Finite Group Databasebeta

← #430080

Subgroups — #430080

Order 512.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23414C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23#3097—24no—
24#3097—24no—
25#3095—24no—
26#2911C2211yescharacteristic
27#2911C2211yescharacteristic
28C2×#421C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#413C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41#2879C2211yescharacteristic
42#2873C2211yescharacteristic
43#2310C2211yescharacteristic
44#2022—24no—
45#2010—24no—
46#2009—24no—
47#2005—22no—
48#2004—22no—
49#1976—24no—
50#1913—24no—
51#1912—22no—
52#1911—22no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55#1742C2211yescharacteristic
56#1740C2211yescharacteristic
57#1740C2211yescharacteristic
58#1740C2211yescharacteristic
59#1733C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67#575—22no—
68#575—22no—
69#575—41no—
70#575—41no—
71C2×#137—21no—
72C2×#137—21no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
81C2×#135—22no—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88#537—41no—
89#537—41no—
90#536—22no—
91#536—21no—
92#536—21no—
93#536—21no—
94#536—22no—
95#536—21no—
96#536—22no—
97#536—41no—
98#536—41no—
99#536—41no—
100#536—41no—
101#536—41no—
102#535—21no—
103#535—21no—
104#535—21no—
105#535—21no—
106#534—22no—
107#534—22no—
108#532—22no—
109#532—41no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×#124—21no—
113C2×#124—21no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116#525—22no—
117#525—41no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—41no—
122#520—22no—
123#520—22no—
124#519—21no—
125#518—22no—
126#518—21no—
127C4×#41—41no—
128C4×#41—41no—
129C2×#117—22no—
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137#485—28no—
138#485—28no—
139#484—28no—
140#483—28no—
141#428—22no—
142#428—22no—
143#428—22no—
144#428—22no—
145#427—22no—
146#427D414yescomplemented
147#421—22no—
148#421—22no—
149#421—22no—
150#421—22no—
151#421—22no—
152#421—22no—
153#421—22no—
154#421—22no—
155#421—41no—
156#421—41no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104—41no—
161C2×#104—41no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—22no—
165#419—22no—
166#419—22no—
167#419D414yescomplemented
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—41no—
171#413—41no—
172#413—41no—
173C2×#101D412yes—
174C2×#100D412yes—
175#410—22no—
176#410—22no—
177#410—22no—
178#410—41no—
179#410—41no—
180#410—41no—
181#410—41no—
182#410—41no—
183C2×#99—22no—
184C2×#99—22no—
185C2×#99—22no—
186C2×#99D414yes—
187#408—22no—
188#408—22no—
189#407D414yes—
190#405—22no—
191#405—41no—
192C4×M16—41no—
193#391—22no—
194#391—41no—
195#381—22no—
196#344—22no—
197#344—41no—
198#343—41no—
199#342—22no—
200#342—22no—
201#342—22no—
202#339—22no—
203H(3,ℤ/4)—22no—
204H(3,ℤ/4)—22no—
205H(3,ℤ/4)—22no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8C2×D412yes—
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×Q8#4111yescharacteristic
258C22×Q8#4111yescharacteristic
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4C2×D412yes—
262C22×D4C2×D411yescharacteristic
263C22×D4#4111yescharacteristic
264C22×D4#4111yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2411yescharacteristic
270#137—44no—
271#137—42no—
272#137—42no—
273#137—42no—
274#137—42no—
275#137—44no—
276#137—44no—
277#137—44no—
278AGL(1,ℤ/8)—42no—
279AGL(1,ℤ/8)—42no—
280AGL(1,ℤ/8)—42no—
281AGL(1,ℤ/8)—42no—
282#135—44no—
283#135—44no—
284C2×Q16—22no—
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—42no—
288C2×SD16—22no—
289C2×SD16—22no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—42no—
293C2×D8—22no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16C2×D412yes—
314C2×M16C2×D412yes—
315C2×M16C2×D412yes—
316C2×M16C2×D412yes—
317C2×M16C2×D412yes—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8C2×D412yes—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—42no—
324C4⋊Q8—42no—
325C4⋊Q8—42no—
326C4⋊Q8—41no—
327C4⋊Q8—42no—
328#127—22no—
329#127—41no—
330#124—22no—
331#124—22no—
332#124—42no—
333#124—42no—
334#124—42no—
335#124—41no—
336#124—41no—
337#124—42no—
338#123—24no—
339#123—44no—
340#123—44no—
341#123—44no—
342#123—44no—
343#123—42no—
344#123—42no—
345#123—42no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—44no—
351C22⋊Q8—44no—
352C22⋊Q8—42no—
353C22⋊Q8—44no—
354#121—42no—
355#121—42no—
