Finite Group Databasebeta

← #430077

Subgroups — #430077

Order 512.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23400C211yesmaximal, characteristic
5#23388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10944C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23#3099—22no—
24#3098—22no—
25#3097—22no—
26#3096—22no—
27#3091—24no—
28#2911C2211yescharacteristic
29C2×#427C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C2×#413C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#405C2211yescharacteristic
43#2310C2211yescharacteristic
44#2309C2211yescharacteristic
45#2309C2211yescharacteristic
46#2022—24no—
47#2013—22no—
48#2012—22no—
49#2003—22no—
50#2002—22no—
51#2000—24no—
52#1973—22no—
53#1968—22no—
54#1889—24no—
55#1886—22no—
56#1885—22no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1740C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1735C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—41no—
85C22×SD16—41no—
86C22×D8—21no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91#537—22no—
92#536—21no—
93#536—22no—
94#536—21no—
95#536—22no—
96#536—22no—
97#536—41no—
98#536—41no—
99#536—41no—
100#536—41no—
101#536—41no—
102#535—22no—
103#535—21no—
104#535—21no—
105#535—22no—
106#535—41no—
107#535—41no—
108#534—22no—
109#532—41no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×#127—21no—
113C2×#124—21no—
114C2×#124—21no—
115C2×#124—21no—
116#525—22no—
117#525—41no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—41no—
122C2×#121—22no—
123C2×#120—22no—
124#520—22no—
125#520—22no—
126#519—21no—
127#518—22no—
128#518—21no—
129C4×#41—41no—
130C4×#41—41no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139#485—24no—
140#485—24no—
141#484—24no—
142#483—24no—
143#482—24no—
144#482—24no—
145#481—24no—
146#480—24no—
147#428—22no—
148#428—22no—
149#427—22no—
150#427—22no—
151#427—22no—
152C2×#107D412yescomplemented
153C2×#106D412yescomplemented
154#421—22no—
155#421—41no—
156C2×#104—22no—
157#419—21no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—41no—
162#419—41no—
163#419—41no—
164#418—21no—
165#418—22no—
166#418—22no—
167#418—41no—
168#418—41no—
169#417—22no—
170#416—22no—
171#416—22no—
172#416—21no—
173#416—21no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103D412yescomplemented
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102D412yescomplemented
181#413—41no—
182#413—41no—
183C2×#101D412yes—
184C2×#100D412yes—
185#410—22no—
186#410—41no—
187#410—41no—
188#410—41no—
189C2×#99—22no—
190C2×#99D414yes—
191#408—22no—
192#408—21no—
193#408—21no—
194C2×C22⋊C8D414yes—
195#405—41no—
196#405—41no—
197C2×#97—21no—
198C2×C4×C8—21no—
199#391—22no—
200#391—41no—
201#390—22no—
202#390—22no—
203#390—41no—
204#390—41no—
205#381—22no—
206#379—22no—
207#379—22no—
208#344—41no—
209#344—41no—
210#342—22no—
211#342—22no—
212#342—22no—
213#340—22no—
214#339—22no—
215#339—22no—
216#339—22no—
217#336—22no—
218C25—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×Q8C2×D411yescharacteristic
258C22×Q8#4112yes—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4C2×D412yes—
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C22×D4#4112yes—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2411yescharacteristic
282AGL(1,ℤ/8)—44no—
283AGL(1,ℤ/8)—44no—
284AGL(1,ℤ/8)—44no—
285AGL(1,ℤ/8)—44no—
286C2×SD16—24no—
287C2×SD16—24no—
288C2×SD16—44no—
289C2×SD16—44no—
290C2×SD16—44no—
291C2×SD16—44no—
292C2×SD16—42no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×D8—42no—
300C2×D8—42no—
301C2×D8—42no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16C2×D412yes—
319C2×M16C2×D412yes—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8C2×D412yes—
327C22×C8C2×D412yes—
328C22×C8C2×D412yes—
329C22×C8C2×D411yescharacteristic
330C22×C8C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Q8—24no—
332C4⋊Q8—42no—
333C4⋊Q8—41no—
334C4⋊Q8—42no—
335C4⋊Q8—42no—
336#127—42no—
337#127—42no—
338#127—41no—
339#124—24no—
340#124—42no—
341#124—42no—
342#124—42no—
343#124—41no—
344#124—41no—
345#124—42no—
346#124—42no—
347#123—44no—
348#123—44no—
349#123—44no—
350#123—44no—
351#123—42no—
352#123—42no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—44no—
355C22⋊Q8—42no—
356C22⋊Q8—44no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359#121—24no—
360#121—44no—
361#121—42no—
362#121—44no—
363#121—44no—
364#120—28no—
365#120—42no—
366#120—44no—
367#120—42no—
368C4×Q8—42no—
369C4×Q8—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—44no—
374C4×D4—44no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—24no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—42no—
403#117—42no—
404#117#4112yes—
405#117#4112yes—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4C2×D412yes—
