Finite Group Databasebeta

← #430055

Subgroups — #430055

Order 512.

1587 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1113 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11003C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23#3095—22no—
24#3094—22no—
25#3093—22no—
26#3092—22no—
27#3091—24no—
28#2911C2211yescharacteristic
29#2911C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36#2896C2211yescharacteristic
37#2896C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic
44#2873C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46#2022—22no—
47#2021—22no—
48#2010—22no—
49#2010—22no—
50#2010—22no—
51#2010—22no—
52#2009—22no—
53#2008—22no—
54#1976—24no—
55#1899—22no—
56#1898—22no—
57#1897—22no—
58#1896—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1742C2211yescharacteristic
62#1740C2211yescharacteristic
63#1740C2211yescharacteristic
64#1740C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73#575—22no—
74#575—22no—
75#575—22no—
76#575—41no—
77#575—41no—
78#575—41no—
79#575—41no—
80#575—41no—
81C2×#137—21no—
82C2×#137—21no—
83C2×#137—21no—
84C2×#137—21no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C2×#135—22no—
90C2×#135—41no—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95#537—41no—
96#536—21no—
97#536—21no—
98#535—21no—
99#535—21no—
100#534—22no—
101#532—41no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105#525—21no—
106#525—21no—
107#525—21no—
108#525—21no—
109#525—21no—
110#525—21no—
111#525—21no—
112#525—21no—
113#525—21no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116#525—41no—
117#525—41no—
118#525—41no—
119#525—41no—
120#525—41no—
121#525—41no—
122C2×#123—21no—
123C2×#123—21no—
124C2×#123—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#120—21no—
132C2×#120—21no—
133C2×#120—21no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—41no—
136C2×C4×D4—41no—
137C2×#117—21no—
138C2×#117—21no—
139C2×#117—21no—
140C2×#117—22no—
141C2×#117—22no—
142C2×#117—41no—
143C2×#117—41no—
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C2×#117C2311yescharacteristic
148C2×#117C2311yescharacteristic
149C2×#117C2311yescharacteristic
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C42—21no—
154#485—24no—
155#485—24no—
156#484—24no—
157#483—24no—
158#482—24no—
159#482—24no—
160#481—24no—
161#480—24no—
162#428—22no—
163#428—22no—
164#428—22no—
165#428—22no—
166#427—22no—
167#427D414yescomplemented
168#421—22no—
169#421—22no—
170#421—22no—
171#421—22no—
172#421—22no—
173#421—22no—
174#421—22no—
175#421—22no—
176#421—41no—
177#421—41no—
178#421—41no—
179#421—41no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—41no—
185C2×#104—41no—
186#419—21no—
187#419D412yescomplemented
188#418—21no—
189#418D412yescomplemented
190#417—22no—
191#417—22no—
192#416—22no—
193#416—22no—
194#410—22no—
195#410—22no—
196#410—22no—
197#410—22no—
198#410—41no—
199#410—41no—
200#410—41no—
201#410—41no—
202C2×#99—22no—
203C2×#99—22no—
204C2×#99—22no—
205C2×#99—22no—
206#407—22no—
207#407—41no—
208#407D412yescomplemented
209#407D412yescomplemented
210#407D412yescomplemented
211#407D412yescomplemented
212C2×C22⋊C8—22no—
213C2×C22⋊C8—41no—
214#405—22no—
215#405—41no—
216C4×M16—41no—
217#381D412yes—
218#380—41no—
219#379D412yes—
220C4×C22⋊C4—41no—
221#344—22no—
222#344—41no—
223#343—41no—
224#342—22no—
225#342—22no—
226#342—22no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229H(3,ℤ/4)—22no—
230H(3,ℤ/4)—22no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C22×Q8C2×D411yescharacteristic
269C22×Q8#4111yescharacteristic
270C22×Q8#4111yescharacteristic
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C22×D4#4111yescharacteristic
279C22×D4#4111yescharacteristic
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—41no—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2411yescharacteristic
302#137—42no—
303#137—42no—
304#137—42no—
305#137—42no—
306#137—42no—
307#137—42no—
308#137—42no—
309#137—42no—
310AGL(1,ℤ/8)—42no—
311AGL(1,ℤ/8)—42no—
312AGL(1,ℤ/8)—42no—
313AGL(1,ℤ/8)—42no—
314AGL(1,ℤ/8)—42no—
315AGL(1,ℤ/8)—42no—
316AGL(1,ℤ/8)—42no—
317AGL(1,ℤ/8)—42no—
318#135—44no—
319#135—44no—
320#135—44no—
321#135—44no—
322C2×Q16—22no—
323C2×Q16—41no—
324C2×SD16—22no—
325C2×SD16—22no—
326C2×SD16—41no—
327C2×SD16—41no—
328C2×D8—22no—
329C2×D8—41no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16C2×D412yes—
350C2×M16C2×D412yes—
351C2×M16C2×D412yes—
352C2×M16C2×D412yes—
353C2×M16C2×D412yes—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8C2×D412yes—
358C4⋊Q8—41no—
359#127—41no—
360#124—41no—
361#124—41no—
362#123—42no—
363#123—42no—
364#123—42no—
365#123—42no—
366#123—42no—
367#123—41no—
368#123—41no—
369#123—41no—
370#123—41no—
371#123—41no—
372#123—41no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—41no—
378C22⋊Q8—41no—
379C22⋊Q8—41no—
380C22⋊Q8—41no—
381C22⋊Q8—41no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—41no—
384C22⋊Q8—41no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—41no—
392#121—41no—
393#121—41no—
394#121—41no—
395#121—41no—
396#121—41no—
397#121—41no—
398#121—41no—
399#121—44no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#120—42no—
403#120—42no—
404#120—42no—
405#120—42no—
406#120—42no—
407#120—41no—
408#120—41no—
409#120—41no—
410#120—41no—
