Subgroups — #430475

Order 512.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#1875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#15124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#392	—	2	2	no	—
20	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1936	—	2	8	no	—
25	#1875	—	2	8	no	—
26	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1439	—	2	2	no	—
33	#1438	—	2	2	no	—
34	#1436	—	2	2	no	—
35	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#127	—	2	4	no	—
44	C₂×#127	—	4	2	no	—
45	C₂×#127	—	4	1	no	—
46	C₂×#127	—	4	1	no	—
47	C₂×#121	—	2	4	no	—
48	C₂×#121	—	2	4	no	—
49	C₂×#121	—	2	4	no	—
50	C₂×#121	—	2	4	no	—
51	C₂×#121	—	4	2	no	—
52	C₂×#121	—	4	2	no	—
53	C₂×#117	—	2	4	no	—
54	C₂×#117	—	4	2	no	—
55	C₂×#117	—	4	1	no	—
56	C₂×#117	—	4	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#102	—	2	4	no	—
71	C₂×#102	—	2	4	no	—
72	C₂×#102	—	2	4	no	—
73	C₂×#102	—	2	4	no	—
74	C₂×#102	—	2	4	no	—
75	C₂×#102	—	2	4	no	—
76	C₂×#102	—	2	4	no	—
77	C₂×#102	—	4	2	no	—
78	C₂×#102	—	4	2	no	—
79	C₂×#102	—	4	2	no	—
80	C₂×#102	—	4	2	no	—
81	C₂×#102	—	4	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
85	C₂×#97	—	2	4	no	—
86	C₂×#97	—	4	1	no	—
87	#392	—	4	8	no	—
88	#390	—	2	4	no	—
89	#390	—	4	2	no	—
90	#389	—	2	4	no	—
91	#389	—	4	2	no	—
92	#380	—	2	4	no	—
93	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
95	C₂×#95	—	2	1	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	C₂×#95	—	2	2	no	—
99	C₂×#95	—	2	2	no	—
100	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
101	#340	—	2	4	no	—
102	#340	—	2	4	no	—
103	#340	—	4	2	no	—
104	#340	D₄	1	8	yes	complemented
105	#336	—	4	2	no	—
106	#336	—	4	1	no	—
107	C₂⁵	—	2	2	no	—
108	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
136	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#127	—	4	4	no	—
167	#127	—	4	8	no	—
168	#127	—	4	4	no	—
169	#121	—	2	16	no	—
170	#121	—	4	8	no	—
171	#121	—	4	8	no	—
172	#121	—	4	8	no	—
173	#117	—	4	4	no	—
174	#117	—	4	8	no	—
175	#117	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
223	#102	—	2	16	no	—
224	#102	—	4	8	no	—
225	#102	—	4	8	no	—
226	#102	—	4	8	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
228	#97	—	4	4	no	—
229	#95	—	2	4	no	—
230	#95	—	4	2	no	—
231	#95	—	4	4	no	—
232	#95	—	4	4	no	—
233	#95	—	4	4	no	—
234	#95	—	8	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	1	no	—
236	C₂⁴	—	2	1	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	4	2	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	16	no	—
267	C₂×D₄	—	4	16	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	8	8	no	—
291	C₂×D₄	—	8	8	no	—
292	C₂×D₄	—	8	8	no	—
293	C₂×D₄	—	8	8	no	—
294	C₂×D₄	—	8	8	no	—
295	C₂×D₄	—	8	8	no	—
296	C₂×D₄	—	8	8	no	—
297	C₂×D₄	—	8	8	no	—
298	C₂×D₄	—	8	8	no	—
299	C₂×D₄	—	8	8	no	—
300	C₂×D₄	—	8	8	no	—
301	C₂×D₄	—	8	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
399	C₄²	—	4	8	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	4	2	no	—
402	C₄²	—	4	1	no	—
403	C₄²	—	4	1	no	—
404	C₄²	—	4	1	no	—
405	C₄²	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	8	2	no	—
435	C₂³	—	8	2	no	—
436	C₂³	—	8	2	no	—
437	C₂³	—	8	2	no	—
438	C₂³	—	8	2	no	—
439	C₂³	—	8	2	no	—
440	C₂³	—	8	2	no	—
441	C₂³	—	8	2	no	—
442	C₂³	—	8	2	no	—
443	C₂³	—	8	2	no	—
444	C₂³	—	8	2	no	—
