Subgroups — #43004

Order 256.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#548	—	2	8	no	—
23	#539	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#400	C₂²	1	2	yes	—
49	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#399	C₂²	1	2	yes	—
51	#398	C₂²	1	2	yes	—
52	#398	C₂²	1	2	yes	—
53	#398	C₂²	1	2	yes	—
54	#397	C₂²	1	2	yes	—
55	#397	C₂²	1	2	yes	—
56	#397	C₂²	1	2	yes	—
57	#397	C₂²	1	2	yes	—
58	#396	C₂²	1	2	yes	—
59	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#395	C₂²	1	2	yes	—
61	#395	C₂²	1	2	yes	—
62	#395	C₂²	1	2	yes	—
63	#395	C₂²	1	2	yes	—
64	#395	C₂²	1	2	yes	—
65	#395	C₂²	1	2	yes	—
66	#394	C₂²	1	2	yes	—
67	#394	C₂²	1	2	yes	—
68	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#391	C₂²	1	2	yes	—
70	#389	C₂²	1	2	yes	—
71	#389	C₂²	1	2	yes	—
72	#389	C₂²	1	2	yes	—
73	#389	C₂²	1	2	yes	—
74	#388	C₂²	1	2	yes	—
75	#388	C₂²	1	2	yes	—
76	#388	C₂²	1	2	yes	—
77	#388	C₂²	1	2	yes	—
78	#387	C₂²	1	2	yes	—
79	#387	C₂²	1	2	yes	—
80	#387	C₂²	1	2	yes	—
81	#387	C₂²	1	2	yes	—
82	#387	C₂²	1	2	yes	—
83	#387	C₂²	1	2	yes	—
84	#386	C₂²	1	2	yes	—
85	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#386	C₂²	1	2	yes	—
87	#386	C₂²	1	2	yes	—
88	#386	C₂²	1	2	yes	—
89	#385	C₂²	1	2	yes	—
90	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#385	C₂²	1	2	yes	—
92	#385	C₂²	1	2	yes	—
93	#385	C₂²	1	2	yes	—
94	#385	C₂²	1	2	yes	—
95	#385	C₂²	1	2	yes	—
96	#385	C₂²	1	2	yes	—
97	#385	C₂²	1	2	yes	—
98	#384	C₂²	1	2	yes	—
99	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#381	C₂²	1	2	yes	—
101	#380	C₂²	1	2	yes	—
102	#380	C₂²	1	2	yes	—
103	#380	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#41	—	2	4	no	—
110	C₂×#41	—	4	4	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
113	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
131	#126	—	2	8	no	—
132	#125	—	2	8	no	—
133	#124	—	2	4	no	—
134	#124	—	2	8	no	—
135	#123	—	2	8	no	—
136	#123	—	2	8	no	—
137	#123	—	2	4	no	—
138	#123	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
143	#121	—	2	8	no	—
144	#121	D₄	1	8	yes	—
145	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₄×D₄	—	2	8	no	—
147	C₄×D₄	—	2	8	no	—
148	C₄×D₄	—	2	4	no	—
149	C₄×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#95	C₂³	1	2	yes	—
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#95	C₂³	1	2	yes	—
220	#95	C₂³	1	2	yes	—
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	#41	—	4	16	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
330	C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	2	8	no	—
355	Q₈	—	4	8	no	—
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	Q₈	—	8	2	no	—
358	D₄	—	2	16	no	—
359	D₄	—	4	4	no	—
360	D₄	—	4	8	no	—
361	D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	#547	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	4	4	no	—
455	C₂	—	8	1	no	—
456	C₂	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#3484	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#3499	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#3520	1	2	yes	—
460	C₂	#3552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂×#548	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#539	C₂	semidirect
3. #2720	C₂	semidirect
4. #2717	C₂	semidirect
5. #2689	C₂	semidirect
6. #2674	C₂	semidirect
7. #2564	C₂	semidirect
8. #2521	C₂	semidirect
9. #2462	C₂	semidirect
10. #2443	C₂	semidirect
11. #2440	C₂	semidirect
12. #2434	C₂	semidirect
13. #2425	C₂	semidirect
14. #2419	C₂	semidirect
15. #2406	C₂	semidirect
16. C₂×#395	C₂	semidirect
17. #2364	C₂	semidirect
18. D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
19. #2322	C₂	semidirect
330. C₂²⋊C₄	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#548	2
C₂×#539	2
#2720	2
#2717	2
#2689	2
#2674	2
#2564	2
#2521	2
#2462	2
#2443	2
#2440	2
#2434	2
#2425	2
#2419	2
#2406	2
C₂×#395	2
#2364	2
D₄×C₄⋊C₄	2
#2322	2