Finite Group Databasebeta

← #430043

Subgroups — #430043

Order 512.

2268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×#480—24no—
24C2×#480—24no—
25C2×#480—24no—
26C22×#107C2211yescharacteristic
27C22×#107C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×C4×C8C2211yescharacteristic
39C2×#392—22no—
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#386—22no—
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46#2011—24no—
47#1999—24no—
48#1999—24no—
49#1970—24no—
50#1874—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58#1439—22no—
59#1438—22no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×D8—22no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—41no—
81C22×D8—41no—
82C22×D8—41no—
83C22×D8—41no—
84C22×D8—41no—
85C22×D8—41no—
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C2×#127—22no—
91C2×#127—22no—
92C2×#127—41no—
93C2×#127—41no—
94C2×#127—41no—
95C2×#127—41no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—41no—
109C2×#121—41no—
110C2×#121—41no—
111C2×#121—41no—
112C2×#121—41no—
113C2×#121—41no—
114C22×C4⋊C4—22no—
115C22×C4⋊C4—22no—
116C22×C4⋊C4—22no—
117C22×C4⋊C4—22no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—41no—
120C22×C4⋊C4—41no—
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4D412yes—
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#480—232no—
137C2×#107—22no—
138C2×#107—22no—
139C2×#107—22no—
140C2×#107—22no—
141C2×#107—22no—
142C2×#107D414yescomplemented
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102—41no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102D414yescomplemented
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—41no—
170C2×C22⋊C8—41no—
171C2×C22⋊C8D414yescomplemented
172C2×C22⋊C8D414yescomplemented
173C2×C4×C8—22no—
174C2×C4×C8—41no—
175C2×C4×C8—41no—
176#392—48no—
177#390—22no—
178#390—22no—
179#390—22no—
180#390—22no—
181#390—41no—
182#390—41no—
183#390—41no—
184#390—41no—
185#386—48no—
186C4×C22⋊C4—41no—
187C4×C22⋊C4—41no—
188C2×#95—22no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95—22no—
191C2×#95D412yes—
192#340—22no—
193#340—22no—
194#340—22no—
195#340—22no—
196#336—22no—
197#336—41no—
198#336—41no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C25—21no—
202C25C2×D411yescharacteristic
203C22×D4—24no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—82no—
261C22×D4—82no—
262C22×D4—82no—
263C22×D4—82no—
264C22×D4C2×D412yes—
265C22×D4#4112yes—
266C22×D4#4112yes—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4—44no—
288C23×C4—82no—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C2×D8—28no—
296C2×D8—44no—
297C2×D8—44no—
298C2×D8—44no—
299C2×D8—44no—
300C2×D8—44no—
301C2×D8—44no—
302C2×D8—44no—
303C2×D8—44no—
304C2×D8—44no—
305C2×D8—44no—
306C2×D8—44no—
307C2×D8—44no—
308C2×D8—44no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8C2×D412yes—
332C22×C8C2×D412yes—
333C22×C8C2×D412yes—
334C22×C8C2×D412yes—
335C22×C8C2×D412yes—
336C22×C8C2×D412yes—
337#127—44no—
338#127—44no—
339#127—44no—
340#127—44no—
341#121—28no—
342#121—28no—
343#121—44no—
344#121—44no—
345#121—44no—
346#121—44no—
347#121—44no—
348#121—44no—
349#121—44no—
350#121—44no—
351#121—44no—
352#121—44no—
353C2×C4⋊C4—28no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—44no—
380C2×C4⋊C4—44no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—44no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D412yes—
387C2×C4⋊C4C2×D412yes—
388C2×C4⋊C4#4112yes—
389C2×C4⋊C4#4112yes—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—44no—
409C2×C22⋊C4—82no—
410C2×C22⋊C4—82no—
411C2×C22⋊C4—82no—
412C2×C22⋊C4—82no—
413C2×C22⋊C4D818yescomplemented
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426#107—28no—
427#107—28no—
428#102—28no—
429#102—28no—
430#102—44no—
431#102—44no—
432#102—44no—
433#102—44no—
434#102—44no—
435#102—44no—
436C22⋊C8—28no—
437C22⋊C8—44no—
438C4×C8—44no—
439#95—42no—
440#95—44no—
441#95—44no—
442#95—44no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24#12712yes—
486C24C2×D814yes—
487C24C22×D411yescharacteristic
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—416no—
510C2×D4—416no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—88no—
578C2×D4—88no—
579C2×D4—88no—
580C2×D4—88no—
581C2×D4—88no—
582C2×D4—88no—
583C2×D4—88no—
584C2×D4—88no—
585C2×D4—88no—
586C2×D4—88no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—88no—
589C2×D4—84no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—84no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—84no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—48no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—88no—
667C22×C4—88no—
668C22×C4—84no—
669C22×C4—84no—
670C22×C4#12712yes—
671C22×C4C2×D814yes—
672C22×C4C2×D814yes—