356#121—42no—
357#121—44no—
358#121—42no—
359#121—44no—
360#120—24no—
361#120—42no—
362#120—42no—
363#120—42no—
364C4×Q8—42no—
365C4×Q8—42no—
366C4×D4—44no—
367C4×D4—44no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—24no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—42no—
398#117—42no—
399#117C2×D412yes—
400#117C2×D412yes—
401#117C2×D412yes—
402#117#4112yes—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4C2×D412yes—
422C2×C22⋊C4C2×D412yes—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—42no—
430C2×C42#4112yes—
431#107—24no—
432#107—24no—
433#106—24no—
434#106—24no—
435#104—44no—
436#104—44no—
437#104—44no—
438#104—44no—
439#104—44no—
440#103—28no—
441#103—28no—
442#103—44no—
443#101—42no—
444#100—42no—
445#99—44no—
446#99—44no—
447#99—44no—
448#99—44no—
449C22⋊C8—28no—
450#97—42no—
451C4×C8—42no—
452#95—44no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24#12712yes—
456C24C22×D411yescharacteristic
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4#12712yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639Q16—44no—
640Q16—48no—
641SD16—44no—
642SD16—44no—
643SD16—48no—
644D8—44no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8#12014yes—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—48no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—48no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—48no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—48no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—44no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—81no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—161no—
741C23#52511yescharacteristic
742C23C2×#12711yescharacteristic
743C23#53411yescharacteristic
744C23D4211yescharacteristic
745C23D4211yescharacteristic
746C23#54611yescharacteristic
747C23#54611yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—41no—
764Q8—81no—
765Q8—81no—
766Q8—81no—
767Q8—81no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—164no—
793D4—164no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—161no—
834C2×C4—161no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4—161no—
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4#52511yescharacteristic
839C2×C4#52511yescharacteristic
840C2×C4#53211yescharacteristic
841C2×C4#53411yescharacteristic
842C2×C4#53511yescharacteristic
843C2×C4#53511yescharacteristic
844C2×C4#53511yescharacteristic
845C2×C4#53811yescharacteristic
846C2×C4#53811yescharacteristic
847C2×C4#54011yescharacteristic
848C2×C4#54011yescharacteristic
849C2×C4D4211yescharacteristic
850C2×C4D4211yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54611yescharacteristic
856C2×C4#54611yescharacteristic
857C2×C4#54611yescharacteristic
858C2×C4#54611yescharacteristic
859C2×C4#55011yescharacteristic
860C2×C4#55011yescharacteristic
861C2×C4#55311yescharacteristic
862C2×C4#55311yescharacteristic
863C2×C4#56011yescharacteristic
864C2×C4#56011yescharacteristic
865C8—24no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—44no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22#243311yescharacteristic
889C22#245611yescharacteristic
890C22#246411yescharacteristic
891C22#253911yescharacteristic
892C22#253911yescharacteristic
893C22#267311yescharacteristic
894C22#267811yescharacteristic
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4#240411yescharacteristic
907C4#243111yescharacteristic
908C4#245611yescharacteristic
909C4#246411yescharacteristic
910C4#267311yescharacteristic
911C4#267811yescharacteristic
912C4#270311yescharacteristic
913C4#270311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—82no—
922C2—161no—
923C2—161no—
924C2#1541211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#15412
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23414C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60519C2semidirect
2. #23446C2semidirect
4. C2×#2009C2semidirect
5. #23401C2semidirect
6. #21244C2semidirect
7. #21014C2semidirect
8. #21012C2semidirect
9. #11361C2semidirect
10. #11119C2semidirect
11. #11115C2semidirect
12. #11013C2semidirect
13. #11007C2semidirect
14. #10947C2semidirect
15. #10941C2semidirect
146. #427D4semidirect
167. #419D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605192
#234462
#234142
C2×#20092
#234012
#212442
#210142
#210122
#113612
#111192
#111152
#110132
#110072
#109472
#109412