Finite Group Databasebeta

← #430348

Subgroups — #430348

Order 512.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1127 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1999C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10820C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#107C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C4×C8C2211yescharacteristic
32C2×#394—21no—
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#386—21no—
39C2×#386—21no—
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#2067—24no—
43#1999—24no—
44#1970—24no—
45#1923—24no—
46#1874—24no—
47#1852—24no—
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57#1440—21no—
58#1439—21no—
59#1439—21no—
60#1439—21no—
61#1438—21no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×D8—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—41no—
77C22×D8—41no—
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—41no—
91C2×#121—41no—
92C2×#121—41no—
93C2×#121—41no—
94C22×C4⋊C4—22no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—41no—
99C22×C4⋊C4—41no—
100C22×C4⋊C4—41no—
101C22×C4⋊C4—41no—
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C2×#107—22no—
124C2×#107—22no—
125C2×#107—41no—
126C2×#107—41no—
127C2×#107—41no—
128C2×#107D414yescomplemented
129C2×C4⋊C8—22no—
130C2×C4⋊C8—22no—
131C2×C4⋊C8—41no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—41no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—22no—
153C2×C22⋊C8—22no—
154C2×C22⋊C8—41no—
155C2×C22⋊C8D414yes—
156C2×C4×C8—22no—
157C2×C4×C8—22no—
158C2×C4×C8—22no—
159#394—44no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—41no—
165#390—41no—
166#390—41no—
167#390—41no—
168#389—22no—
169#389—41no—
170#386—44no—
171#386—44no—
172#380—22no—
173#380—41no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C4×C22⋊C4—22no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95D411yescharacteristic
185C2×#95D411yescharacteristic
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—41no—
192#340D414yescomplemented
193#336—22no—
194#336—22no—
195C25—21no—
196C25—21no—
197C25C2×D411yescharacteristic
198C22×D4—24no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—81no—
237C22×D4—81no—
238C22×D4#4112yes—
239C22×D4#4112yes—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—81no—
264C23×C4—81no—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4#4112yes—
272C23×C4C2411yescharacteristic
273C2×D8—28no—
274C2×D8—44no—
275C2×D8—44no—
276C2×D8—44no—
277C2×D8—44no—
278C2×D8—44no—
279C2×D8—44no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8C2×D412yes—
304C22×C8C2×D412yes—
305C22×C8C2×D412yes—
306C22×C8C2×D412yes—
307C22×C8#4112yes—
308#121—28no—
309#121—44no—
310#121—44no—
311#121—44no—
312#121—44no—
313#121—44no—
314#121—44no—
315#121—44no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—44no—
348C2×C4⋊C4—44no—
349C2×C4⋊C4—44no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—44no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—81no—
357C2×C4⋊C4C2×D412yes—
358C2×C4⋊C4C2×D412yes—
359C2×C4⋊C4C2×D412yes—
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C4⋊C4#4112yes—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—81no—
392C2×C22⋊C4—81no—
393C2×C22⋊C4—81no—
394C2×C22⋊C4—81no—
395C2×C22⋊C4—81no—
396C2×C22⋊C4—81no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C22⋊C4—81no—
399C2×C22⋊C4—81no—
400C2×C22⋊C4D814yescomplemented
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413#107—44no—
414#107—44no—
415C4⋊C8—44no—
416#102—44no—
417#102—44no—
418#102—44no—
419#102—44no—
420#102—44no—
421#102—44no—
422C22⋊C8—28no—
423C22⋊C8—44no—
424C4×C8—44no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—42no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430#95—42no—
431#95—42no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—81no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24#12112yes—
478C24C2×D812yes—
479C24#13512yes—
480C24C22×D411yescharacteristic
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—84no—
542C2×D4—84no—
543C2×D4—84no—
544C2×D4—84no—
545C2×D4—84no—
546C2×D4—84no—
547C2×D4—84no—
548C2×D4—84no—
549C2×D4—84no—
550C2×D4—84no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—48no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—84no—
654C22×C4—84no—
655C22×C4—84no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4—84no—
658C22×C4—84no—
659C22×C4#12112yes—
660C22×C4C2×D812yes—
661C22×C4C2×D812yes—
662C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C2×#4111yescharacteristic
667C22×C4C2×#4111yescharacteristic
668C22×C4C2×#4111yescharacteristic
669C22×C4C2×#4111yescharacteristic
670C22×C4C2×#4111yescharacteristic
671C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C22×C42−1+411yescharacteristic
677D8—416no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8#12114yes—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—48no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—84no—