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C2×#4111yescharacteristic
678C22×C4C2×#4111yescharacteristic
679C22×C4C2×#4111yescharacteristic
680C22×C4C2×#4111yescharacteristic
681C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687D8—416no—
688D8—416no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8#12014yes—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—48no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C22⋊C4—48no—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—48no—
741C22⋊C4—48no—
742C22⋊C4—88no—
743C22⋊C4—88no—
744C22⋊C4—88no—
745C22⋊C4—88no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C23—24no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—22no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—44no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—81no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23#49314yes—
846C23#52511yescharacteristic
847C23C2×#12711yescharacteristic
848C23#53411yescharacteristic
849C23D4211yescharacteristic
850C23D4211yescharacteristic
851C23#54611yescharacteristic
852C23#54611yescharacteristic
853C23C22×D812yes—
854C23#57512yes—
855C23#57612yes—
856C23#57712yes—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—832no—
870D4—816no—
871D4—816no—
872D4—816no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—816no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4C2×#12011yescharacteristic
941C2×C4#52511yescharacteristic
942C2×C4#52511yescharacteristic
943C2×C4#53211yescharacteristic
944C2×C4#53411yescharacteristic
945C2×C4#53511yescharacteristic
946C2×C4#53511yescharacteristic
947C2×C4#53511yescharacteristic
948C2×C4#53811yescharacteristic
949C2×C4#53811yescharacteristic
950C2×C4#54011yescharacteristic
951C2×C4#54011yescharacteristic
952C2×C4D4211yescharacteristic
953C2×C4D4211yescharacteristic
954C2×C4#54611yescharacteristic
955C2×C4#54611yescharacteristic
956C2×C4#54611yescharacteristic
957C2×C4#54611yescharacteristic
958C2×C4#54611yescharacteristic
959C2×C4#54611yescharacteristic
960C2×C4#54611yescharacteristic
961C2×C4#54611yescharacteristic
962C2×C4#55011yescharacteristic
963C2×C4#55011yescharacteristic
964C2×C4#55311yescharacteristic
965C2×C4#55311yescharacteristic
966C2×C4#56011yescharacteristic
967C2×C4#56011yescharacteristic
968C8—24no—
969C8—42no—
970C8—42no—
971C8—42no—
972C22—24no—
973C22—24no—
974C22—24no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—44no—
982C22—44no—
983C22—84no—
984C22—84no—
985C22—84no—
986C22—84no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—84no—
997C22—84no—
998C22—162no—
999C22—162no—
1000C22—161no—
1001C22—161no—
1002C22—161no—
1003C22—161no—
1004C22—161no—
1005C22—161no—
1006C22—161no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—161no—
1010C22—161no—
1011C22—161no—
1012C22—162no—
1013C22—162no—
1014C22—162no—
1015C22—162no—
1016C22#243311yescharacteristic
1017C22#245611yescharacteristic
1018C22#246411yescharacteristic
1019C22#253911yescharacteristic
1020C22#253911yescharacteristic
1021C22#267311yescharacteristic
1022C22#267811yescharacteristic
1023C22#310012yes—
1024C22#311912yes—
1025C22C2×#49311yescharacteristic
1026C22#315311yescharacteristic
1027C22#315411yescharacteristic
1028C22#315511yescharacteristic
1029C22#318612yes—
1030C22#319812yes—
1031C22#327112yes—
1032C22#327512yes—
1033C22D4×D812yes—
1034C22D4×D812yes—
1035C22#329412yes—
1036C22#329412yes—
1037C22#330912yes—
1038C22#332212yes—
1039C4—44no—
1040C4—42no—
1041C4—44no—
1042C4—82no—
1043C4—82no—
1044C4—82no—
1045C4—82no—
1046C4—82no—
1047C4#240411yescharacteristic
1048C4#243111yescharacteristic
1049C4#245611yescharacteristic
1050C4#246411yescharacteristic
1051C4#267311yescharacteristic
1052C4#267811yescharacteristic
1053C4#270311yescharacteristic
1054C4#270311yescharacteristic
1055C2—44no—
1056C2—162no—
1057C2—162no—
1058C2—162no—
1059C2#1541211yescharacteristic
1060C2#2577911yescharacteristic
1061C2#2579711yescharacteristic
1062C2#2661612yes—
1063C2#2692612yes—
1064C2#2830111yescharacteristic
1065C2#2832511yescharacteristic
1066C2#2832911yescharacteristic
1067C2#2835411yescharacteristic
1068C2#3070112yes—
1069C2#3101612yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#480C2semidirect
2. C2×#2011C2semidirect
3. C2×#1999C2semidirect
4. C2×#1999C2semidirect
5. C2×#1970C2semidirect
6. C2×#1874C2semidirect
7. #15124C2semidirect
8. #14137C2semidirect
9. #11379C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11008C2semidirect
14. #10925C2semidirect
15. #10921C2semidirect
142. C2×#107D4semidirect
166. C2×#102D4semidirect
171. C2×C22⋊C8D4semidirect
172. C2×C22⋊C8D4semidirect
413. C2×C22⋊C4D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4802
C2×#20112
C2×#19992
C2×#19702
C2×#18742
#151242
#141372
#113792
#111232
#110222
#110082
#109252
#109212