Finite Group Databasebeta

← #430041

Subgroups — #430041

Order 512.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#485C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2001C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2001C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1873C211yesmaximal, characteristic
7#15178C211yesmaximal, characteristic
8#14138C211yesmaximal, characteristic
9#11379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10921C211yesmaximal, characteristic
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23C2×#485—24no—
24C2×#485—24no—
25C2×#485—24no—
26C22×#107C2211yescharacteristic
27C22×#106C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×C4×C8C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#2016—24no—
45#2001—24no—
46#2001—24no—
47#1969—24no—
48#1873—24no—
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56#1444—22no—
57#1440—22no—
58#1439—22no—
59#1436—22no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×Q8C2311yescharacteristic
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×Q16—22no—
68C22×Q16—22no—
69C22×Q16—22no—
70C22×Q16—22no—
71C22×Q16—22no—
72C22×Q16—22no—
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—41no—
76C22×Q16—41no—
77C22×Q16—41no—
78C22×Q16—41no—
79C22×Q16—41no—
80C22×Q16—41no—
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Q8—22no—
86C2×C4⋊Q8—22no—
87C2×C4⋊Q8—41no—
88C2×C4⋊Q8—41no—
89C2×C4⋊Q8—41no—
90C2×C4⋊Q8—41no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—41no—
104C2×C22⋊Q8—41no—
105C2×C22⋊Q8—41no—
106C2×C22⋊Q8—41no—
107C2×C22⋊Q8—41no—
108C2×C22⋊Q8—41no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—41no—
114C2×#117—41no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—22no—
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4D412yes—
129C22×C42—21no—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#485—232no—
133C2×#107—22no—
134C2×#107—22no—
135C2×#107D414yes—
136C2×#106—22no—
137C2×#106—22no—
138C2×#106—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—41no—
157C2×#103—41no—
158C2×#103—41no—
159C2×#103—41no—
160C2×#103—41no—
161C2×#103—41no—
162C2×#103D414yes—
163C2×C22⋊C8—22no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—41no—
166C2×C22⋊C8—41no—
167C2×C22⋊C8D414yes—
168C2×C22⋊C8D414yes—
169C2×C4×C8—22no—
170C2×C4×C8—41no—
171C2×C4×C8—41no—
172#391—22no—
173#391—22no—
174#391—22no—
175#391—22no—
176#391—41no—
177#391—41no—
178#391—41no—
179#391—41no—
180C4×C22⋊C4—41no—
181C4×C22⋊C4—41no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95—22no—
189C2×#95D412yes—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—22no—
194#336—22no—
195#336—41no—
196#336—41no—
197C25C2×D411yescharacteristic
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8C2×D412yes—
238C22×Q8#4112yes—
239C22×Q8#4112yes—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2411yescharacteristic
266C2×Q16—28no—
267C2×Q16—44no—
268C2×Q16—44no—
269C2×Q16—44no—
270C2×Q16—44no—
271C2×Q16—44no—
272C2×Q16—44no—
273C2×Q16—44no—
274C2×Q16—44no—
275C2×Q16—44no—
276C2×Q16—44no—
277C2×Q16—44no—
278C2×Q16—44no—
279C2×Q16—44no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8C2×D412yes—
303C22×C8C2×D412yes—
304C22×C8C2×D412yes—
305C22×C8C2×D412yes—
306C22×C8C2×D412yes—
307C22×C8C2×D412yes—
308C4⋊Q8—44no—
309C4⋊Q8—44no—
310C4⋊Q8—44no—
311C4⋊Q8—44no—
312C22⋊Q8—28no—
313C22⋊Q8—28no—
314C22⋊Q8—44no—
315C22⋊Q8—44no—
316C22⋊Q8—44no—
317C22⋊Q8—44no—
318C22⋊Q8—44no—
319C22⋊Q8—44no—
320C22⋊Q8—44no—
321C22⋊Q8—44no—
322C22⋊Q8—44no—
323C22⋊Q8—44no—
324#117—28no—
325#117—44no—
326#117—44no—
327#117—44no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—24no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—44no—
359C2×C4⋊C4—44no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—44no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4C2×D412yes—
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C4⋊C4#4112yes—
369C2×C4⋊C4#4112yes—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—42no—
398C2×C42—42no—