732C22⋊C4—28no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—48no—
735C22⋊C4—48no—
736C22⋊C4—84no—
737C22⋊C4—84no—
738C22⋊C4—84no—
739C22⋊C4—84no—
740C22⋊C4—84no—
741C22⋊C4—84no—
742C22⋊C4—84no—
743C22⋊C4—84no—
744C22⋊C4—84no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23#46614yes—
858C23C2×#12111yescharacteristic
859C23#52511yescharacteristic
860C23#53511yescharacteristic
861C23D4211yescharacteristic
862C23D4211yescharacteristic
863C23#54611yescharacteristic
864C23#54711yescharacteristic
865C23C22×D811yescharacteristic
866C23C2×#13511yescharacteristic
867C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
868C23#57511yescharacteristic
869C23#57611yescharacteristic
870C23#57611yescharacteristic
871C23#57711yescharacteristic
872C23#57811yescharacteristic
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—816no—
882D4—816no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—816no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4C2×#12111yescharacteristic
978C2×C4#52511yescharacteristic
979C2×C4#52511yescharacteristic
980C2×C4#53211yescharacteristic
981C2×C4#53411yescharacteristic
982C2×C4#53511yescharacteristic
983C2×C4#53711yescharacteristic
984C2×C4#53811yescharacteristic
985C2×C4#53811yescharacteristic
986C2×C4#53911yescharacteristic
987C2×C4#54011yescharacteristic
988C2×C4#54211yescharacteristic
989C2×C4D4211yescharacteristic
990C2×C4D4211yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#54611yescharacteristic
993C2×C4#54611yescharacteristic
994C2×C4#54811yescharacteristic
995C2×C4#54811yescharacteristic
996C2×C4#55011yescharacteristic
997C2×C4#55111yescharacteristic
998C2×C4#55111yescharacteristic
999C2×C4#55111yescharacteristic
1000C2×C4#55111yescharacteristic
1001C2×C4#55311yescharacteristic
1002C2×C4#55311yescharacteristic
1003C2×C4#56011yescharacteristic
1004C2×C4#56211yescharacteristic
1005C8—24no—
1006C8—42no—
1007C8—42no—
1008C8—81no—
1009C22—24no—
1010C22—24no—
1011C22—24no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—161no—
1039C22—161no—
1040C22—161no—
1041C22—161no—
1042C22—161no—
1043C22—161no—
1044C22—161no—
1045C22—161no—
1046C22—161no—
1047C22—161no—
1048C22—161no—
1049C22—161no—
1050C22—161no—
1051C22—161no—
1052C22—161no—
1053C22—161no—
1054C22#241111yescharacteristic
1055C22#241611yescharacteristic
1056C22#242411yescharacteristic
1057C22#245611yescharacteristic
1058C22#246111yescharacteristic
1059C22#266911yescharacteristic
1060C22#270611yescharacteristic
1061C22C2×#46611yescharacteristic
1062C22#305511yescharacteristic
1063C22#306111yescharacteristic
1064C22#306211yescharacteristic
1065C22#310011yescharacteristic
1066C22#310511yescharacteristic
1067C22#311911yescharacteristic
1068C22#312411yescharacteristic
1069C22#320511yescharacteristic
1070C22#321111yescharacteristic
1071C22#322011yescharacteristic
1072C22#322511yescharacteristic
1073C22#326411yescharacteristic
1074C22#327111yescharacteristic
1075C22#327411yescharacteristic
1076C22#327711yescharacteristic
1077C22D4×D811yescharacteristic
1078C22D4×D811yescharacteristic
1079C22#328211yescharacteristic
1080C22#328511yescharacteristic
1081C22#329411yescharacteristic
1082C22#329711yescharacteristic
1083C22#332211yescharacteristic
1084C22#333011yescharacteristic
1085C22#333411yescharacteristic
1086C22#333911yescharacteristic
1087C22#334511yescharacteristic
1088C22#334711yescharacteristic
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—82no—
1094C4—81no—
1095C4—82no—
1096C4—82no—
1097C4—82no—
1098C4—82no—
1099C4—161no—
1100C4#242811yescharacteristic
1101C4#246311yescharacteristic
1102C4#253411yescharacteristic
1103C4#260311yescharacteristic
1104C4#267611yescharacteristic
1105C4#269111yescharacteristic
1106C4#273011yescharacteristic
1107C4#274911yescharacteristic
1108C2—44no—
1109C2—162no—
1110C2—162no—
1111C2#1541911yescharacteristic
1112C2#2450011yescharacteristic
1113C2#2451311yescharacteristic
1114C2#2478011yescharacteristic
1115C2#2479011yescharacteristic
1116C2#2510811yescharacteristic
1117C2#2513911yescharacteristic
1118C2#2661611yescharacteristic
1119C2#2661711yescharacteristic
1120C2#2678411yescharacteristic
1121C2#2678711yescharacteristic
1122C2#3044411yescharacteristic
1123C2#3045711yescharacteristic
1124C2#3193011yescharacteristic
1125C2#3194511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1999C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2067C2semidirect
3. C2×#1970C2semidirect
4. C2×#1923C2semidirect
5. C2×#1874C2semidirect
6. C2×#1852C2semidirect
7. #15126C2semidirect
8. #14137C2semidirect
9. #11219C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11076C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10820C2semidirect
128. C2×#107D4semidirect
192. #340D4semidirect
400. C2×C22⋊C4D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20672
C2×#19992
C2×#19702
C2×#19232
C2×#18742
C2×#18522
#151262
#141372
#112192
#111892
#111232
#110762
#110222
#109692
#108202