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4C2×D412yes—
428C2×C22⋊C4C2×D412yes—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—42no—
437#107—24no—
438#107—22no—
439#107—22no—
440#106—24no—
441#106—22no—
442#106—22no—
443#104—44no—
444#103—24no—
445#103—22no—
446#103—22no—
447#103—44no—
448#103—44no—
449#103—44no—
450#102—24no—
451#102—22no—
452#102—22no—
453#102—44no—
454#102—44no—
455#101—42no—
456#100—42no—
457#99—44no—
458#99—44no—
459C22⋊C8—24no—
460C22⋊C8—24no—
461#97—42no—
462C4×C8—42no—
463#95—44no—
464C24—21no—
465C24—22no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—162no—
473C24#12712yes—
474C24C22×D411yescharacteristic
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—48no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—164no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4#12712yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645SD16—48no—
646SD16—48no—
647SD16—48no—
648D8—48no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8#12012yes—
679C2×C8#12012yes—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—48no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—48no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—48no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—48no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—48no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—164no—
719C22⋊C4—164no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—44no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—44no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—82no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—162no—
755C23—162no—
756C23—162no—
757C23—162no—
758C23#52511yescharacteristic
759C23C2×#12711yescharacteristic
760C23#53411yescharacteristic
761C23D4211yescharacteristic
762C23D4211yescharacteristic
763C23#54611yescharacteristic
764C23#54611yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—41no—
777Q8—81no—
778Q8—81no—
779Q8—81no—
780Q8—81no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—42no—
791D4—41no—
792D4—42no—
793D4—41no—
794D4—42no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—164no—
806D4—168no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4C2×#12011yescharacteristic
844C2×C4#52511yescharacteristic
845C2×C4#52511yescharacteristic
846C2×C4#53211yescharacteristic
847C2×C4#53411yescharacteristic
848C2×C4#53511yescharacteristic
849C2×C4#53511yescharacteristic
850C2×C4#53511yescharacteristic
851C2×C4#53811yescharacteristic
852C2×C4#53811yescharacteristic
853C2×C4#54011yescharacteristic
854C2×C4#54011yescharacteristic
855C2×C4D4211yescharacteristic
856C2×C4D4211yescharacteristic
857C2×C4#54611yescharacteristic
858C2×C4#54611yescharacteristic
859C2×C4#54611yescharacteristic
860C2×C4#54611yescharacteristic
861C2×C4#54611yescharacteristic
862C2×C4#54611yescharacteristic
863C2×C4#54611yescharacteristic
864C2×C4#54611yescharacteristic
865C2×C4#55011yescharacteristic
866C2×C4#55011yescharacteristic
867C2×C4#55311yescharacteristic
868C2×C4#55311yescharacteristic
869C2×C4#56011yescharacteristic
870C2×C4#56011yescharacteristic
871C8—22no—
872C8—22no—
873C8—42no—
874C8—42no—
875C8—42no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—84no—
888C22—82no—
889C22—84no—
890C22—84no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—161no—
895C22—162no—
896C22—162no—
897C22—162no—
898C22—162no—
899C22#243311yescharacteristic
900C22#245611yescharacteristic
901C22#246411yescharacteristic
902C22#253911yescharacteristic
903C22#253911yescharacteristic
904C22#267311yescharacteristic
905C22#267811yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4#240411yescharacteristic
917C4#243111yescharacteristic
918C4#245611yescharacteristic
919C4#246411yescharacteristic
920C4#267311yescharacteristic
921C4#267811yescharacteristic
922C4#270311yescharacteristic
923C4#270311yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—82no—
931C2—162no—
932C2—161no—
933C2#1541211yescharacteristic
934C2#2579812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2433
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23400C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60516C2semidirect
2. #23446C2semidirect
3. #23424C2semidirect
5. #23388C2semidirect
6. #21231C2semidirect
7. #20961C2semidirect
8. #20955C2semidirect
9. #11364C2semidirect
10. #11130C2semidirect
11. #11129C2semidirect
12. #11030C2semidirect
13. #11005C2semidirect
14. #10961C2semidirect
15. #10944C2semidirect
152. C2×#107D4semidirect
153. C2×#106D4semidirect
177. C2×#103D4semidirect
180. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605162
#234462
#234242
#234002
#233882
#212312
#209612
#209552
#113642
#111302
#111292
#110302
#110052
#109612
#109442