102—44no—
427C22⋊C8—28no—
428C22⋊C8—44no—
429#97—44no—
430#95—42no—
431#95—44no—
432#95—44no—
433#95—44no—
434#95—82no—
435#95—82no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24#12712yes—
468C24AGL(1,ℤ/8)14yes—
469C24C22×D411yescharacteristic
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—416no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—88no—
558C2×D4—88no—
559C2×D4—88no—
560C2×D4—88no—
561C2×D4—88no—
562C2×D4—88no—
563C2×D4—88no—
564C2×D4—88no—
565C2×D4—88no—
566C2×D4—88no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—84no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—48no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—88no—
652C22×C4—88no—
653C22×C4—84no—
654C22×C4—84no—
655C22×C4#12712yes—
656C22×C4#13714yes—
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663C22×C4C2×#4111yescharacteristic
664C22×C4C2×#4111yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671SD16—416no—
672SD16—416no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8#12014yes—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—48no—
712C4⋊C4—48no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C22⋊C4—48no—
724C22⋊C4—48no—
725C22⋊C4—48no—
726C22⋊C4—48no—
727C22⋊C4—88no—
728C22⋊C4—88no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C23—24no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—24no—
742C23—22no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—42no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23#49614yes—
806C23#52511yescharacteristic
807C23C2×#12711yescharacteristic
808C23#53411yescharacteristic
809C23D4211yescharacteristic
810C23D4211yescharacteristic
811C23#54611yescharacteristic
812C23#54611yescharacteristic
813C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
814C23C2×#13712yes—
815C23#57612yes—
816C23#57712yes—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—81no—
822Q8—81no—
823Q8—81no—
824Q8—81no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—832no—
834D4—816no—
835D4—816no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—816no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4#52511yescharacteristic
908C2×C4#52511yescharacteristic
909C2×C4#53211yescharacteristic
910C2×C4#53411yescharacteristic
911C2×C4#53511yescharacteristic
912C2×C4#53511yescharacteristic
913C2×C4#53511yescharacteristic
914C2×C4#53811yescharacteristic
915C2×C4#53811yescharacteristic
916C2×C4#54011yescharacteristic
917C2×C4#54011yescharacteristic
918C2×C4D4211yescharacteristic
919C2×C4D4211yescharacteristic
920C2×C4#54611yescharacteristic
921C2×C4#54611yescharacteristic
922C2×C4#54611yescharacteristic
923C2×C4#54611yescharacteristic
924C2×C4#54611yescharacteristic
925C2×C4#54611yescharacteristic
926C2×C4#54611yescharacteristic
927C2×C4#54611yescharacteristic
928C2×C4#55011yescharacteristic
929C2×C4#55011yescharacteristic
930C2×C4#55311yescharacteristic
931C2×C4#55311yescharacteristic
932C2×C4#56011yescharacteristic
933C2×C4#56011yescharacteristic
934C8—24no—
935C8—42no—
936C8—42no—
937C8—42no—
938C22—24no—
939C22—24no—
940C22—24no—
941C22—44no—
942C22—42no—
943C22—44no—
944C22—44no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—44no—
949C22—84no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—84no—
953C22—84no—
954C22—84no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—162no—
960C22—162no—
961C22—161no—
962C22—161no—
963C22—161no—
964C22—161no—
965C22—161no—
966C22—161no—
967C22—161no—
968C22—161no—
969C22—162no—
970C22—162no—
971C22#243311yescharacteristic
972C22#245611yescharacteristic
973C22#246411yescharacteristic
974C22#253911yescharacteristic
975C22#253911yescharacteristic
976C22#267311yescharacteristic
977C22#267811yescharacteristic
978C22#311212yes—
979C22#311912yes—
980C22C2×#49611yescharacteristic
981C22#315211yescharacteristic
982C22#315411yescharacteristic
983C22#315511yescharacteristic
984C22#319312yes—
985C22#319812yes—
986C22#326412yes—
987C22#326412yes—
988C22#326612yes—
989C22#327812yes—
990C22#331012yes—
991C22#331012yes—
992C22#331412yes—
993C22#333312yes—
994C4—42no—
995C4—44no—
996C4—82no—
997C4—82no—
998C4—82no—
999C4—82no—
1000C4—82no—
1001C4—82no—
1002C4—82no—
1003C4#240411yescharacteristic
1004C4#243111yescharacteristic
1005C4#245611yescharacteristic
1006C4#246411yescharacteristic
1007C4#267311yescharacteristic
1008C4#267811yescharacteristic
1009C4#270311yescharacteristic
1010C4#270311yescharacteristic
1011C2—44no—
1012C2—162no—
1013C2—162no—
1014C2#1541211yescharacteristic
1015C2#2578811yescharacteristic
1016C2#2579011yescharacteristic
1017C2#2664412yes—
1018C2#2694712yes—
1019C2#2831411yescharacteristic
1020C2#2832511yescharacteristic
1021C2#2834411yescharacteristic
1022C2#2836011yescharacteristic
1023C2#3071712yes—
1024C2#3104012yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#15124C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#480C2semidirect
2. C2×#2014C2semidirect
3. C2×#2000C2semidirect
4. C2×#2000C2semidirect
5. C2×#1973C2semidirect
6. C2×#1874C2semidirect
8. #14139C2semidirect
9. #11377C2semidirect
10. #11124C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11008C2semidirect
14. #10927C2semidirect
15. #10922C2semidirect
140. C2×#107D4semidirect
164. C2×#102D4semidirect
169. C2×C22⋊C8D4semidirect
170. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4802
C2×#20142
C2×#20002
C2×#19732
C2×#18742
#151242
#141392
#113772
#111242
#111232
#110232
#110082
#109272
#109222