Finite Group Databasebeta

← #430076

Subgroups — #430076

Order 512.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60516C211yesmaximal, characteristic
2#23446C211yesmaximal, characteristic
3#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23401C211yesmaximal, characteristic
5#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10944C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23#3099—22no—
24#3098—22no—
25#3097—22no—
26#3096—22no—
27#3091—24no—
28#2911C2211yescharacteristic
29C2×#427C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C2×#413C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#405C2211yescharacteristic
43#2310C2211yescharacteristic
44#2310C2211yescharacteristic
45#2310C2211yescharacteristic
46#2022—24no—
47#2016—22no—
48#2015—22no—
49#2005—22no—
50#2004—22no—
51#2001—24no—
52#1971—22no—
53#1969—22no—
54#1890—24no—
55#1886—22no—
56#1885—22no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1740C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1735C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137—41no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137—41no—
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16—22no—
79C22×Q16—21no—
80C22×Q16—21no—
81C22×Q16—21no—
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—41no—
85C22×Q16—41no—
86C22×SD16—21no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91#537—22no—
92#536—21no—
93#536—22no—
94#536—22no—
95#536—21no—
96#536—22no—
97#536—22no—
98#536—22no—
99#536—41no—
100#536—41no—
101#536—41no—
102#536—41no—
103#536—41no—
104#536—41no—
105#536—41no—
106#535—21no—
107#535—21no—
108#534—22no—
109#532—41no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×#124—21no—
114C2×#124—21no—
115C2×#124—21no—
116#525—22no—
117#525—41no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—22no—
120C2×#123—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8—41no—
124#520—22no—
125#520—22no—
126#519—21no—
127#518—22no—
128#518—21no—
129C4×#41—41no—
130C4×#41—41no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139#485—24no—
140#485—24no—
141#484—24no—
142#483—24no—
143#482—24no—
144#482—24no—
145#481—24no—
146#480—24no—
147#428—22no—
148#428—22no—
149#427—22no—
150#427—22no—
151#427—22no—
152C2×#107D412yes—
153C2×#106D412yes—
154#421—22no—
155#421—41no—
156C2×#104—22no—
157#419—21no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—41no—
164#419—41no—
165#419—41no—
166#419—41no—
167#419—41no—
168#418—21no—
169#417—22no—
170#416—22no—
171#416—22no—
172#416—21no—
173#416—21no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103D412yes—
180C2×#102D412yes—
181#413—41no—
182#413—41no—
183C2×#101D412yes—
184C2×#100D412yes—
185#410—22no—
186#410—41no—
187#410—41no—
188#410—41no—
189C2×#99—22no—
190C2×#99D414yes—
191#408—22no—
192#408—21no—
193#408—21no—
194C2×C22⋊C8D414yes—
195#405—41no—
196#405—41no—
197C2×#97—21no—
198C2×C4×C8—21no—
199#391—22no—
200#391—22no—
201#391—22no—
202#391—41no—
203#391—41no—
204#391—41no—
205#381—22no—
206#381—22no—
207#381—22no—
208#344—41no—
209#344—41no—
210#342—22no—
211#342—22no—
212#342—22no—
213#340—22no—
214#339—22no—
215#339—22no—
216#339—22no—
217#336—22no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8C2×D411yescharacteristic
269C22×Q8C2×D411yescharacteristic
270C22×Q8#4112yes—
271C22×Q8#4112yes—
272C22×D4—21no—
273C22×D4C2×D412yes—
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2411yescharacteristic
281#137—44no—
282#137—44no—
283#137—44no—
284#137—44no—
285C2×Q16—24no—
286C2×Q16—24no—
287C2×Q16—44no—
288C2×Q16—44no—
289C2×Q16—44no—
290C2×Q16—44no—
291C2×Q16—42no—
292C2×Q16—42no—
293C2×Q16—42no—
294C2×Q16—42no—
295C2×Q16—42no—
296C2×Q16—42no—
297C2×Q16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—42no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16C2×D412yes—
318C2×M16C2×D412yes—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8C2×D412yes—
326C22×C8C2×D412yes—
327C22×C8C2×D412yes—
328C22×C8C2×D411yescharacteristic
329C22×C8C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Q8—24no—
331C4⋊Q8—42no—
332C4⋊Q8—42no—
333C4⋊Q8—42no—
334C4⋊Q8—41no—
335C4⋊Q8—42no—
336C4⋊Q8—42no—
337#127—41no—
338#124—24no—
339#124—42no—
340#124—42no—
341#124—42no—
342#124—41no—
343#124—41no—
344#124—42no—
345#124—42no—
346#123—28no—
347#123—44no—
348#123—44no—
349#123—44no—
350#123—44no—
351#123—42no—
352#123—44no—
353#123—42no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—44no—