445	C₂³	—	8	2	no	—
446	C₂³	—	8	2	no	—
447	C₂³	—	8	2	no	—
448	C₂³	—	8	2	no	—
449	C₂³	—	8	2	no	—
450	C₂³	—	8	2	no	—
451	C₂³	—	8	2	no	—
452	C₂³	—	8	2	no	—
453	C₂³	—	8	2	no	—
454	C₂³	—	8	2	no	—
455	C₂³	—	8	2	no	—
456	C₂³	—	8	2	no	—
457	C₂³	—	8	2	no	—
458	C₂³	—	8	2	no	—
459	C₂³	—	8	2	no	—
460	C₂³	—	8	2	no	—
461	C₂³	—	8	2	no	—
462	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
466	C₂³	#546	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
468	C₂³	#575	1	2	yes	—
469	C₂³	#576	1	2	yes	—
470	C₂³	#577	1	2	yes	—
471	D₄	—	4	4	no	—
472	D₄	—	4	4	no	—
473	D₄	—	4	4	no	—
474	D₄	—	4	4	no	—
475	D₄	—	8	32	no	—
476	D₄	—	8	32	no	—
477	D₄	—	8	2	no	—
478	D₄	—	8	2	no	—
479	D₄	—	8	2	no	—
480	D₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄	—	8	2	no	—
515	C₂×C₄	—	8	2	no	—
516	C₂×C₄	—	8	2	no	—
517	C₂×C₄	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄	—	8	2	no	—
519	C₂×C₄	—	8	2	no	—
520	C₂×C₄	—	8	2	no	—
521	C₂×C₄	—	8	2	no	—
522	C₂×C₄	—	8	2	no	—
523	C₂×C₄	—	8	2	no	—
524	C₂×C₄	—	8	2	no	—
525	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
541	C₈	—	4	4	no	—
542	C₈	—	8	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	8	4	no	—
553	C₂²	—	8	4	no	—
554	C₂²	—	8	4	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	8	4	no	—
557	C₂²	—	8	4	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	16	2	no	—
560	C₂²	—	16	2	no	—
561	C₂²	—	16	2	no	—
562	C₂²	—	16	2	no	—
563	C₂²	—	16	2	no	—
564	C₂²	—	16	2	no	—
565	C₂²	—	16	2	no	—
566	C₂²	—	16	2	no	—
567	C₂²	#2456	1	2	yes	—
568	C₂²	#2472	1	2	yes	—
569	C₂²	#2591	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#2669	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#2697	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#3115	1	2	yes	—
573	C₂²	#3122	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#3126	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#3135	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#3136	1	2	yes	—
577	C₂²	#3138	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#3194	1	2	yes	—
579	C₂²	#3198	1	2	yes	—
580	C₂²	#3268	1	2	yes	—
581	C₂²	#3271	1	2	yes	—
582	C₂²	#3272	1	2	yes	—
583	C₂²	#3274	1	2	yes	—
584	C₂²	#3310	1	2	yes	—
585	C₂²	#3311	1	2	yes	—
586	C₂²	#3318	1	2	yes	—
587	C₂²	#3319	1	2	yes	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	8	4	no	—
591	C₄	—	8	2	no	—
592	C₄	—	8	4	no	—
593	C₄	—	8	4	no	—
594	C₄	#2456	1	2	yes	—
595	C₄	#2598	1	2	yes	—
596	C₄	#2714	1	2	yes	—
597	C₄	#2778	1	2	yes	—
598	C₂	—	8	2	no	—
599	C₂	—	16	4	no	—
600	C₂	#15420	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#26634	1	2	yes	—
602	C₂	#26647	1	2	yes	—
603	C₂	#27269	1	2	yes	—
604	C₂	#27279	1	2	yes	—
605	C₂	#29337	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#29340	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#30515	1	2	yes	—
608	C₂	#31676	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	#15124	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#1936	C₂	semidirect
2. C₂×#1875	C₂	semidirect
4. #14129	C₂	semidirect
5. #11315	C₂	semidirect
6. #11066	C₂	semidirect
7. #11008	C₂	semidirect
8. #10969	C₂	semidirect
9. #10922	C₂	semidirect
104. #340	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1936	2
C₂×#1875	2
#15124	2
#14129	2
#11315	2
#11066	2
#11008	2
#10969	2
#10922	2