399C2×C42—42no—
400#107—28no—
401#106—28no—
402#103—28no—
403#103—28no—
404#103—44no—
405#103—44no—
406#103—44no—
407#103—44no—
408#103—44no—
409#103—44no—
410C22⋊C8—28no—
411C22⋊C8—44no—
412C4×C8—44no—
413#95—42no—
414#95—44no—
415#95—44no—
416#95—44no—
417#95—44no—
418#95—44no—
419#95—44no—
420#95—44no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24#12712yes—
432C24C22×D411yescharacteristic
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4#12712yes—
610C22×C4#13514yes—
611C22×C4#13714yes—
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626Q16—416no—
627Q16—416no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8#12014yes—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—48no—
667C4⋊C4—48no—
668C4⋊C4—48no—
669C4⋊C4—416no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C22⋊C4—48no—
681C22⋊C4—48no—
682C22⋊C4—48no—
683C22⋊C4—48no—
684C22⋊C4—48no—
685C42—48no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23#52511yescharacteristic
718C23C2×#12711yescharacteristic
719C23#53411yescharacteristic
720C23D4211yescharacteristic
721C23D4211yescharacteristic
722C23#54611yescharacteristic
723C23#54611yescharacteristic
724C23C2×#13512yes—
725C23C2×#13712yes—
726C23#57812yes—
727C23#57812yes—
728Q8—42no—
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—81no—
741Q8—81no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746Q8—81no—
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—81no—
750Q8—81no—
751Q8—81no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4#52511yescharacteristic
829C2×C4#52511yescharacteristic
830C2×C4#53211yescharacteristic
831C2×C4#53411yescharacteristic
832C2×C4#53511yescharacteristic
833C2×C4#53511yescharacteristic
834C2×C4#53511yescharacteristic
835C2×C4#53811yescharacteristic
836C2×C4#53811yescharacteristic
837C2×C4#54011yescharacteristic
838C2×C4#54011yescharacteristic
839C2×C4D4211yescharacteristic
840C2×C4D4211yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54611yescharacteristic
843C2×C4#54611yescharacteristic
844C2×C4#54611yescharacteristic
845C2×C4#54611yescharacteristic
846C2×C4#54611yescharacteristic
847C2×C4#54611yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#55011yescharacteristic
850C2×C4#55011yescharacteristic
851C2×C4#55311yescharacteristic
852C2×C4#55311yescharacteristic
853C2×C4#56011yescharacteristic
854C2×C4#56011yescharacteristic
855C8—24no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22#243311yescharacteristic
871C22#245611yescharacteristic
872C22#246411yescharacteristic
873C22#253911yescharacteristic
874C22#253911yescharacteristic
875C22#267311yescharacteristic
876C22#267811yescharacteristic
877C22#310712yes—
878C22#312712yes—
879C22#314711yescharacteristic
880C22#315211yescharacteristic
881C22#315611yescharacteristic
882C22#315611yescharacteristic
883C22#319012yes—
884C22#320212yes—
885C22#327012yes—
886C22#327612yes—
887C22#328312yes—
888C22#328512yes—
889C22#330012yes—
890C22#330212yes—
891C22#331212yes—
892C22#332812yes—
893C4—44no—
894C4—42no—
895C4—44no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4#240411yescharacteristic
905C4#243111yescharacteristic
906C4#245611yescharacteristic
907C4#246411yescharacteristic
908C4#267311yescharacteristic
909C4#267811yescharacteristic
910C4#270311yescharacteristic
911C4#270311yescharacteristic
912C2—82no—
913C2#1541211yescharacteristic
914C2#2577811yescharacteristic
915C2#2579511yescharacteristic
916C2#2662212yes—
917C2#2693712yes—
918C2#2830811yescharacteristic
919C2#2832211yescharacteristic
920C2#2833811yescharacteristic
921C2#2835511yescharacteristic
922C2#3071212yes—
923C2#3102312yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2016C2semidirect
5. C2×#1969C2semidirect
9. #11379C2semidirect
10. #11122C2semidirect
11. #11122C2semidirect
12. #11024C2semidirect
13. #11010C2semidirect
14. #10926C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4852
C2×#20162
C2×#20012
C2×#19692
C2×#18732
#151782
#141382
#113792
#111222
#110242
#110102
#109262
#109212