356C22⋊Q8—44no—
357C22⋊Q8—42no—
358C22⋊Q8—44no—
359C22⋊Q8—44no—
360C22⋊Q8—44no—
361C22⋊Q8—44no—
362#121—24no—
363#121—42no—
364#121—44no—
365#120—42no—
366#120—42no—
367C4×Q8—42no—
368C4×Q8—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—44no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—24no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—42no—
402#117—42no—
403#117#4112yes—
404#117#4112yes—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4C2×D412yes—
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4C2×D412yes—
426C2×C22⋊C4C2×D412yes—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—42no—
435#107—24no—
436#107—22no—
437#107—22no—
438#106—24no—
439#106—22no—
440#106—22no—
441#104—44no—
442#103—24no—
443#103—22no—
444#103—22no—
445#103—44no—
446#103—44no—
447#103—44no—
448#103—44no—
449#103—44no—
450#102—24no—
451#102—22no—
452#102—22no—
453#101—42no—
454#100—42no—
455#99—44no—
456#99—44no—
457C22⋊C8—24no—
458C22⋊C8—24no—
459#97—42no—
460C4×C8—42no—
461#95—44no—
462#95—44no—
463#95—44no—
464C24—21no—
465C24#12712yes—
466C24C22×D411yescharacteristic
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—44no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4#12712yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642Q16—48no—
643Q16—48no—
644Q16—48no—
645SD16—48no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8#12012yes—
676C2×C8#12012yes—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—48no—
687C4⋊C4—48no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—48no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—48no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—48no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—44no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—42no—
735C23—44no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—82no—
740C23#52511yescharacteristic
741C23C2×#12711yescharacteristic
742C23#53411yescharacteristic
743C23D4211yescharacteristic
744C23D4211yescharacteristic
745C23#54611yescharacteristic
746C23#54611yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—41no—
754Q8—42no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—41no—
763Q8—81no—
764Q8—81no—
765Q8—81no—
766Q8—81no—
767Q8—81no—
768Q8—81no—
769Q8—81no—
770Q8—81no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—164no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—164no—
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4#52511yescharacteristic
833C2×C4#52511yescharacteristic
834C2×C4#53211yescharacteristic
835C2×C4#53411yescharacteristic
836C2×C4#53511yescharacteristic
837C2×C4#53511yescharacteristic
838C2×C4#53511yescharacteristic
839C2×C4#53811yescharacteristic
840C2×C4#53811yescharacteristic
841C2×C4#54011yescharacteristic
842C2×C4#54011yescharacteristic
843C2×C4D4211yescharacteristic
844C2×C4D4211yescharacteristic
845C2×C4#54611yescharacteristic
846C2×C4#54611yescharacteristic
847C2×C4#54611yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#55011yescharacteristic
854C2×C4#55011yescharacteristic
855C2×C4#55311yescharacteristic
856C2×C4#55311yescharacteristic
857C2×C4#56011yescharacteristic
858C2×C4#56011yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—22no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—44no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—161no—
879C22#243311yescharacteristic
880C22#245611yescharacteristic
881C22#246411yescharacteristic
882C22#253911yescharacteristic
883C22#253911yescharacteristic
884C22#267311yescharacteristic
885C22#267811yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4#240411yescharacteristic
898C4#243111yescharacteristic
899C4#245611yescharacteristic
900C4#246411yescharacteristic
901C4#267311yescharacteristic
902C4#267811yescharacteristic
903C4#270311yescharacteristic
904C4#270311yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—161no—
913C2#1541211yescharacteristic
914C2#2580012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2433
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23425C2semidirect
5. #23389C2semidirect
6. #21232C2semidirect
7. #20962C2semidirect
8. #20955C2semidirect
9. #11364C2semidirect
10. #11130C2semidirect
11. #11130C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #11005C2semidirect
14. #10961C2semidirect
15. #10944C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605162
#234462
#234252
#234012
#233892
#212322
#209622
#209552
#113642
#111302
#110312
#110052
#109612
#109442