411#120—41no—
412#120—41no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—42no—
418C4×D4—42no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—42no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—42no—
424C4×D4—42no—
425C4×D4—44no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—42no—
453#117—42no—
454#117—42no—
455#117—42no—
456#117—41no—
457#117—41no—
458#117C2×D412yes—
459#117C2×D412yes—
460#117C2×D412yes—
461#117#4112yes—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—41no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C22⋊C4—41no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4C2×D412yes—
493C2×C22⋊C4C2×D412yes—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—42no—
501C2×C42—42no—
502C2×C42—41no—
503C2×C42#4112yes—
504#107—24no—
505#107—24no—
506#106—24no—
507#106—24no—
508#104—44no—
509#104—44no—
510#104—44no—
511#104—44no—
512#104—44no—
513#104—44no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#102—24no—
517#102—24no—
518#99—44no—
519#99—44no—
520#99—44no—
521#99—44no—
522C22⋊C8—24no—
523C22⋊C8—24no—
524C22⋊C8—42no—
525C22⋊C8—42no—
526#97—42no—
527C4×C8—42no—
528#95—42no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—82no—
539C24#12711yescharacteristic
540C24#12711yescharacteristic
541C24C22×D411yescharacteristic
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—84no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—84no—
731C22×C4#12711yescharacteristic
732C22×C4#12711yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4C2×#4111yescharacteristic
740C22×C4C2×#4111yescharacteristic
741C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747Q16—44no—
748Q16—44no—
749SD16—44no—
750SD16—44no—
751SD16—44no—
752SD16—44no—
753D8—44no—
754D8—44no—
755M16—22no—
756M16—22no—
757M16—22no—
758M16—22no—
759M16—22no—
760M16—22no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—22no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8#12014yes—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—44no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—84no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—42no—
844C42—42no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23#52511yescharacteristic
891C23C2×#12711yescharacteristic
892C23#53411yescharacteristic
893C23D4211yescharacteristic
894C23D4211yescharacteristic
895C23#54611yescharacteristic
896C23#54611yescharacteristic
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—84no—
922D4—84no—
923D4—84no—
924D4—84no—
925D4—84no—
926D4—84no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—164no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4#52511yescharacteristic
1005C2×C4#52511yescharacteristic
1006C2×C4#53211yescharacteristic
1007C2×C4#53411yescharacteristic
1008C2×C4#53511yescharacteristic
1009C2×C4#53511yescharacteristic
1010C2×C4#53511yescharacteristic
1011C2×C4#53811yescharacteristic
1012C2×C4#53811yescharacteristic
1013C2×C4#54011yescharacteristic
1014C2×C4#54011yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4#54611yescharacteristic
1018C2×C4#54611yescharacteristic
1019C2×C4#54611yescharacteristic
1020C2×C4#54611yescharacteristic
1021C2×C4#54611yescharacteristic
1022C2×C4#54611yescharacteristic
1023C2×C4#54611yescharacteristic
1024C2×C4#54611yescharacteristic
1025C2×C4#55011yescharacteristic
1026C2×C4#55011yescharacteristic
1027C2×C4#55311yescharacteristic
1028C2×C4#55311yescharacteristic
1029C2×C4#56011yescharacteristic
1030C2×C4#56011yescharacteristic
1031C8—24no—
1032C8—42no—
1033C8—42no—
1034C8—42no—
1035C22—22no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—161no—
1069C22—161no—
1070C22—161no—
1071C22—161no—
1072C22#243311yescharacteristic
1073C22#245611yescharacteristic
1074C22#246411yescharacteristic
1075C22#253911yescharacteristic
1076C22#253911yescharacteristic
1077C22#267311yescharacteristic
1078C22#267811yescharacteristic
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—82no—
1082C4—82no—
1083C4—82no—
1084C4—82no—
1085C4—82no—
1086C4—82no—
1087C4—82no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4#240411yescharacteristic
1092C4#243111yescharacteristic
1093C4#245611yescharacteristic
1094C4#246411yescharacteristic
1095C4#267311yescharacteristic
1096C4#267811yescharacteristic
1097C4#270311yescharacteristic
1098C4#270311yescharacteristic
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—42no—
1107C2—81no—
1108C2—161no—
1109C2—161no—
1110C2—161no—
1111C2#1541211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2673
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#15412
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60511C2semidirect
2. #23443C2semidirect
3. C2×#2010C2semidirect
4. C2×#2010C2semidirect
5. #23412C2semidirect
6. #21244C2semidirect
7. #20983C2semidirect
8. #20979C2semidirect
9. #11361C2semidirect
10. #11119C2semidirect
11. #11115C2semidirect
12. #11033C2semidirect
13. #11003C2semidirect
14. #10951C2semidirect
15. #10937C2semidirect
167. #427D4semidirect
187. #419D4semidirect
189. #418D4semidirect
208. #407D4semidirect
209. #407D4semidirect
210. #407D4semidirect
211. #407D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605112
#234432
C2×#20102
#234122
#212442
#209832
#209792
#113612
#111192
#111152
#110332
#110032
#109512
#109372